江苏省扬州市宝应县2025年中考数学一模试卷（含解析）

这是一份江苏省扬州市宝应县2025年中考数学一模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是( )
A. 北京−5.6℃B. 上海4.6℃C. 天津−4.8℃D. 重庆7.8℃
2.下列计算正确的是( )
A. (3x)2=3x2B. (x+y)2=x2+y2
C. 3a+2b=5abD. (x+2)(x−2)=x2−4
3.如图所示，该几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的平均数是( )
A. 53B. 55C. 56D. 64
5.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB/​/CD，则∠1的大小为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
6.如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧交∠A两边于B、D，过点B作AD的平行线，以点B圆心，BA长为半径画弧交平行线于点C，连结CD.若∠A=50°，则∠BCD=( )
A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°
7.若一次函数y=kx+b(k,b都是常数)的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，点D在CB边上，M、N分别是AB、DE的中点.若AE=12，BD=6，则MN的长是( )
A. 3 3
B. 6
C. 2 10
D. 3 5
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.近年来，我国新能源汽车快速健康发展.从中国汽车工业协会获悉，2024年我国新能源汽车年产量达到12000000辆.请将12000000用科学记数法表示为______．
10.若m、n为实数，且|m+4|+ n−2=0，则nm为______．
11.一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长为______cm．
12.图1窗棂的外边框为正六边形(如图2)，则该正六边形的每个内角为______°.
13.如图，把R1、R2、R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=19.2，R2=35.4，R3=45.4，I=2.2时，U的值为______．
14.在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案大1，则a= ______．
15.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=120kg时，它的最快移动速度v= ______m/s．
16.如图，⊙O的直径是10，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，则BC= ______．
17.《算法统宗》中有首住店诗，诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为______．
18.如果一个正整数能写成两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，24=72−52，24就是一个智慧数.在正整数中，从1开始，第2025个智慧数是______．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：6sin30°+(π+1)0− 16；
(2)化简：a−ca−b−c−bb−a．
20.(本小题8分)
解不等式组：x−2(x−1)≤1①1+2x3>x−1②，并写出它的所有整数解．
21.(本小题8分)
某地教育主管部门为了解该地区老师在教学中使用人工智能辅助教学情况，对某校老师进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“课课使用”，B为“经常使用”，C为“偶尔使用”，D为“不会使用”.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查了______名老师，并补全条形统计图；
(2)请计算扇形统计图中D区域所对应的圆心角度数是______°；
(3)若该地区约有6000名教师，请估计该地区约有多少名老师“经常使用”人工智能辅助教学？
22.(本小题8分)
某校为落实好“2・15”专项行动，于是将七年级学生分别编排成人数相等的A、B、C三个组，甲、乙两位学生是该校七年级学生，于是学校对所有七年级学生进行电脑随机编排分组．
(1)“学生甲分到A组”的概率是______；
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位学生编排到同一个组的概率．
23.(本小题10分)
如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数．
24.(本小题10分)
为建设美丽中国，各地从2023年开始通过建造小而美的“口袋公园”来提升人民群众的幸福感.为此某地绿化部门现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.求B种绿植单价．
25.(本小题10分)
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)求证：直线DE为⊙O的切线；
(2)延长AB，ED交于点F.若BF=2，sin∠AFE=13，求AC的长．
26.(本小题10分)
请用直尺(无刻度)和圆规按下面要求作出符合条件的图形，不写作法但要求写出必要的文字说明(保留作图痕迹)．
(1)如图1，在△ABC中，∠C≤60°，AC