2024-2025学年广东省深圳市宝安中学高一（下）期中物理模拟试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市宝安中学高一（下）期中物理模拟试卷，共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列说法中不正确的是（ ）
A．开普勒发现了行星运动的规律
B．牛顿总结出了万有引力定律
C．哥白尼经过对天体运动的观测，提出了“地心说”
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的物体在相同时间间隔内位移相同
B．探月卫星的发射速度需达到11.2km/s
C．弹簧拉力越大，则其对物体做功越快
D．做曲线运动的物体，其速度一定改变
3．（4分）如图甲所示，假设天文学家通过先进的射电望远镜观察到遥远的一颗恒星周围有模糊的物质做圆周运动，通过测量发现，模糊物质的向心加速度an与圆周运动的半径r成正比，所做出的an﹣r关系图像如图乙所示，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．an﹣r关系图像的斜率表示模糊物质的线速度
B．模糊物质绕着此恒星公转
C．若知道恒星的半径可以求出此恒星的质量
D．模糊物质是该恒星的组成部分，且能求出此恒星的自转周期为
4．（4分）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力
D．图4中脱水筒原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
5．（4分）设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图乙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（ ）
A．向心加速度大小aa＞ab
B．角速度大小ωa＜ωb
C．线速度大小va＞vb
D．向心力大小Fa＝Fb
6．（4分）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，假定小球所受的空气阻力f大小不变，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出至回到抛出点的过程中加速度不变
B．小球从抛出至回到抛出点的过程中机械能守恒
C．小球上升到最高点的过程中重力的平均功率为
D．小球回到抛出点时重力的瞬时功率为mgv0
7．（4分）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
二、多选题（共18分）
（多选）8．（6分）在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个连队按不同的要求渡过一条宽200m的河道，假设河中水流是均匀的，水的流动速度为3m/s，战士用的渡船在静水中的速度为5m/s，现要求红队以最短时间到达对岸，蓝队到达正对岸，忽略船启动及减速的时间，下列说法中正确的是（ ）
A．蓝队要到达正对岸应使船头方向朝着正对岸划船
B．红队要以最短时间到达对岸应使船头朝着正对岸划船
C．蓝队完成任务到达对岸用时40s
D．红队完成任务到达对岸的最短时间为40s
（多选）9．（6分）比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，2021款比亚迪汉EV是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行“0～100km/h”加速测试的v﹣t图像如图乙，PH为图像上P处的切线，该车达到P点速度后已达最大功率。已知该款车型的整备质量为2170kg，驾驶员的质量为70kg，下列说法错误的是（ ）
A．该款车型从0加速到100km/h所用时间为6s
B．该款车型在匀加速阶段的运动位移约为54m
C．该款车型的电动机最大功率不超过358kW
D．若该款车型的电动机最大功率为363kW，则从0加速到100km/h的过程克服阻力做的功约为1.9×105J
（多选）10．（6分）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为h1，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面h2的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（ ）
A．飞船的发射速度大于11.2km/s
B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度
C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为
D．飞船从P点运动到Q点的时间为
三、实验题（共18分）
11．（10分）某同学通过实验探究平抛运动的特点。
（1）在如图1装置中用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，发现A、B两球同时落地。多次改变小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此得到结论 。
A．小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．小球A在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）用如图2所示装置描绘平抛运动的轨迹及测量平抛运动的初速度。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是 。
A．通过调节使斜槽末段切线保持水平
B．A球可选择体积大、质量小的塑料球
C．球A每次从同一位置由静止释放
D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）现用平滑的曲线描出轨迹如图3，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，若满足 ，则说明A点是平抛的抛出点；若A点不是抛出点，且知道当地重力加速度为g，结合图3中所给的x、y1、y2可求得钢球从A到B的时间T＝ ，钢球平抛的初速度大小v0＝ 。
12．（8分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端绕过光滑的定滑轮和质量不计的动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）实验中 （填写“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（2）若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，其他操作都正确，则他所得到的小车a﹣F关系图像应是图中的 （图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线对小车的拉力F）。
（3）某小组在实验中打出的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）若所有操作都正确，现测得小车的质量为M，小车的加速度为a，当地重力加速度为g，则钩码的总质量m＝ （用M、a、g表示）。
四、解答题（共36分）
13．（12分）如图所示，一半径为R＝0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO'转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L＝1m的细线穿过小孔将质量分别为mA＝0.2kg、mB＝0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ＝0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取g＝10m/s2，求：
（1）若小球A的角速度ω＝5rad/s，细线与竖直方向的夹角θ；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）根据（2）中的范围在图中画出f﹣ω2图像。
14．（12分）讲究卫生是每个公民应养成的良好习惯。一同学将废弃的纸团（可以看作质点）水平抛向墙边的垃圾桶，若纸团和墙碰撞时竖直分速度不变，水平分速度大小不变，方向反向，已知抛出点离垃圾桶口竖直高度h＝0.8m，离墙水平距离L＝2.9m，垃圾桶桶口半径R＝0.1m，桶口离墙的距离d＝0.2m，不计空气阻力，若要求纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，求抛出纸团初速度v0的大小。重力加速度g取10m/s2，抛出点和桶口中心在地面上投影的连线与墙面垂直。
15．（12分）火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一，其半径R＝3400km。我国发射的火星探测器“天问一号”在登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度v与轨道半径r之间的关系如图甲所示。“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面后，“祝融号”火星车出舱进行探测任务，如图乙所示。某次任务时，火星车以速度v0＝0.5m/s沿水平面匀速行驶，前方有一高度h＝2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求：
（1）火星表面的重力加速度g火；
（2）火星车在断崖下方地面着陆时的速度v。
2024-2025学年广东省深圳市宝安中学高一（下）期中物理模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、单选题（共28分）
1．（4分）下列说法中不正确的是（ ）
A．开普勒发现了行星运动的规律
B．牛顿总结出了万有引力定律
C．哥白尼经过对天体运动的观测，提出了“地心说”
【分析】根据开普勒、牛顿和哥白尼的主要贡献分析。
【解答】解：A、开普勒通过研究第谷二十年的天文观测数据，发现了行星运动规律，提出开普勒三定律，故A正确；
B、牛顿在前人研究的基础上，加上自己的思考，发现了万有引力定律，故B正确；
C、哥白尼经过对天体运动的观测，提出了“日心说”，故C错误。
本题是选错误的，故选：C。
【点评】知道物理发展过程中这些著名物理学家的主要贡献是解题的基础。
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的物体在相同时间间隔内位移相同
B．探月卫星的发射速度需达到11.2km/s
C．弹簧拉力越大，则其对物体做功越快
D．做曲线运动的物体，其速度一定改变
【分析】根据匀速圆周运动、发射速度、功与功率的关系以及曲线运动的性质和每个选项描述的物理现象，结合物理定律和原理进行分析判断。
【解答】解：A、匀速圆周运动的物体速度方向时刻发生变化，做的是变速运动，故在相同时间间隔内位移不相同，故A错误；
B、根据题意可知，探月卫星没有脱离地球的束缚，故发射速度小于第二宇宙速度，故B错误；
C、根据
P＝Fv
可知，力越大，功率不一定越大，即做功不一定越快，故C错误；
D、根据题意可知，做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，即速度改变，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查物理中的几个基本概念，包括匀速圆周运动、发射速度、功与功率的关系以及曲线运动的性质。曲线运动的物体，其速度一定改变。这强调了速度作为矢量的特性，即不仅大小，方向的改变也意味着速度的变化。
3．（4分）如图甲所示，假设天文学家通过先进的射电望远镜观察到遥远的一颗恒星周围有模糊的物质做圆周运动，通过测量发现，模糊物质的向心加速度an与圆周运动的半径r成正比，所做出的an﹣r关系图像如图乙所示，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．an﹣r关系图像的斜率表示模糊物质的线速度
B．模糊物质绕着此恒星公转
C．若知道恒星的半径可以求出此恒星的质量
D．模糊物质是该恒星的组成部分，且能求出此恒星的自转周期为
【分析】根据向心加速度表达式推导相应表达式结合图像斜率分析求解，根据图像的相关数据进行分析解答。
【解答】解：A．根据

可知an﹣r关系图像的斜率表示模糊物质角速度的平方，故A错误；
B．模糊物质的角速度是定值，发生同轴转动，说明模糊物质随着恒星在做自转，是此恒星的组成部分，故B错误；
C．若知道恒星的半径也无法求出此恒星的质量，故C错误；
D．根据

由乙图可知

结合

可得恒星的自转角速度为

故D正确。
故选：D。
【点评】考查向心加速度的应用，会根据题意进行准确的分析和解答。
4．（4分）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力
D．图4中脱水筒原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【分析】根据支持力和重力的大小关系分析判断；根据牛顿第二定律和竖直方向平衡条件分析判断；根据向心力的来源分析判断；根据离心运动的实质分析判断。
【解答】解：A．汽车在最低点时向心加速度向上，此时支持力大于重力，汽车处于超重状态，故A错误；
B．旋转秋千装置中，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
mgtanθ＝mω2r
由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角θ更大，根据
Tcsθ＝mg
可知绳索对座椅B的拉力更大，故B错误；
C．外轨高于内轨可以让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小侧压力，故C正确；
D．脱水筒原理是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选：C。
【点评】本题关键掌握各类圆周运动向心力的来源。
5．（4分）设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图乙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（ ）
A．向心加速度大小aa＞ab
B．角速度大小ωa＜ωb
C．线速度大小va＞vb
D．向心力大小Fa＝Fb
【分析】对硬币从a到b的过程，根据动能定理分析硬币的线速度大小；根据圆周运动半径、线速度的大小，结合v＝rω，分析角速度的大小；根据硬币受到的合力提供向心力，可以得到向心力表达式，比较向心力的大小和向心加速度大小。
【解答】解：C、硬币从a到b的过程中，只有重力对硬币做正功，根据动能定理可知，硬币的动能增大，则线速度大小va＜vb，故C错误；
B、由于rb＜ra，且va＜vb，则根据v＝rω可知，ωa＜ωb，故B正确；
AD、设募捐箱内壁曲面的切线与水平方向的夹角为θ，则根据牛顿第二定律得
F＝ma＝mgtanθ
因为θa＜θb，所以aa＜ab，Fa＜Fb，故AD错误。
故选：B。
【点评】本题考查匀速圆周运动，解题关键要明确硬币的受力情况，根据动能定理与合力提供向心力可比较各个量的大小。
6．（4分）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，假定小球所受的空气阻力f大小不变，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出至回到抛出点的过程中加速度不变
B．小球从抛出至回到抛出点的过程中机械能守恒
C．小球上升到最高点的过程中重力的平均功率为
D．小球回到抛出点时重力的瞬时功率为mgv0
【分析】根据竖直上抛运动中考虑空气阻力时的物理特性，包括加速度的变化、机械能守恒条件、重力平均功率的计算以及重力瞬时功率的计算，结合物理定律进行分析。
【解答】解：A、根据题意可知，小球上升过程受到的空气阻力向下，则小球的加速度大小为
小球下落过程受到的空气阻力向上，则小球的加速度大小为
故A错误；
BD、根据题意可知，小球从抛出至回到抛出点的过程中，由于空气阻力一直做负功，小球的机械能减少，则小球回到抛出点时的速度大小小于v0，小球回到抛出点时重力的瞬时功率小于mgv0，故BD错误；
C、根据题意可知，小球上升到最高点的过程中，小球的平均速度为
则重力的平均功率为
故C正确。
故选：C。
【点评】本题关键在于理解竖直上抛运动中考虑空气阻力时的物理特性，特别是加速度的变化、机械能是否守恒、以及重力平均功率和瞬时功率的计算。
7．（4分）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
【分析】根据分析火车转弯什么力提供向心力判断；根据在最高点时重力提供向心力分析判断；根据轻杆在最高点能够提供向心力分析判断；根据牛顿第二定律分析判断。
【解答】解：A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故A错误；
B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，故B正确；
C．小球竖直面内做圆周运动，在最高点轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，故C错误；
D．设两球与悬点的竖直高度为h，根据牛顿第二定律
mgtanθ＝mω2r
又

联立得

所以A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，故D错误。
故选：B。
【点评】本题关键掌握火车转弯、“水流星”、小球竖直面内做圆周运动和圆锥摆运动中什么力提供向心力，根据牛顿第二定律计算。
二、多选题（共18分）
（多选）8．（6分）在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个连队按不同的要求渡过一条宽200m的河道，假设河中水流是均匀的，水的流动速度为3m/s，战士用的渡船在静水中的速度为5m/s，现要求红队以最短时间到达对岸，蓝队到达正对岸，忽略船启动及减速的时间，下列说法中正确的是（ ）
A．蓝队要到达正对岸应使船头方向朝着正对岸划船
B．红队要以最短时间到达对岸应使船头朝着正对岸划船
C．蓝队完成任务到达对岸用时40s
D．红队完成任务到达对岸的最短时间为40s
【分析】根据船在静水中速度大于水速，可知蓝队可以垂直于河岸过河，过河时间为河宽与合速度的比值，过河的最短时间为河宽与船在静水中的速度的比值。
【解答】解：A、根据平行四边形定则，由于静水速度大于水流速度，合速度垂直于河岸过河，故蓝队应使船头沿着河岸上游，故A错误；
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故B正确；
C、蓝队过河时间ts＝50s，故C错误；
D、红队过河的最短时间为ts＝40s，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查小船渡河问题，由于本题中小船在静水中的速度大于水速，可分析小船可垂直于河岸过河，根据平行四边形定则可求过河时间；其中过河的最短时间与水速无关，仅与船头的指向有关。
（多选）9．（6分）比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，2021款比亚迪汉EV是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行“0～100km/h”加速测试的v﹣t图像如图乙，PH为图像上P处的切线，该车达到P点速度后已达最大功率。已知该款车型的整备质量为2170kg，驾驶员的质量为70kg，下列说法错误的是（ ）
A．该款车型从0加速到100km/h所用时间为6s
B．该款车型在匀加速阶段的运动位移约为54m
C．该款车型的电动机最大功率不超过358kW
D．若该款车型的电动机最大功率为363kW，则从0加速到100km/h的过程克服阻力做的功约为1.9×105J
【分析】车子先匀加速启动，到达P点时匀加速结束，其功率达到额定功率。由图直接读出该款车型从0加速到100km/h所用时间；根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移求该款车型在匀加速阶段的运动位移；由图像的斜率求出匀加速运动的加速度，当汽车速度到达100km/h后汽车匀速，牵引力等于阻力，由牛顿第二定律求匀加速运动时的牵引力，从而求得该款车型的电动机最大功率；利用动能定理求汽车克服阻力做的功。
【解答】解：A、由图可知，该款车型从0加速到100km/h所用时间约为4s，故A错误；
B、该款车型在匀加速阶段的运动结束时（P点）的速度v＝65km/h＝18m/s，所用时间t＝2.2s，根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该款车型在匀加速阶段的运动位移约为，故B错误；
C、由图像可知，匀加速的加速度大小为

根据牛顿第二定律有

当速度达到vm＝100km/s＝27.78m/s时，汽车匀速运动，有

联立解得：F＝20167N，P＝363000W＝363kW，故C错误。
D、从0加速到100km/h的过程根据动能定理有

其中t＝4s﹣2.2s＝1.8s，代入数据解得：Wf≈1.9×105J，故D正确。
本题选错误的，故选：ABC。
【点评】本题考查机车恒定加速度的启动方式，要明确车子的运动过程，把握匀速运动的条件和匀加速运动结束的条件，根据牛顿第二定律、功率公式和动能定理相结合解答。
（多选）10．（6分）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为h1，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面h2的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（ ）
A．飞船的发射速度大于11.2km/s
B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度
C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为
D．飞船从P点运动到Q点的时间为
【分析】根据第二宇宙速度的意义进行分析解答；
根据向心加速度大小与卫星和地球的球心连线距离的变化关系进行分析判断；
根据万有引力提供向心力，黄金代换式联立导出线速度，然后根据离心加速的情况进行判断；
根据开普勒第三定律列式求解。
【解答】解：A、根据第二宇宙速度的意义，飞船的发射速如果大于11.2km/s时，飞船将脱离地球的束缚而绕太阳运转，故发射速度必须小于11.2km/s，故A错误；
B、飞船在“过渡轨道”和“停泊轨道”上经过P点时，到地球球心的连线距离一样，根据牛顿第二定律可得ma，解得a，所以加速度大小相等，故B正确；
C、飞船在“停泊轨道”上运动时，满足m
根据万有引力和重力的关系可得：mg
联立得：v
从“停泊轨道”运动到“过渡轨道”，飞船需要在P点加速做离心运动才能完成，故速度必须大于，故C错误；
D、飞船在“停泊轨道”上的运行时，周期为：T
由开普勒第三定律，可得：
飞船从P点运动到Q点的时间为：t
联立解得：t，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
三、实验题（共18分）
11．（10分）某同学通过实验探究平抛运动的特点。
（1）在如图1装置中用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，发现A、B两球同时落地。多次改变小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此得到结论 A 。
A．小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．小球A在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）用如图2所示装置描绘平抛运动的轨迹及测量平抛运动的初速度。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是 AC 。
A．通过调节使斜槽末段切线保持水平
B．A球可选择体积大、质量小的塑料球
C．球A每次从同一位置由静止释放
D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）现用平滑的曲线描出轨迹如图3，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，若满足 ，则说明A点是平抛的抛出点；若A点不是抛出点，且知道当地重力加速度为g，结合图3中所给的x、y1、y2可求得钢球从A到B的时间T＝ ，钢球平抛的初速度大小v0＝ 。
【分析】（1）根据实验原理和正确的实验操作分析作答；
（2）根据平抛运动水平和竖直方向的运动规律分析解答；
（3）平抛运动在竖直方向为自由落体运动，根据匀变速直线运动推论求解时间间隔；平抛运动在水平方向为匀速直线运动，求解水平初速度。
【解答】解：（1）多次改变小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此得到结论小球A在竖直方向的分运动与B完全相同，是自由落体运动。
故A正确，B错误；
故选：A。
（2）A．通过调节使斜槽末段保持水平，保证小球做平抛运动，故A正确；
B．为了减小阻力影响，A球可选择体积小、质量大的金属球，故B错误；
C．为了小球飞出的初速度大小相同，实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，故C正确；
D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同。因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。
故选：AC。
（3）因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为 T，钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为vAy、vBy，A点是平抛的抛出点，由位移时间公式则有


可得

根据运动学规律有

可得

钢球平抛的初速度大小为

故答案为：（1）A；（2）AC；（3）；；
【点评】本题考查了探究平抛运动的特点的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作，明确实验的注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律；根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔是解题的关键。
12．（8分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端绕过光滑的定滑轮和质量不计的动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）实验中 不需要 （填写“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（2）若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，其他操作都正确，则他所得到的小车a﹣F关系图像应是图中的 D （图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线对小车的拉力F）。
（3）某小组在实验中打出的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。则小车的加速度大小为 2.0 m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）若所有操作都正确，现测得小车的质量为M，小车的加速度为a，当地重力加速度为g，则钩码的总质量m＝ （用M、a、g表示）。
【分析】（1）小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量。
（2）因忘记了平衡摩擦力，所以用一定的拉力拉小车时小车才有加速度，结合实验条件分析图像的形状。
（3）根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2计算小车的加速度大小。
（4）根据牛顿第二定律求钩码的总质量m。
【解答】解：（1）因细绳上连有拉力传感器，可以准确测出绳的拉力，从而得到小车的合力，不需要用钩码的重力近似替代绳的拉力，也就不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（2）若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，则用一定的外力拉物体时加速度为零，a﹣F图像不过坐标原点，与横坐标有交点；又因为使用了拉力传感器，故图像不会弯曲，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）图中相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为
T＝55s＝0.1s
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得
xBD﹣xOB＝a（2T）2
则

（4）钩码挂在动滑轮下，若小车的加速度为a，则钩码加速度为，对钩码受力分析，由牛顿第二定律可知

可得

小车平衡摩擦力后，由牛顿第二定律可得
F＝Ma＝T
联立可得

故答案为：（1）不需要；
（2）D；
（3）2.0；
（4）。
【点评】本题考查实验注意事项与实验数据处理，分析清楚图示实验装置、理解实验原理是解题的前提，掌握基础知识即可解题。
四、解答题（共36分）
13．（12分）如图所示，一半径为R＝0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO'转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L＝1m的细线穿过小孔将质量分别为mA＝0.2kg、mB＝0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ＝0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取g＝10m/s2，求：
（1）若小球A的角速度ω＝5rad/s，细线与竖直方向的夹角θ；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）根据（2）中的范围在图中画出f﹣ω2图像。
【分析】（1）对小球A受力分析，根据合力提供向心力，由向心力表达式可以求解出细线与竖直方向的夹角θ。
（2）根据临界状态分别分析出B物块的临界角速度。
（3）对B物体受力分析，根据拉力和摩擦力的合力提供向心力，考虑摩擦力方向可以计算出水平转盘角速度ωB的取值范围，进一步分析可以在图中画出图像。
【解答】解：（1）对小球A，由牛顿第二定律得
由几何关系知rA＝（L﹣R）sinθ
代入数据解得θ＝37°
（2）对小球A，绳子拉力TN＝2.5N
当物块B受到的最大静摩擦力fmax指向圆心时，转盘ωB最大，此时有
代入数据解得ωBmax＝4rad/s
当物块B受到的最大静摩擦力fmax背离圆心时，转盘ωB最小，此时有
代入数据解得ωBmin＝2rad/s
水平转盘角速度ωB的取值范围为2rad/s≤ωB≤4rad/s
（3）上述（2）中的角速度范围2rad/s≤ωB≤4rad/s
若取沿半径指向圆心方向为正方向，对B，由牛顿第二定律得
代入数据解得
作出图像，如图所示
若取沿半径背离圆心方向为正方向，对B，由牛顿第二定律得
代入数据解得
作出图像，如图所示
答：（1）细线与竖直方向的夹角θ是37°；
（2）水平转盘角速度ωB的取值范围是2rad/s≤ωB≤4rad/s；
（3）f﹣ω2图像如上图所示。
【点评】本题是水平方向匀速圆周运动的临界问题，分析时要注意摩擦力的方向造成角速度出现取值范围问题，要结合实际体会物体的运动趋势，之后运用向心力公式才能正确理解和求解。
14．（12分）讲究卫生是每个公民应养成的良好习惯。一同学将废弃的纸团（可以看作质点）水平抛向墙边的垃圾桶，若纸团和墙碰撞时竖直分速度不变，水平分速度大小不变，方向反向，已知抛出点离垃圾桶口竖直高度h＝0.8m，离墙水平距离L＝2.9m，垃圾桶桶口半径R＝0.1m，桶口离墙的距离d＝0.2m，不计空气阻力，若要求纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，求抛出纸团初速度v0的大小。重力加速度g取10m/s2，抛出点和桶口中心在地面上投影的连线与墙面垂直。
【分析】纸团在空中做平抛运动，根据下落的高度求出运动时间。分两种情况研究：①纸团未与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中；②纸团与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中。结合水平方向的运动规律解答。
【解答】解：纸团在空中做平抛运动，竖直方向有

解得纸团下落的时间为
t＝0.4s
①若纸团未与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则有
L﹣d﹣R＝v0t
解得抛出纸团初速度大小为
v0＝6.5m/s
②若纸团与墙碰撞，纸团从垃圾桶桶口的中心落入桶中，则有
L+d+R＝v0t
解得抛出纸团初速度大小为
v0＝8m/s
答：抛出纸团初速度v0的大小为6.5m/s或8m/s。
【点评】本题主要考查平抛运动，抓住水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动即可求得。要注意不能漏解。
15．（12分）火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一，其半径R＝3400km。我国发射的火星探测器“天问一号”在登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度v与轨道半径r之间的关系如图甲所示。“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面后，“祝融号”火星车出舱进行探测任务，如图乙所示。某次任务时，火星车以速度v0＝0.5m/s沿水平面匀速行驶，前方有一高度h＝2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求：
（1）火星表面的重力加速度g火；
（2）火星车在断崖下方地面着陆时的速度v。
【分析】（1）根据环绕速度与轨道半径的关系来推导出火星表面的重力加速度。
（2）利用重力加速度和火星车的初始条件，计算火星车从断崖上落下后着陆时的速度。这涉及到自由落体运动的计算，需要考虑水平速度和垂直速度的合成。
【解答】解：（1）根据万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有，

可得

结合图像可知
GM＝k＝4.624×1013m3/s2
在火星表面上有

解得

方向竖直向下。
（2）火星车做平抛运动，在竖直方向有

可得
vy＝4m/s
水平方向做匀速直线运动
vx＝v0
火星车在断崖下方地面着陆时的速度

代入数据解得vm/s
设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有
tanθ
代入数据解得tanθ＝8，
则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。
答：（1）火星表面的重力加速度g火为4 m/s2，方向竖直向下
（2）火星车在断崖下方地面着陆时的速度大小，方向与水平方向夹角的正切值为8。
【点评】本题通过分析火星表面的重力加速度和火星车的自由落体运动，综合运用了天体运动和力学的基本原理。解题的关键在于理解环绕速度与轨道半径之间的关系，以及如何利用重力加速度计算物体在重力作用下的运动。通过本题，可以加深对天体运动和自由落体运动规律的理解。
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答案
C
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D
C
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C
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题号
8
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答案
BD
ABC
BD