冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式教学设计

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课内容是在学生掌握了有理数的大小比较、数轴、一元一次方程、二元一次方程之后进行学习的，为进一步发展学生的数形结合思想和研究不等式奠定了基础，是初中阶段学习的重点内容，具有承上启下的作用.

二、学情分析
学生对已知数的不等关系已经非常熟悉，但是学生还未接触过含有未知数的比较，直接引入不等式可能对学生理解不等式的意义有些困难，教师要让学生更加直观的感受不等式的意义.

三、教学目标
1.理解不等式的意义、知道不等号的读法、写法及表示的意义.
2.能根据实际问题找出数量之间的不等式关系，并能正确表示.
3.经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，抽象出不等式的概念，建立模型观念.

四、教学重难点
重点：能根据实际问题找出数量之间的不等式关系，并能表示
难点：经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，抽象出不等式的概念

五、教学过程
情境导入
活动一：展示图片，引入新课．
小明与小亮进行百米训练，两人同时从起点出发，小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2s.如果小亮所用的时间为as，那么a与15.2是相等的数量关系吗？如果不是，该用怎样的关系来表示？
设计意图：通过实际问题引入，增强趣味性，方便学生理解也更容易接受新的知识.培养学生观察和概括的能力.
一起探究
活动二：探索不等式的定义．
问题1：“情境”中的a与15.2是怎样的数量关系？
答：a>15.2
问题2：小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表:
在略有节余的情况下，如何表示m与60之间的关系呢?
答：m>60.
问题3：某公路边设有如图所示的交通标志牌，这是对通行车辆载重和车速的限制标志.如果某一通行车辆的总质量为at，行驶速度为vkm/h，且符合通行的要求，那么应如何表示a，v的取值范围呢?
答：a≤20；v≤40.
探究：在公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h.
1.如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？
答：小卡车行驶路程表示为：80xkm
大卡车行驶路程表示为：60(x+1) km
2.小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？
答：80x＞60(x+1)
3.完成下表：
4.小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车?
经探究，小卡车赶上和超过大卡车，两车行驶路程的关系式分别为
80x=60(x+1)和80x>60(x+1).
由列表可知，当x=3时，80x=60(x+1)；
当x>3时，80x>60(x+1).
即当x≥3时，80x≥60(x+1).
师生活动：学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析.
设计意图：从生活实例和已学知识出发探究新知，发展学生的模型观念，提高学生分析问题、解决问题的能力.
思考：观察式子a>12.5，m>60，a≤20；v≤40，80x≥60(x+1)它们有什么共同点？
答：所有式子都是用不等号连接而成.
归纳总结：
像7>3，a>15.2，m>60，a≤20，v≤40，80x≥60(x+1)这样的式子都是用不等号连接而成的.我们把用不等号 “>”“