2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高一（下）期中物理试卷

这是一份2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高一（下）期中物理试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
A．初速度不为零的质点，受到与初速度的方向不在同一条直线上的外力作用
B．质点可以不受到外力作用
C．质点加速度的方向必须发生变化
D．质点受到的外力与加速度有一夹角
2．（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B．曲线运动一定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
3．（4分）如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图，已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在B点的加速度最大
B．物体在C点的速率大于在B点的速率
C．物体在A点的加速度比在C点的加速度大
D．物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
4．（4分）如图所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v2．不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时（ ）
A．实际航程最短
B．过河时间最短
C．水速减少时渡河时间变长
D．水速变大时渡河时间变长
6．（4分）如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA＞vB
B．vA＜vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．绳的拉力小于B的重力
7．（4分）某船要渡过60m宽的河，船渡河的最短时间是12s；若船沿垂直河岸的直线到达正对岸，渡河时间是15s，则船在静水中的速率v1及河水的流速v分别为（ ）
A．v1＝5m/s，v2＝4m/sB．v1＝5m/s，v2＝3m/s
C．v1＝4m/s，v2＝5m/sD．v1＝4m/s，v2＝3m/s
8．（4分）如图所示，教室内安装有可以沿水平方向滑动的黑板，当A同学以某一速度向左匀速拉动黑板的同时，B同学用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始匀加速向下画，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为图中的（ ）
A．B．
C．D．
（多选）9．（4分）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
（多选）10．（4分）一艘小船在静水中的速度大小为12m/s，一条河（河岸平直）宽为60m，河水流速大小为6m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船在这条河中运动的最大速率是20m/s
C．若用最短时间渡河，小船将到达对面河岸下游30m处
D．小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为10s
（多选）11．（4分）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
（多选）12．（4分）如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为m的重物。两侧滑轮等高，以速度v竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为60°时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的速度大小为v
B．重物的速度大小为v
C．重物正在加速上升
D．重物正在减速上升
二、填空题（本题共2小题，共15分，把答案填写在题中的横线上）
13．（6分）物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的 ，所以曲线运动一定是 运动．
14．（9分）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
三、计算题（本题共3小题，共37分。要求有必要的文字说明和解题步骤）
15．（10分）如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，绳某时刻与水平方向夹角为α．求：
（1）若人匀速拉绳的速度为v0，则此时刻小船的水平速度vx为多少？
（2）若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度变化情况？
16．（12分）光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？
17．（15分）一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s．若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：
①小船渡河的最短时间是多少？此过程中位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
二．多选题（共4小题）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（4分）关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
A．初速度不为零的质点，受到与初速度的方向不在同一条直线上的外力作用
B．质点可以不受到外力作用
C．质点加速度的方向必须发生变化
D．质点受到的外力与加速度有一夹角
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
【解答】解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故A正确。
B、当外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故B错误。
C、物体做曲线运动的物体加速度不一定变化，如平抛运动，加速度不变，故C错误。
D、根据牛顿第二定律可知，质点受到的外力与加速度方向必然相同，故D错误。
故选：A。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
2．（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B．曲线运动一定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
【分析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合外力的大小、方向不一定变化。
【解答】解：A、做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，故A错误；
B、曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，故B错误；
C、在平衡力作用下，物体没有加速度，一定做匀速直线运动或处于静止状态，故C错误；
C、不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，例如平抛运动，故D正确
故选：D。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，还有对匀变速运动的理解，但只要掌握了物体做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。
3．（4分）如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图，已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在B点的加速度最大
B．物体在C点的速率大于在B点的速率
C．物体在A点的加速度比在C点的加速度大
D．物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
【分析】匀变速曲线运动，加速度不变；根据动能定理，从A到B点，合外力做负功，动能减小，物体做减速运动；从B到C点，合外力做正功，动能增大，物体的速度增大。
【解答】解：AC、物体做匀变速曲线运动，加速度不变，故AC错误；
BD、物体做匀变速曲线运动，物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，根据动能定理，从A到B点，速度与加速度方向夹角大于90°夹角减小，合外力做负功，物体做减速运动；从B到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，合外力做正功，物体做加速运动，速度增大；物体从A点到C点，加速度与速度的夹角一直减小，速度先减小后增大，在B点时速度最小，故D错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了物体做曲线运动的特点和动能定理等知识点。理解曲线运动的条件，熟练掌握动能定理是解决本题的关键。
4．（4分）如图所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v2．不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】物体做曲线运动时，合力一定不为零，且合力的方向与速度方向不在同一直线上．当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上．实际的速度为合速度，速度矢量，合速度与分速度的关系满足平行四边形定则．
【解答】解：CD、物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故做直线运动，故CD错误；
AB、实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误、B正确。
故选：B。
【点评】本题要掌握物体做直线运动的条件，知道当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上．
5．（4分）船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时（ ）
A．实际航程最短
B．过河时间最短
C．水速减少时渡河时间变长
D．水速变大时渡河时间变长
【分析】因为船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水速多大时间不变；水速越大，水流方向的位移就越大．
【解答】解：A、如果水流速度为v2，船渡河过程被冲到下游的距离为：x＝v2t•d，实际航程不是最短，故A错误；
B、设河宽为d，船垂直于河岸的速度为v1，过河最短时间为：t，时间与水速无关，故B正确，CD错误。
故选：B。
【点评】关键是将运动分解为垂直于河岸和平行于河岸两个分运动，且两运动具有等时性，然后分别作答即可解决此类问题．
6．（4分）如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA＞vB
B．vA＜vB
C．绳的拉力等于B的重力
D．绳的拉力小于B的重力
【分析】将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度大小，从而判断出重物的运动规律，并依据三角形两边之差小于第三边，即可求解。
【解答】解：AB、小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：vB＝vAcsθ，所以vA＞vB；故A正确，B错误；
CD、因小车匀速直线运动，而θ逐渐变小，故vB逐渐变大，物体有向上的加速度，绳的拉力大于B的重力，故CD错误；
故选：A。
【点评】解决本题的关键将汽车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，知道沿绳子方向的速度等于重物的速度大小，注意三角知识与几何知识的运用。
7．（4分）某船要渡过60m宽的河，船渡河的最短时间是12s；若船沿垂直河岸的直线到达正对岸，渡河时间是15s，则船在静水中的速率v1及河水的流速v分别为（ ）
A．v1＝5m/s，v2＝4m/sB．v1＝5m/s，v2＝3m/s
C．v1＝4m/s，v2＝5m/sD．v1＝4m/s，v2＝3m/s
【分析】（1）船以最短时间渡河时，列出渡河时间的方程，
（2）穿垂直河岸到达正对岸时，列出渡河时间的方程，解方程组；
【解答】解：当以最短时间渡河时，渡河时间为：
所以船在静水中的速度为：；
当船垂直河岸到达正对岸时，渡河时间为：
代入数据为：，
解得：v2＝3m/s，故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】明确知道小船渡河时最短时间的求解方法，知道船在什么情况正对河岸渡河；
8．（4分）如图所示，教室内安装有可以沿水平方向滑动的黑板，当A同学以某一速度向左匀速拉动黑板的同时，B同学用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始匀加速向下画，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为图中的（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据运动的合成与分解，结合曲线运动条件，及矢量合成法则，即可求解。
【解答】解：黑板以某一速度水平向左匀速拉动，则相对而言，粉笔以某一速度水平向右匀速运动，同时粉笔相对于墙壁从静止开始匀加速向下画线，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向向下加速，由运动的合成与分解，结合矢量合成法则，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查运动的合成与分解，掌握矢量合成法则的内容，注意曲线运动条件的应用，是解题的关键。
（多选）9．（4分）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
【分析】分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小关系．根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运动还是曲线运动。
【解答】解：A、位移是矢量，合运动的位移是分运动位移的矢量和，合成遵循平行四边形定则，故A正确；
B、速度是矢量，合成遵循平行四边形定则。根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故B错误；
C、分运动与合运动具有等时性，故C正确；
D、合运动是曲线运动，分运动不一定是曲线运动，比如平抛运动，两分运动都是直线运动，故D错误。
故选：AC。
【点评】解决本题的关键掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的条件，以及知道分运动与合运动具有等时性。
（多选）10．（4分）一艘小船在静水中的速度大小为12m/s，一条河（河岸平直）宽为60m，河水流速大小为6m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船在这条河中运动的最大速率是20m/s
C．若用最短时间渡河，小船将到达对面河岸下游30m处
D．小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为10s
【分析】静水速大于水流速，可知合速度的方向可能垂直于河岸，则小船能垂直到对岸；当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短，再依据水流方向匀速运动，从而求解沿着水流方向的位移。
【解答】解：A、当小船在静水中的速度垂直河岸时，则渡河时间最短，那么最短时间为：ts＝5s，故A正确；
B、当静水速与水流速同向，小船速度最大，为18m/s；当静水速与水流速反向，小船速度最小，为6m/s，故B错误；
C、若用最短时间渡河，小船将到达对面河岸时，船沿着下游的位移为：s＝vst＝6×5m＝30m，故C正确；
D、小船以最小位移渡河时，即合速度垂直河岸，根据矢量的合成法则，则合速度大小为：v合m/s＝6 m/s，
那么所需的渡河时间为：ts≠10s，故D错误；
故选：AC。
【点评】解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短，注意静水速与水流速的大小是解题的关键。
（多选）11．（4分）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
【分析】运动员的运动可以分解为竖直方向和水平方向的两个分运动，两个分运动同时发生，相互独立，互不干扰．
【解答】解：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；
因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变；故BC正确，AD错误；
故选：BC。
【点评】本题关键要明确合运动与分运动同时发生，互不干扰，同时合运动与分运动具有等效性，可以相互替代．
（多选）12．（4分）如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为m的重物。两侧滑轮等高，以速度v竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为60°时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的速度大小为v
B．重物的速度大小为v
C．重物正在加速上升
D．重物正在减速上升
【分析】根据运动的合成与分解规律可求解滑轮中间两段绳的夹角为60°时的速率与重物的速率的关系，根据夹角的变化确定重物的运动情况。
【解答】解：AB、根据运动的合成与分解规律可知，一根不可伸长的轻绳的两端点速度在沿绳方向上的分量相等，矢量分解，如图所示：
那么重物的速度大小v′＝vcs30°v，故A错误，B正确；
CD、设滑轮中间两段绳夹角为θ，则重物的速度满足v′，当θ减小，而速度v不变，那么v′增大，则重物正在加速上升，故D错误，C正确；
故选：BC。
【点评】本题考查了运动的合成与分解的规律，并理解三角函数知识的运用，同时知道平行四边形定则是求解的关键。
二、填空题（本题共2小题，共15分，把答案填写在题中的横线上）
13．（6分）物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的 切线方向上 ，所以曲线运动一定是 变速 运动．
【分析】物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，曲线运动速度方向一定改变，但是大小不一定变．
【解答】解：
依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，曲线运动速度方向一定改变，故曲线运动一定是变速运动．
故答案为：切线方向上，变速
【点评】掌握物体做曲线运动的速度方向和大小特征：速度方向一定变，但速度大小不一定变．
14．（9分）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 b （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 c （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 不在 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【分析】首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即可。
【解答】解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在一条直线上时，是曲线。
故答案为：b；c；不在。
【点评】明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断是否做曲线运动的依据。
三、计算题（本题共3小题，共37分。要求有必要的文字说明和解题步骤）
15．（10分）如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，绳某时刻与水平方向夹角为α．求：
（1）若人匀速拉绳的速度为v0，则此时刻小船的水平速度vx为多少？
（2）若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度变化情况？
【分析】将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度表达式分析即可。
【解答】解：（1）船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有：
vxcsα＝v0
则vx
（2）由上vxcsα＝v0，可知，当小船匀速靠近岸时，α变大，所以csα逐渐减小；
那么在岸边拉绳的速度逐渐减小；
答：（1）若人匀速拉绳的速度为v0，则此时刻小船的水平速度vx为；
（2）若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度逐渐减小。
【点评】解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成。
16．（12分）光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？
【分析】（1）在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，所以前5s做匀加速直线运动；第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，此时合力方向与速度方向垂直，故后10 s做匀变速曲线运动；
（2）先求出5s末的速度，方向向东，第5s末该物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，第15s末的速度为两个方向速度的矢量和，方向用角度表示即可．
【解答】解：（1）根据题意可知：前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动，后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动．
（2）a12m/s2，
V1＝a1t1＝10m/s （向东）
此后物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，
正北方向有：a21m/s2
v2＝a2t2＝10m/s （向北）
所以 v
sinθ
θ＝45°
所以速度方向为东偏北45°
答：（1）该物体在前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动；
（2）第15s末的速度大小为，方向为东偏北45°．
【点评】该题要求同学们能根据物体的受力情况得出物体的运动情况，根据运动学基本公式及几何关系解题．
17．（15分）一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s．若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：
①小船渡河的最短时间是多少？此过程中位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
【分析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，结合运动学公式与平行四边形定则，即可求解．
【解答】解：将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响 渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移．
（1）若v2＝5 m/s．
①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s．
t s＝36 s，
v合 m/s，
x＝v合t＝90 m．
②欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向．船头应朝图中的v2方向．
由v2sin α＝v1得α＝30°．
所以当船头与上游河岸成60°时航程最短．
t s＝24 s．
答：①小船渡河的最短时间是36 s，此过程中位移是90 m；
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝与上游河岸成60°方向，用24 s时间．
【点评】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短，注意时间最短与位移最短渡河的不同．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/21 10:13:33；用户：秦子政；邮箱：13669037329；学号：41037197题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
B
B
A
B
A
题号
9
10
11
12
答案
AC
AC
BC
BC