2024-2025学年河南省南阳市新未来联考高一（下）期中物理试卷

这是一份2024-2025学年河南省南阳市新未来联考高一（下）期中物理试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B．匀速圆周运动的线速度保持不变
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
2．（4分）某卫星运行轨道从圆轨道Ⅰ变成椭圆轨道Ⅱ再变成圆轨道Ⅲ的情景如图所示，A、B分别为Ⅰ与Ⅱ、Ⅱ与Ⅲ相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（ ）
A．由Ⅰ到Ⅱ，卫星应在A点减速
B．卫星分别在轨道Ⅱ、Ⅲ上运行经过B点时加速度相等
C．在轨道Ⅱ上，卫星从A到B的过程速度增大
D．在任意相等的时间内，在轨道Ⅰ上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上卫星与中心天体的连线扫过的面积相等
3．（4分）如图所示，轻质细绳跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，两端分别与水平面上的物块A和倾角为30°的固定斜面上的物块B连接。当A、B到达如图所示位置时，定滑轮两侧轻绳与水平面的夹角分别为37°、60°，A，B的速度大小分别为vA、vB，已知、均可视为质点。则此时vA、vB的关系为（ ）
A．6vA＝5vBB．8vA＝5v3
C．D．
4．（4分）如图甲所示，人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质到星体中心距离的三次方r3与环状物质绕星体运行周期的平方T2的关系图像如图乙所示，将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已知图像的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．环状物质是球形星体的组成部分
B．可求出球形星体的半径
C．可求出球形星体的密度
D．球形星体的质量为
5．（4分）如图所示，光滑的斜面abcd是边长为L的正方形，其倾角θ为未知量，在a点给小球（可视为质点）一个由a指向b的初速度v0，小球沿斜面运动到c点，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球从a到c的运动时间为
B．小球从a到c的平均速度大小为2v0
C．斜面倾角θ的正弦值为
D．小球在c点速度方向与cd边间夹角的正切值为
6．（4分）在坐标系xOy中，从0时刻起，一质量为m的物体（视为质点）沿x轴、y轴的分位移与时间的关系图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在t0时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜率均为k，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．物体在t0时刻的速度大于2k
B．物体沿y轴方向的分加速度大小为
C．物体受到的合力大小为
D．0至t0时间内物体的位移大小为2kt0
7．（4分）如图甲所示，质量为m的小球（视为质点）用轻质细线悬挂于O点在竖直面内做圆周运动，小球以不同的角速度ω通过最高点时，细线的拉力F与其角速度的平方ω2的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F＝0时，小球在最高点的角速度大小为a2
B．当地的重力加速度大小为mb
C．细线的长度为
D．当时，F的大小为，方向竖直向上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
（多选）8．（6分）如图所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知A、B的转动周期分别为T1，T2。不计其他天体对卫星的影响，不计A，B之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
A．A的角速度大于B的角速度
B．A的线速度小于B的线速度
C．A的向心力大于B的向心力
D．A，B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为
（多选）9．（6分）如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线上的a点斜向上抛出，甲以与虚线成60°角斜向上的速度v0抛出，经过一段时间运动到虚线上b点（未画出），乙以与虚线成30°角斜向上，大小仍为v0的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上c点（未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙在最高点的速度大小之比为
B．甲从a运动到b的时间与乙从a运动到c的时间之比为
C．甲、乙在题述运动过程中离水平虚线的最大距离之比为2：1
D．a、b与a、c间距离之比为1：1
（多选）10．（6分）如图甲所示表面光滑的圆锥体固定在水平面上，锥面与竖直轴线之间的夹角为θ（大小未知），长度为L的轻质细线一端固定在锥体的顶点O，另一端连接在可视为质点的小球上，观让小球绕着轴线做匀速圆周运动，细线的拉力F与小球角速度的平方ω2间的关系如图乙所示，重力加速度为g，小球离开斜面后，细线与轴线间的夹角为β，根据图乙所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．F与ω2成正比
B．当小球角速度大于ω0时，csβ与ω2成反比
C．锥面与竖直轴线间夹角θ的余弦值为
D．小球的质量为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（8分）用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力大小的比值。回答下列问题：
（1）该实验采用的实验方法是 （填字母）；
A．等效替代法
B．控制变量法
（2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此次实验可研究向心力的大小与 （填字母）的关系；
A．角速度大小ω
B．质量m
C．半径r
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数 ；两标尺示数的比值 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
12．（6分）实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。
（1）甲图中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会 （填“同时”或“先后”）落地，由此可判断小球A在竖直方向做 运动；
（2）乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N固定于可视为光滑的水平地面上，M固定在N正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做 运动；
（3）如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图（a）所示，每次将小球以相同的水平初速度v0从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x（小球始终落在斜面上），最后作出了如图（b）所示的x﹣tanθ图像，写出x与tanθ间的关系式x＝ （重力加速度为g，用题中所给物理量字母表示），若g取10m/s2，则由图（b）中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0＝ m/s。
13．（12分）假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度v0匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为h，总时间为t，已知火星的质量为M，万有引力常量为G，忽略星球自转的影响。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。
14．（14分）如图所示，从一高楼顶部向一较低的平台水平抛射物品（可视为质点），已知抛出点P和平台上Q点的连线与水平方向夹角为53°，P、Q连线的长度为L＝25m，M为P、Q连线上的一点，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。
（1）某次水平抛射由于速度不够大，物品经过M点，求此时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切值；
（2）某次水平抛射，物品恰好落在Q点，求物品在空中飞行的时间t及水平抛射初速度v0的大小；
（3）在（2）中的情况下，求物品离PQ连线的最远距离。
15．（14分）直角支架KOO′由水平杆KO和竖直杆O′O组成，整个装置可以O′O为轴转动，现有一可视为质点的小环A套在杆KO上，位于距O点d＝0.5m处的N点，如图甲所示。当装置以角速度ω0＝4rad/s匀速转动时，小环A恰好能在N点随装置一起匀速转动。重力加速度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求小环A与杆KO间的动摩擦因数μ；
（2）如图乙所示，小环A仍在N点，现在A下方用轻质细线与小球B（可视为质点）连接。另一水平轻质细线的两端分别连接B与杆O′O上的P点，各段细线均伸直，A、B间细线与竖直方向的夹角θ＝53°，已知小环A的质量mA＝1kg，小球B的质量mB＝0.3kg，A、B间细线长L＝0.5m，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。（以下情况中A始终在N点）
①当装置匀速转动的角速度为ω1，小环A受到杆对它的摩擦力大小变为零，求角速度ω1的大小和B、P间细线上拉力T的大小；
②当装置以不同的角速度ω匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。请写出小环A与杆发生相对滑动前f的大小与ω间的关系式。
2024-2025学年河南省南阳市新未来联考高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）关于圆周运动的概念与规律，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B．匀速圆周运动的线速度保持不变
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
【分析】匀速圆周运动速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变，匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，与速度方向垂直。
【解答】解：A、匀速圆周运动切向力等于0，合力指向圆心完全提供向心力，故A正确；
B、匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向改变，故B错误；
C、匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向改变，加速度变化，是一种变加速曲线运动，故C错误；
D、做圆周运动的物体，向心力突然消失或减小时将做离心运动，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了匀速圆周运动的特点，知道匀速圆周运动速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变。
2．（4分）某卫星运行轨道从圆轨道Ⅰ变成椭圆轨道Ⅱ再变成圆轨道Ⅲ的情景如图所示，A、B分别为Ⅰ与Ⅱ、Ⅱ与Ⅲ相切的点，且分别为近地点和远地点。下列说法正确的是（ ）
A．由Ⅰ到Ⅱ，卫星应在A点减速
B．卫星分别在轨道Ⅱ、Ⅲ上运行经过B点时加速度相等
C．在轨道Ⅱ上，卫星从A到B的过程速度增大
D．在任意相等的时间内，在轨道Ⅰ上卫星与中心天体的连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上卫星与中心天体的连线扫过的面积相等
【分析】根据变轨原理分析卫星在轨道Ⅲ上A点的速率与在轨道Ⅱ上A点的速率大小；利用牛顿第二定律列式分析加速度大小；根据开普勒第二定律分析CD。
【解答】解：A、根据卫星变轨原理可知，卫星从I到Ⅱ应在A点加速，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有ma
可知卫星在Ⅱ、Ⅲ上经过B点加速度相等，故B正确；
CD、由开普勒行星运动定律可知，在轨道Ⅱ上，卫星从A到B的过程速度减小，在同一轨道上，卫星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，故CD错误。
故选：B。
【点评】在解决本题时，应灵活运用万有引力定律和开普勒第三定律，掌握卫星的变轨原理，并能用来分析实际问题。
3．（4分）如图所示，轻质细绳跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，两端分别与水平面上的物块A和倾角为30°的固定斜面上的物块B连接。当A、B到达如图所示位置时，定滑轮两侧轻绳与水平面的夹角分别为37°、60°，A，B的速度大小分别为vA、vB，已知、均可视为质点。则此时vA、vB的关系为（ ）
A．6vA＝5vBB．8vA＝5v3
C．D．
【分析】将A、B两物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，抓住A、B两物体沿绳子方向的分速度相等，求出绳子的速度大小。
【解答】解：将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得v绳＝vAcs37°、v绳＝vBcs30°，则有，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键会运用平行四边形定则对速度进行分解，知道物体沿绳子方向的分速度相等。
4．（4分）如图甲所示，人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分，还是环绕该星体的卫星群，对其做了精确的观测，发现环状物质到星体中心距离的三次方r3与环状物质绕星体运行周期的平方T2的关系图像如图乙所示，将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已知图像的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．环状物质是球形星体的组成部分
B．可求出球形星体的半径
C．可求出球形星体的密度
D．球形星体的质量为
【分析】若环状物质是球形星体的组成部分，则环状物质周期是定值；由万有引力充当向心力结合向心力的计算公式进行分析。
【解答】解：A、若环状物质是球形星体的组成部分，则环状物质随着球形星体自转，周期是定值，与乙图不符；若环状物质绕球形星体公转，则满足开普勒第三定律，即环状物质到星体中心距离的三次方r2与环状物质周期的平方T2的关系图像是倾斜直线，与乙图相符，故A错误；
BCD、由万有引力充当向心力可得，则有r3，图像的斜率为k，则有，解得：
根据题中条件无法计算球形星体的半径和密度，故BC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。
5．（4分）如图所示，光滑的斜面abcd是边长为L的正方形，其倾角θ为未知量，在a点给小球（可视为质点）一个由a指向b的初速度v0，小球沿斜面运动到c点，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．小球从a到c的运动时间为
B．小球从a到c的平均速度大小为2v0
C．斜面倾角θ的正弦值为
D．小球在c点速度方向与cd边间夹角的正切值为
【分析】由类平抛运动的规律，可知在水平方向的运动学关系式，计算从a到c的时间；由几何关系，可得到小球从a到c的位移，结合运动时间，即可计算平均速度；由类平抛运动的规律，可得到小球在水平、沿斜面向下两个方向的运动学关系式，即可计算斜面夹角的正弦值；由小球在沿斜面方向、水平方向两个方向的末速度大小，即可计算小球在c点时的速度与cd边的夹角的正切值。
【解答】解：A、由类平抛运动的规律，可知在水平方向上，小球从a到c的运动为匀速运动，即时间，故A错误；
B、由几何关系，可知小球从a到c的位移为，则平均速度为，解得：，故B错误；
C、由类平抛运动的规律，在沿斜面方向：，a＝gsinθ，结合A选项分析，可知时间t，联立解得：，故C正确；
D、设小球在c点速度与dc的夹角为β，在沿斜面方向：vy＝at，tanβ，解得：tanβ＝2，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查类平抛运动的特点，关键是根据水平、沿斜面方向的位移关系及等时性，计算其分速度关系。
6．（4分）在坐标系xOy中，从0时刻起，一质量为m的物体（视为质点）沿x轴、y轴的分位移与时间的关系图像如图甲、乙所示，已知甲图像在0时刻和乙图像在t0时刻的切线斜率均为0，两图像中倾斜虚线的斜率均为k，两图像均为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．物体在t0时刻的速度大于2k
B．物体沿y轴方向的分加速度大小为
C．物体受到的合力大小为
D．0至t0时间内物体的位移大小为2kt0
【分析】A、根据匀变速直线运动中平均速度的计算公式分析平均速度，根据平均速度分析末速度；
B、根据速度变化量和所用时间分析加速度；
C、根据物体沿x轴、y轴方向的分加速度求解合加速度；
D、根据物体沿x轴、y轴方向的分位移求解合位移。
【解答】解：A、x﹣t图像图像是抛物线，表示物体做匀变速直线运动，则可知平均速度等于初末速度之和的二分之一，倾斜虚线的斜率k表示平均速度，则有，物体在t0时刻沿x方向的分速度为vx＝2k，沿y轴方向的分速度为0，则t0时刻物体的速度为v＝vx＝2k，故A错误；
B、0时刻物体沿y轴方向的分速度为vy＝2k，物体沿y轴方向的分加速度大小为，故B正确；
C、物体沿x轴方向的分加速度大小为，则合加速度为，由牛顿第二定律可得物体受到的合力为，故C错误；
D、0至t0时间内x＝kt0，y＝kt0，物体的位移为，故D错误。
故选：B。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，清楚x﹣t图像图线的含义。
7．（4分）如图甲所示，质量为m的小球（视为质点）用轻质细线悬挂于O点在竖直面内做圆周运动，小球以不同的角速度ω通过最高点时，细线的拉力F与其角速度的平方ω2的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．F＝0时，小球在最高点的角速度大小为a2
B．当地的重力加速度大小为mb
C．细线的长度为
D．当时，F的大小为，方向竖直向上
【分析】由乙图可知，当细线的拉力刚好为0时，ω2＝a，由此得到小球的角速；在最高点，由牛顿第二定律与向心力公式进行分析；根据乙图的斜率求解细线的长度。
【解答】解：AD、由乙图可知，当细线的拉力刚好为0时，ω2＝a，解得小球的角速度，此角速度为小球能通过最高点的最小角速度，角速度不可能等于，故AD错误；
B、在最高点，由牛顿第二定律与向心力公式可得：F+mg＝mrω2，即：F＝﹣mg+mrω2，则乙图的纵截距：﹣b＝﹣mg，解得，故B错误；
C、乙图的斜率：，解得细线的长度为：，故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图像获取有效信息，再结合向受力分析和牛顿第二定律进行分析求解。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
（多选）8．（6分）如图所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知A、B的转动周期分别为T1，T2。不计其他天体对卫星的影响，不计A，B之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
A．A的角速度大于B的角速度
B．A的线速度小于B的线速度
C．A的向心力大于B的向心力
D．A，B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为
【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，得到各个量与轨道半径的关系式，再分析各个量的大小。当A比B多转2π角度时两者相距最近，由此列式求A，B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔。
【解答】解：AB、A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有

分别解得，因为A的轨道半径比B的小，所以A的线速度、角速度均大于B的线速度、角速度，故A正确，B错误；
C、由于A、B卫星的质量大小未知，所以向心力大小无法比较，故C错误；
D、设A、B两颗卫星相邻两次间距最小的时间间隔为t，则有，解得，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查人造卫星的相关知识，解题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一思路，明确卫星追及原理，掌握两卫星何时相距最近的求解方法。
（多选）9．（6分）如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线上的a点斜向上抛出，甲以与虚线成60°角斜向上的速度v0抛出，经过一段时间运动到虚线上b点（未画出），乙以与虚线成30°角斜向上，大小仍为v0的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上c点（未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙在最高点的速度大小之比为
B．甲从a运动到b的时间与乙从a运动到c的时间之比为
C．甲、乙在题述运动过程中离水平虚线的最大距离之比为2：1
D．a、b与a、c间距离之比为1：1
【分析】两小球做斜上抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，应用运动学公式求解。
【解答】解：A、将甲、乙在a点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，有，甲、乙在最高点的速度分别为，则有，故A错误；
B、设甲、乙的运动时间分别为t甲、t乙、v甲y、，可得，故B正确；
C、甲、乙在该段时间中离水平虚线的最大距离之比为，故C错误；
D、a、b与a、c间距离之比为，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了斜上抛运动，分析清楚运动过程，应用运动的合成与分解，运动学公式即可解题。
（多选）10．（6分）如图甲所示表面光滑的圆锥体固定在水平面上，锥面与竖直轴线之间的夹角为θ（大小未知），长度为L的轻质细线一端固定在锥体的顶点O，另一端连接在可视为质点的小球上，观让小球绕着轴线做匀速圆周运动，细线的拉力F与小球角速度的平方ω2间的关系如图乙所示，重力加速度为g，小球离开斜面后，细线与轴线间的夹角为β，根据图乙所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．F与ω2成正比
B．当小球角速度大于ω0时，csβ与ω2成反比
C．锥面与竖直轴线间夹角θ的余弦值为
D．小球的质量为
【分析】根据图象得到小球离开斜面前后，细线的拉力F与小球角速度的平方ω2间的关系，分ω＜ω0和ω＞ω0两种情况结合圆周运动和平衡知识知识解答。
【解答】解：A.由图像可知，当ω＜ω0，F与ω2不成正比，当ω＞ω0，F与ω2成正比，故A错误；
B.当ω＞ω0，小球离开斜面，设绳子与竖直方向的夹角为β，对小球受力分析，F与重力合力沿水平方向充当向心力，则有Fcsβ＝mg，Fsinβ＝mω2r，其中r＝Lsinβ，联立可得，可得，则csβ与成正比，即csβ与ω2成反比，故B正确；
CD.由B项分析可知，当ω＞ω0，有Fsinβ＝mω2Lsinβ，可得F＝mLω2，乙图的斜率，解得，当ω＝0，小球静止在锥面上，由三力平衡可得F0＝mgcsθ，综合解得，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查圆周运动知识在圆锥摆中的应用，看懂图像是解题关键。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（8分）用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力大小的比值。回答下列问题：
（1）该实验采用的实验方法是 B （填字母）；
A．等效替代法
B．控制变量法
（2）在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此次实验可研究向心力的大小与 A （填字母）的关系；
A．角速度大小ω
B．质量m
C．半径r
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数 变大 ；两标尺示数的比值 不变 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
【分析】（1）（2）本实验是采用的控制变量法进行实验的，分析给出的实验所采用的使用方法进行分析；
（3）根据向心力的计算公式进行解答。
【解答】解：（1）探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另外一个物理量的关系，本实验采用的实验方法是控制变量法，故B正确，A错误；
故选：B。
（2）根据F＝mrω2可知，因两球的质量和半径相同，所以比较的是向心力的大小和角速度ω的关系，故A正确，BC错误；
故选：A。
（3）若增大手柄转动的速度，由，可知向心力变大，但比值不变。
故答案为：（1）B；（2）A；（3）变大；不变
【点评】本题考查了探究向心力与质量、半径与角速度间关系实验，本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变；掌握实验的原理和实验方法是关键。
12．（6分）实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。
（1）甲图中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会 同时 （填“同时”或“先后”）落地，由此可判断小球A在竖直方向做 自由落体 运动；
（2）乙图中两个完全相同的斜槽M、N，N固定于可视为光滑的水平地面上，M固定在N正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做 匀速直线 运动；
（3）如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图（a）所示，每次将小球以相同的水平初速度v0从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x（小球始终落在斜面上），最后作出了如图（b）所示的x﹣tanθ图像，写出x与tanθ间的关系式x＝ （重力加速度为g，用题中所给物理量字母表示），若g取10m/s2，则由图（b）中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0＝ 1 m/s。
【分析】（1）（2）根据实验原理，结合实验现象分析作答；
（3）根据平抛运动的规律求解x﹣tanθ函数，结合图像斜率的含义求解作答。
【解答】解：（1）A球沿水平方向抛出，做平抛运动，B球做自由落体运动，观察到A、B同时落地，因此A球在竖直方向做自由落体运动；
（2）两个完全相同的小球P、Q，从斜槽最高点同时释放，Q球进入轨道后做匀速直线运动，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做匀速直线运动；
（3）小球做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t
竖直方向的位移
联立解得
x﹣tanθ图像的斜率
结合x﹣tanθ函数斜率的含义，图像斜率
代入数据解得v0＝1m/s。
故答案为：（1）同时；自由落体；（2）匀速直线；（3）；1。
【点评】本题主要考查了探究研究平抛运动规律的实验，要明确实验原理，掌握平抛运动规律的运用。
13．（12分）假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度v0匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为h，总时间为t，已知火星的质量为M，万有引力常量为G，忽略星球自转的影响。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。
【分析】（1）根据加速度的定义式结合位移计算公式进行解答；
（2）由万有引力和重力的关系结合第一宇宙速度的求解方法进行解答。
【解答】解：（1）设匀减速直线运动的时间为t0，则匀速运动的时间为t﹣t0
则有：
根据运动学公式可得：
联立解得：；
（2）设火星的半径为R，由万有引力和重力的关系可得：
设火星的第一宇宙速度为v1，则有：
联立解得：，v1；
答：（1）火星表面的重力加速度大小为；
（2）火星的半径为，第一宇宙速度的大小为。
【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
14．（14分）如图所示，从一高楼顶部向一较低的平台水平抛射物品（可视为质点），已知抛出点P和平台上Q点的连线与水平方向夹角为53°，P、Q连线的长度为L＝25m，M为P、Q连线上的一点，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。
（1）某次水平抛射由于速度不够大，物品经过M点，求此时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切值；
（2）某次水平抛射，物品恰好落在Q点，求物品在空中飞行的时间t及水平抛射初速度v0的大小；
（3）在（2）中的情况下，求物品离PQ连线的最远距离。
【分析】（1）根据位移、速度的公式结合几何关系解答；
（2）根据平抛运动规律解答；
（3）根据运动的分解解答。
【解答】解：（1）设物品经过M点时速度的方向与水平方向间夹角为α，则有


故
（2）由平抛运动规律有

Lcs53°＝v0t
代入数据联立解得t＝2s
v0＝7.5m/s
（3）将初速度与重力加速度分别沿PQ方向和垂直PQ方向进行分解，则物品在垂直PQ方向先做匀减速运动，则当此方向的分速度减为0时，距离PQ最远，则有
垂直PQ方向向上的分速度大小为v1＝v0sin53°
垂直PQ方向向下的分加速度大小为g1＝gcs53°
则最远距离为
解得smax＝3m
答：（1）此时物品速度的方向与水平方向间夹角的正切值为；
（2）物品在空中飞行的时间为2s，水平抛射初速度v0的大小为7.5m/s；
（3）在（2）中的情况下，物品离PQ连线的最远距离为3m。
【点评】考查斜上抛运动速度和加速度的特殊分解法，会根据题意进行准确分析解答。
15．（14分）直角支架KOO′由水平杆KO和竖直杆O′O组成，整个装置可以O′O为轴转动，现有一可视为质点的小环A套在杆KO上，位于距O点d＝0.5m处的N点，如图甲所示。当装置以角速度ω0＝4rad/s匀速转动时，小环A恰好能在N点随装置一起匀速转动。重力加速度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求小环A与杆KO间的动摩擦因数μ；
（2）如图乙所示，小环A仍在N点，现在A下方用轻质细线与小球B（可视为质点）连接。另一水平轻质细线的两端分别连接B与杆O′O上的P点，各段细线均伸直，A、B间细线与竖直方向的夹角θ＝53°，已知小环A的质量mA＝1kg，小球B的质量mB＝0.3kg，A、B间细线长L＝0.5m，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。（以下情况中A始终在N点）
①当装置匀速转动的角速度为ω1，小环A受到杆对它的摩擦力大小变为零，求角速度ω1的大小和B、P间细线上拉力T的大小；
②当装置以不同的角速度ω匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。请写出小环A与杆发生相对滑动前f的大小与ω间的关系式。
【分析】（1）最大静摩擦力提供向心力，应用牛顿第二定律求解。
（2）①摩擦力为零，细线拉力的水平分力提供向心力，应用牛顿第二定律求解。
②根据向心力来源应用牛顿第二定律分析求解。
【解答】解：（1）小环A所受的最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
代入数据解得μ＝0.8
（2）①设A、B间细线拉力为T′，对A，由牛顿第二定律得
小球B圆周运动的半径为r＝d﹣Lsinθ＝0.1m
对B，由牛顿第二定律得
对B，在竖直方向，由平衡条件得T′csθ＝mBg
代入数据，T＝4.24N
②A、B系统竖直方向合力为0，杆对A的支持力FN＝（mA+mB）g
A环所受的最大静摩擦力大小为fm＝μ（mA+mB）g＝0.8×（1+0.3）×10N＝10.4N
所以当，小环A受到的摩擦力方向向左，有
整理得f＝（4﹣0.5ω2）N
设角速度为ω2时，小环A受到方向向右的最大静摩擦力，则
解得
则当，有
整理可得f＝（0.5ω2﹣4）N
当
答：（1）小环A与杆KO间的动摩擦因数μ是0.8；
（2）①角速度ω1的大小是2rad/s，B、P间细线上拉力T的大小是4.24N；
②当时，f＝（4﹣0.5ω2）N；
当时，f＝（0.5ω2﹣4）N；
当ω＝2rad/s时，f＝0。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚受力情况，知道向心力来源是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
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1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
C
D
C
B
C
题号
8
9
10
答案
AD
BD
BC