2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（下）期中物理试卷，共24页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于运动场上的物理知识，下列描述正确的是（ ）
A．运动员手持哑铃将其从空中轻放回地面的过程中，运动员对哑铃做正功
B．运动员在跑步加速过程中，跑道对运动员不做功
C．立定跳远时，运动员在空中运动过程中，速度大小不变
D．足球运动员踢出的“香蕉球”的运动轨迹，是因为运动员对足球一直有作用力
2．（4分）诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，绳子粗细不能忽略，则（ ）
A．上升过程中重力对水桶做正功
B．向上提水过程中A点的向心加速度比B点的大
C．上升过程中水桶竖直向上做匀速直线
D．向上提水过程中A点的线速度比B点的小
3．（4分）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度vB竖直匀速上升，下列判断正确的是（ ）
A．小车A做加速直线运动
B．小车A受到地面的支持力逐渐变大
C．小车A的速度大小可表示为vBcsθ
D．绳子拉力大于物体B的重力
4．（4分）2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
5．（4分）如图所示，质量为m的物体，在与地面为α角的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为μ．则此过程中（ ）
A．F对物体做功为 Fxcsα
B．地面摩擦力对物体做功为﹣μmgx
C．重力对物体做功为mgx
D．地面支持力对物体做功为（mg+Fsinα）x
6．（4分）港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150m的圆弧形弯道，总质量m＝1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为4m/s2
D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为
7．（4分）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的密度为（ ）
A．B．•
C．•D．•
8．（4分）如图所示，斜面倾角为θ＝30°，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t1，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为t2，不计空气阻力，则为
（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）如图所示，A、B两个材料相同的物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体始终相对盘静止，则（ ）
A．A与B的线速度大小之比为2：1
B．A与B的角速度之比为1：1
C．A与B的向心加速度大小之比为2：1
D．在转盘转速增加时，A与B一起滑动
（多选）10．（4分）质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（ ）
A．在x＝5m处物体加速度大小为3m/s2
B．0～7m拉力对物体做功为40J
C．0～7m物体阻力做功为﹣24J
D．0～7m合力对物体做功为12J
（多选）11．（4分）2024年4月25日20：59分我国神舟十八号载人飞船发射升空，4月26日5：42分与天宫空间站完成对接，三名宇航员顺利进驻天宫空间站与神舟十七号宇航员会师，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。4月30日9：46分神舟十七号宇航员撤离空间站踏上回家之旅，同日17：46分神舟十七号载人飞船成功着落。则（ ）
A．神舟十八号发射升空加速上升过程其内宇航员处于失重状态
B．神舟十七号返回地球减速下降过程其内宇航员处于失重状态
C．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度
D．对接前后“天宫空间站”运行的速度大小保持不变
（多选）12．（4分）为了减轻学生的学习压力，某中学举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．从O到P沙包1的平均速度大
B．沙包2在最高点的速度等于v1
C．从O到P沙包2重力做的功大于沙包1重力做的功
D．在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率
三、实验题：本题共2小题，共14分。
13．（6分）未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2。
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s。
14．（8分）用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量 （选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 （选填“A”或“B”）和挡板C处。
（3）探究向心力大小F与角速度ω的关系时，将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，选择正确的小球并将小球放在正确的位置，匀速转动手柄。若左右轮盘半径之比为3：1，则左右两球的角速度之比为 ，所受向心力大小之比为 。
四、计算题：本题共3小题，共38分。
15．（10分）“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为21kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2t，在水平路面上行驶时受到的阻力是700N，求：
（1）汽车以额定功率在该水平路面匀速行驶的速度大小；
（2）当汽车速度为15m/s时的加速度大小。
16．（12分）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球（小球可视为质点），轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA＝4m，OP＝5m，小球质量m＝1kg，弹簧原长l＝5m，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。
17．（16分）如图所示，CPD为一半径R＝2m的竖直半圆形槽，CD为直径，O点为半圆的圆心，O′位于O点正下方。在距CD上方为h处有一以v0＝6m/s的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离L＝3m，现将与传送带间摩擦因数μ＝0.5的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，OP连线与OD的夹角为60°。取g＝10m/s2，（结果用根式表示）求：
（1）小物块运动到B端时速度的大小；
（2）高度h的大小；
（3）若传送带速度大小可以调节，其他条件不变，要使小物块最终能正好落在圆槽P′点（P′点与P点关于OO′对称）则传送带的速度多大。
2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
二．多选题（共4小题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（4分）关于运动场上的物理知识，下列描述正确的是（ ）
A．运动员手持哑铃将其从空中轻放回地面的过程中，运动员对哑铃做正功
B．运动员在跑步加速过程中，跑道对运动员不做功
C．立定跳远时，运动员在空中运动过程中，速度大小不变
D．足球运动员踢出的“香蕉球”的运动轨迹，是因为运动员对足球一直有作用力
【分析】根据功的概念结合物体的受力情况，能量变化情况进行分析解答。
【解答】解：A.运动员手持哑铃将其从空中轻放回地面的过程中，重力做正功，运动员对哑铃做负功，故A错误；
B.运动员在跑步过程中，跑道对运动员竖直向上的支持力和脚与操场的静摩擦力，所以跑道对运动员不做功，故B正确；
C.立定跳远时，向上运动过程要克服重力做功，重力势能增加，动能减小，速度减小，故C错误；
D.足球运动员踢出“香蕉球”，足球在空中运动过程中，是因为受空气阻力和重力作用，球脱离脚后不再受运动员对足球的作用力，故D错误；
故选：B。
【点评】考查功的概念结合物体的受力情况，能量变化情况，会根据题意进行准确分析解答。
2．（4分）诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，绳子粗细不能忽略，则（ ）
A．上升过程中重力对水桶做正功
B．向上提水过程中A点的向心加速度比B点的大
C．上升过程中水桶竖直向上做匀速直线
D．向上提水过程中A点的线速度比B点的小
【分析】力与位移方向相反，力做负功，A点和B点同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr分析它们线速度关系。根据a＝ω2r分析向心加速度关系。随着长绳缠绕的半径变大，由v＝ωr分析水桶速度的变化，从而分析水桶的运动情况。
【解答】解：A、上升过程中，重力做负功，故A错误；
B、向上提水过程中，A点和B点同轴转动，角速度相等，且B点的转动半径较大，根据a＝ω2r可知，B点的向心加速度比A点的大，故B错误；
CD、上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，所以在缠绕过程中长绳缠绕的半径变大，根据v＝ωr可知，长绳向上的速度增大，则水桶向上做加速运动，根据v＝ωr可知，B点的速度比A点的大，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】解答本题时，关键要掌握同轴转动的特点：角速度相同，能灵活选择向心加速度公式进行分析。
3．（4分）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度vB竖直匀速上升，下列判断正确的是（ ）
A．小车A做加速直线运动
B．小车A受到地面的支持力逐渐变大
C．小车A的速度大小可表示为vBcsθ
D．绳子拉力大于物体B的重力
【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于B的速度，由此列式分析小车A的速度变化情况，从而得出小车A的运动情况。物体B匀速上升，受力平衡，由平衡条件判断拉力和重力的大小关系。对小车A，根据竖直方向受力平衡分析小车A受到地面的支持力变化情况。
【解答】解：C．将小车A的速度沿绳和垂直绳方向分解，矢量关系如图所示
沿绳方向的分速度大小即为物体B上升的速度大小
v2＝vB
由几何关系得

故C错误；
A．物体B匀速上升，由可知，小车A向左运动，θ减小，则小车A的速度减小，所以小车A做减速直线运动，故A错误；
B．物体B竖直匀速上升，绳子拉力等于物体B的重力，而小车A向左运动，θ减小，绳子拉力在竖直方向的分力减小，根据小车在竖直方向受力平衡，小车A受到地面的支持力逐渐变大，故B正确；
D．绳子拉力等于物体B的重力，因为物体B竖直匀速上升，绳子拉力大小不变，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键要知道小车沿绳子方向的分速度等于物体B的速度，根据平行四边形定则分析两者速度关系。
4．（4分）2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
【分析】根据平抛运动竖直方向上的分运动为自由落体运动的特点，得出在相等的时间间隔内，运动员下落的竖直高度不同，再分析重力做功；根据Δv＝gt分析在相等的时间间隔内，速度的改变量；由P＝mgvy分析重力的瞬时功率；根据平抛运动的规律求水平位移和竖直位移，根据数学知识求斜面倾角的正切，根据平抛运动规律求竖直速度，根据数学知识求落地速度方向与水平方向的夹角的正切值，然后综合分析作答。
【解答】解：A.运动员在竖直方向做自由落体运动，则在相等的时间间隔内，运动员下落的竖直高度不同，则重力做功不相同，故A错误；
B.根据Δv＝gt可知，在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的，故B正确；
C.下落过程中，竖直方向的分速度为vy＝gt
则竖直方向的分速度在增加，重力的瞬时功率P＝mgvy
故下落过程中，重力的瞬时功率不相同，故C错误；
D.由平抛运动可得速度方向的夹角为tanα
位移方向的夹角为tanβ
因此可得tanα＝2tanβ
若增大初速，运动员落在斜坡上时位移方向与水平方向的夹角β保持不变，速度方向与水平方向的夹角α也不变，故D错误；
故选：B。
【点评】平抛运动与斜面问题的结合，注意应用其竖直分位移与水平位移之比为斜面倾角的正切值，据此可求时间，是解题的关键。
5．（4分）如图所示，质量为m的物体，在与地面为α角的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为μ．则此过程中（ ）
A．F对物体做功为 Fxcsα
B．地面摩擦力对物体做功为﹣μmgx
C．重力对物体做功为mgx
D．地面支持力对物体做功为（mg+Fsinα）x
【分析】解此题要依据做功的两个条件，首先判断重力和拉力是否做功，然后利用功的计算公式进行计算，
【解答】解：A．力F与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为Fcsθ，所以F做的功为Fx⋅csθ，故A正确；
B．物体与地面之间的摩擦力大小为μ（mg+Fsinθ），物体的位移的大小为s，由功的公式可得W＝﹣μ（mg+Fsinθ）x，故B错误；
CD．重力和支持力都在竖直方向上，而物体在竖直方向发生的位移为力，所以重力和支持力都不做功，故CD错误；
故选：A。
【点评】熟记做功公式，知道公式中的位移指的是沿力方向上发生的位移；
6．（4分）港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150m的圆弧形弯道，总质量m＝1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为4m/s2
D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为
【分析】汽车而做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力及牵引力，其合力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心加速度公式求解。
【解答】解：A．汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，静摩擦力提供做圆周运动的向心力，向心力是效果力，受力分析要按性质力分析，故A错误；
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为

故B错误；
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为

故C错误；
D．汽车能安全通过该弯道速度最大时满足

解得

故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了圆周运动的运动学描述和动力学描述的相关问题，此题的难点在于对临界条件的分析：当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率。
7．（4分）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的密度为（ ）
A．B．•
C．•D．•
【分析】在两极，根据重力等于万有引力列方程；在赤道上，根据向心力等于万有引力减去重力列式，结合密度公式求解地球的密度。
【解答】解：设地球的质量为M，半径为R，密度为ρ。
质量为m的物体，在地球两极时，根据重力等于万有引力得
mg0＝G
在赤道上，有
Gmg＝mR
地球的密度为
ρ
联立解得：ρ•，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是明确在两极和赤道上万有引力和重力的关系，知道重力是万有引力的一个分力。
8．（4分）如图所示，斜面倾角为θ＝30°，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t1，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为t2，不计空气阻力，则为
（ ）
A．B．C．D．
【分析】抓住小球垂直击中斜面，根据平行四边形定则求出竖直分速度，从而表达运动的时间，再利用数学知识解答。
【解答】解：设小球速度为v0，小球垂直打在斜面上，如图所示，tan，解得：；
小球做平抛运动的水平位移x＝v0t2，故小球抛出点距斜面底端的高度；H＝xtan，解得t1，所以，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（4分）如图所示，A、B两个材料相同的物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体始终相对盘静止，则（ ）
A．A与B的线速度大小之比为2：1
B．A与B的角速度之比为1：1
C．A与B的向心加速度大小之比为2：1
D．在转盘转速增加时，A与B一起滑动
【分析】同轴传动角速度相同；根据v＝ωr判断二者线速度关系；由向心加速度公式a＝rω2判断向心加速度关系；谁先达到最大静摩擦力谁先滑动。
【解答】解：AB．由题知A、B两个物体同轴转动，角速度相同，故ωA：ωB＝1：1
由线速度公式v＝ωr可得：vA：vB＝ωArA：ωBrB＝2：1，故AB正确；
C．由向心加速度公式a＝rω2知：，故C正确；
D．由向心力公式F＝ma知：
故两个物体做圆周运动所需的向心力大小相等，在转动过程中摩擦力提供物体做圆周运动向心力，则由f＝μMg可知fB＞fA，故A先发生滑动，故D错误。
故选：ABC。
【点评】解决本题的关键知道共轴转动的物体角速度相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系，并能灵活运用。
（多选）10．（4分）质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（ ）
A．在x＝5m处物体加速度大小为3m/s2
B．0～7m拉力对物体做功为40J
C．0～7m物体阻力做功为﹣24J
D．0～7m合力对物体做功为12J
【分析】A、0～3m物体做匀速直线运动，结合图可求阻力；由3∼7m水平拉了F与x的关系式可得在x＝5m处F的大小，由牛顿第二定律可求加速度；
B、F﹣x图像的面积表示做功，由图可得0∼7m拉力对物体做功；
C、由公式可得0∼7m物体克服阻力做功；
D、根据动能定理求合力对物体做功。
【解答】解：A、根据题意可知，0～3m物体做匀速直线运动，结合图可得，阻力为4N，由于阻力不变，由图可知，在3∼7m水平拉了F与x的关系式为

则在x＝5m处
F＝7N
由牛顿第二定律有
，故A错误；
C、根据题意，由公式可得，0∼7m物体克服阻力做功为
W＝fx＝4×7J＝28J，故C错误；
B、由公式W＝Fx，可知，F﹣x图像的面积表示做功，由图可得，0∼7m拉力对物体做功为
，故B正确；
D、根据题意可知，合力对物体做功等于所有力做功之和，则
W合＝WF+Wf
又有Wf＝﹣W＝﹣28J
则W合＝12J
故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查了动能定理、变力做功、牛顿第二定律，关键要结合图像分析各个力的变化情况及物体的运动情况，有一定的难度。
（多选）11．（4分）2024年4月25日20：59分我国神舟十八号载人飞船发射升空，4月26日5：42分与天宫空间站完成对接，三名宇航员顺利进驻天宫空间站与神舟十七号宇航员会师，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。4月30日9：46分神舟十七号宇航员撤离空间站踏上回家之旅，同日17：46分神舟十七号载人飞船成功着落。则（ ）
A．神舟十八号发射升空加速上升过程其内宇航员处于失重状态
B．神舟十七号返回地球减速下降过程其内宇航员处于失重状态
C．对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度
D．对接前后“天宫空间站”运行的速度大小保持不变
【分析】根据加速度方向判断超重和失重；根据牛顿第二定律分析对接前“天宫空间站”和“神舟十八号”运行加速度的大小关系；根据万有引力充当向心力分析卫星的线速度。
【解答】解：A.神舟十八号发射升空加速上升过程，其内宇航员受到的合外力产生向上的加速度，FN＞mg，宇航员处于超重状态，故A错误；
B.神舟十七号返回地球减速下降过程，其内宇航员受到的合外力产生向上的加速度，FN＞mg，宇航员处于超重状态，故B错误；
C.由牛顿第二定律可得 ＝ma
解得a
“天宫空间站”轨道半径大于“神舟十八号”轨道半径，故对接前“天宫空间站”运行的加速度小于“神舟十八号”运行的加速度，故C正确；
D.根据万有引力提供向心力可得，得v，可知对接前后“天宫空间站”的圆周运动半径不变时，则其运行速度大小保持不变，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查学生对天体模型常用规律的掌握，即万有引力提供向心力，以及对万有引力定律公式的掌握，是一道典型题。
（多选）12．（4分）为了减轻学生的学习压力，某中学举行了趣味运动会，在抛沙包比赛中，两个质量相同的沙包运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时沙包1和沙包2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两沙包在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．从O到P沙包1的平均速度大
B．沙包2在最高点的速度等于v1
C．从O到P沙包2重力做的功大于沙包1重力做的功
D．在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率
【分析】A、根据两沙包运动特点，可知两物体竖直方向上升高度大小，则可得运动时间长短，根据平均速度定义式可得两沙包平均速度大小关系；
B、根据两沙包运动时间和水平方向位移可得两沙包水平方向速度大小关系；
C、利用WG＝mgh分析重力做功；
D、利用可得两沙包在P点竖直方向速度大小关系，利用PG＝mgvy分析两沙包瞬时功率大小关系。
【解答】解：A、沙包1做平抛运动，沙包2做斜抛运动，沙包1和沙包2运动到P点的时间由高度决定，沙包2先上升再下降到P点，运动时间大于沙包1的运动时间，从O到P两沙包位移相等，由平均速度公式
可知沙包1的平均速度大于沙包2的平均速度，故A正确；
B、由于沙包2的运动时间大于沙包1的运动时间，且两沙包水平位移x相同，沙包2在最高点的速度等于水平分速度大小，由可知沙包2在最高点的速度小于v1，故B错误；
C、两沙包质量相等，下落高度相同，由WG＝mgh可知从O到P沙包2重力做的功等于沙包1重力做的功，故C错误；
D、由于沙包2运动的最高点在沙包1的抛出点之上，可知沙包2下落的高度h大，由，可知运动到P点时，沙包2的竖直分速度大于沙包1的竖直分速度，两沙包质量相等，由PG＝mgvy可知在P点，沙包1重力的瞬时功率小于沙包2重力的瞬时功率，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了平抛运动、斜抛运动、瞬时功率，解题的关键是知道沙包2上升的最高点高于沙包1的抛出点，根据两沙包下落的高度，可知两沙包运动时间的大小关系。
三、实验题：本题共2小题，共14分。
13．（6分）未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 是 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 8 m/s2。
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 0.8 m/s。
【分析】（1）根据初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，判断a点是否是抛出点；
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；
（3）根据水平位移和时间间隔求出初速度。
【解答】解：（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，竖直方向上ab、bc、cd的竖直位移之比为1：3：5，可知a点为抛出点；
（2）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有：
Δh＝gT2，T＝0.1 s
解得：g8 m/s2；
（3）由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为：x＝2×2cm＝4 cm
根据x＝vt得水平速度为：
v m/s＝0.8 m/s；
故答案为：（1）是；（2）8；（3）0.8。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，同时注意该照片的长度与实际背景屏的长度之比。
14．（8分）用如图所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（1）在这个实验中，利用了 C 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量 不同 （选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 A （选填“A”或“B”）和挡板C处。
（3）探究向心力大小F与角速度ω的关系时，将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，选择正确的小球并将小球放在正确的位置，匀速转动手柄。若左右轮盘半径之比为3：1，则左右两球的角速度之比为 1：3 ，所受向心力大小之比为 1：9 。
【分析】（1）实验采用控制变量法。
（2）根据题意应用控制变量法分析答题。
（3）根据线速度与角速度的关系，应用向心力公式分析答题。
【解答】解：（1）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度ω和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度ω的关系时，控制质量m和半径r不变，
在研究向心力的大小F与和半径r之间的关系时，控制角速度ω和质量m不变，主要用到了物理学中的控制变量法，故AB错误，C正确。
故选：C。
（2）探究向心力大小F与质量m的关系时，应控制角速度ω和半径r不变，选择两个质量不同的小球，并将两个小球分别放在挡板A处和C处。
（3）皮带传动的两个塔轮的边缘的线速度大小相等，由v＝ωr可知左右轮盘半径之比为3：1，则左右两球的角速度之比为1：3；
探究向心力大小F与角速度ω的关系时，小球的质量与小球转动半径相等，根据向心力公式F＝mω2r，可知所受向心力大小之比为1：9。
故答案为：（1）C；（2）不同；A；（3）1：3；1：9。
【点评】知道实验采用的科学方法是控制变量法，根据题意应用控制变量法，向心力公式分析即可解题。
四、计算题：本题共3小题，共38分。
15．（10分）“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为21kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2t，在水平路面上行驶时受到的阻力是700N，求：
（1）汽车以额定功率在该水平路面匀速行驶的速度大小；
（2）当汽车速度为15m/s时的加速度大小。
【分析】（1）汽车匀速行驶时牵引力的大小与阻力的大小相等，根据瞬时功率的表达式求出匀速行驶时的速度；
（2）由牛顿第二定律结合P＝Fv即可求出加速度的大小。
【解答】解：（1）汽车以额定功率在该水平路面匀速行驶时，牵引力与阻力相等，则有：；
（2）当汽车速度v1＝15m/s时，汽车的牵引力为：，由牛顿第二定律可得：F﹣f＝ma，解得：。
答：（1）汽车以额定功率在该水平路面匀速行驶的速度大小为30m/s；
（2）当汽车速度为15m/s时的加速度大小为0.35m/s2。
【点评】本题考查了牛顿第二定律及功率的公式，解决本题的关键是要知道当牵引力与阻力相等时，汽车做匀速直线运动，由P＝Fv可求牵引力的大小。
16．（12分）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球（小球可视为质点），轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA＝4m，OP＝5m，小球质量m＝1kg，弹簧原长l＝5m，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。
【分析】（1）对小球进行受力分析，根据平衡条件及胡克定律可求得弹簧的劲度系数；
（2）当弹簧弹力为零时，小球上移至P′位置，绕OA的中点C做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律克求得角速度。
【解答】解：（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
由胡克定律得：，
联立并代入数据解得：k＝3.75N/m
（2）当弹簧弹力为零时，小球上移至P′位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示：
由图可得，轨道半径为，，其中
根据牛顿第二定律得：mgtanθ＝mω2r
联立解得：ωrad/s
答：（1）弹簧的劲度系数是3.75N/m；
（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度是rad/s。
【点评】本题考查了物体的平衡条件和牛顿第二定律的应用，关键是知道当弹簧弹力为零时，小球上移至P′位置，绕OA中点C做匀速圆周运动。
17．（16分）如图所示，CPD为一半径R＝2m的竖直半圆形槽，CD为直径，O点为半圆的圆心，O′位于O点正下方。在距CD上方为h处有一以v0＝6m/s的速度顺时针方向转动的传送带，B端恰好在C的正上方，传送带滑轮的半径很小（大小可忽略），两端点A、B间的距离L＝3m，现将与传送带间摩擦因数μ＝0.5的小物块轻放在A端，最终垂直撞在圆槽的P点，OP连线与OD的夹角为60°。取g＝10m/s2，（结果用根式表示）求：
（1）小物块运动到B端时速度的大小；
（2）高度h的大小；
（3）若传送带速度大小可以调节，其他条件不变，要使小物块最终能正好落在圆槽P′点（P′点与P点关于OO′对称）则传送带的速度多大。
【分析】（1）物块在传送带上加速，由牛顿第二定律列式，当物块加速到v0时，由位移—速度公式列式，运动到B点时，由位移—速度公式列式，即可分析求解；
（2）物块从B到P做平抛运动，又垂直打到P点，由运动学规律及几何关系列式，即可分析求解；
（3）物块从B到P′做平抛运动，由运动学规律列式，结合题意，即可分析求解。
【解答】解：（1）物块在传送带上加速，
由牛顿第二定律可得：μmg＝ma，
解得：a＝5m/s2，
当物块加速到v0时，
由位移—速度公式得：
解得：x＝3.6m＞L，
故物块在传送带上加速不到v0，
则运动到B点时有：，
解得：；
（2）物块从B到P做平抛运动，
水平方向有：R+Rcs60°＝vBt，
竖直方向有：，vy＝gt，
又因为垂直打到P点，
则有：，
联立解得：；
（3）物块从B到P′做平抛运动，
水平方向有：R﹣Rcs60°＝v′Bt′，
竖直方向有：，
联立解得：，
故小物块在传送带上先加速后匀速运动，传送带的速度为时，小物块最终落在P′点；
答：（1）小物块运动到B端时速度的大小为；
（2）高度h的大小为；
（3）若传送带速度大小可以调节，其他条件不变，要使小物块最终能正好落在圆槽P′点（P′点与P点关于OO′对称）则传送带的速度大小为。
【点评】本题主要考查水平传送带模型，解题时需注意，利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题，需要综合运用力学、运动学以及牛顿运动定律的相关内容。
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答案
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