2023-2024学年重庆市七校联盟高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年重庆市七校联盟高一（下）期中物理试卷试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）各位同学，展卷悦！本学期通过将近13周的学习，大家肯定跃跃欲试想要展现一下自己的实力！请选出下列说法中，正确的选项（ ）
A．牛顿力学观点不仅适用于宏观、低速的物体，对于微观、高速物体同样适用
B．一对相互作用的摩擦力，对相互作用的两个物体做的总功一定为零
C．机械能守恒的物体，所受的其他力可能对该物体做功
D．做匀速圆周运动的物体，其动量和动能都保持不变
2．（4分）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载长征二号F遥18火箭，在我国酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，3名航天员随后从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱。神舟十七号航天员乘组做好迎接神舟十八号航天员乘组进驻各项准备工作，两个平均年龄不到40岁的“飞天组合”在“天宫”会师。下列关于卫星发射和飞船运行的说法正确的是（ ）
A．地球卫星发射的最大速度为7.9km/s
B．运行于太空的航天器中的宇航员处于平衡状态
C．神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要减速
D．神舟十八号飞船入轨后，环绕地球飞行一圈的过程中，它的位移和路程均为0
3．（4分）额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量2×103kg，如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到的阻力为4000N
B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N
C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s
D．从静止到速度达到最大，合外力做功为4×105J
4．（4分）如图甲所示水平地面上固定一倾角为60°的粗糙斜面，一质量为m＝2kg的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，g＝10m/s2，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块减少的重力势能等于增加的动能
B．小物块滑到斜面底端的速率为
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．小物块的重力势能减少了2J
5．（4分）已知物体在均匀球壳内部任意一点受到的万有引力为零。若地球质量分布均匀，半径为R，当某个物体下降到距离地球表面某一深度时，其所在位置的重力加速度为地球表面处重力加速度的，则该位置距离地球球心的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（ ）
A．水刚喷出的初速度为
B．水滞留在空中的时间为
C．用于给喷管喷水的电动机的输出功率
D．用于给喷管喷水的电动机的输出功率为
7．（4分）一水平放置的木板上有一个质量为2kg的物块，物块和木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直面内做半径为0.2m的匀速圆周运动，如图所示，木板在运动过程中始终保持水平，若要物块始终保持在木板上不滑动，已知重力加速度g＝10m/s2，则匀速圆周运动的最大速度为（ ）
A．B．1m/sC．D．2m/s
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得
（多选）8．（5分）路面的坑洼不平是导致轮胎爆胎的常见原因之一，将路面简化为如图，请善于思考的同学们结合学过的物理知识选出下列说法正确的选项（ ）
A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态
B．车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎
C．爆胎的原因是不同路面的动摩擦因数不同
D．车辆通过凹凸路面时，应该加速通过
（多选）9．（5分）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为Flsinθ
B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为Flsinθ
C．小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，小球在O点的速度为
D．小球在水平恒力F＝mg的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为mgvsinθ
（多选）10．（5分）如图所示，将质量均为m的两小球A、B用长为2L的轻杆相连，杆可绕着光滑固定水平转轴转动，小球A固定在杆的中点上，小球B固定在杆的另一端。把杆置于水平位置后由静止自由释放，当两小球顺时针转到最低点的过程中（不计一切摩擦），已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球的线速度总是相同
B．A、B两球组成的系统机械能守恒
C．小球B在最低点的速度为2
D．若要让A、B两球能完整的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为2m
三、非选择题（11题6分；12题10分；13题10分；14题13分；15题18分）
11．（6分）某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。
（1）某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0到t0时间段内 。
A.手机20次通过最低点
B.手机10次通过最低点
C.手机在整个摆动过程中，机械能守恒
（2）为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度一时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s﹣2）为横坐标进行描点，请在图中作出F﹣ω2的图像。根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2）
12．（10分）某同学利用此装置测量物体Z的质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m＝200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g＝9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则系统运动的加速度a＝ m/s2；D点的速度vD＝ m/s（保留两位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M＝ kg（保留两位有效数字）；
（3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD，根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于 ，系统动能的增加量等于 （表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。
13．（10分）高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于t＝0时刻从高空静止跳出，其v﹣t图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方v2成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与v2的正比例系数为k1，稳定速度为v1；在t1时刻打开降落伞，开伞后f与v2的正比例系数为k2，开伞后的稳定速度为v2。已知重力加速度为g，不计浮力。（v1、v2、t1为已知量）求：
（1）开伞前后的比例系数的比值；
（2）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小。
14．（13分）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T0，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为r1＝2R，r2＝8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知）
（1）行星的质量M；
（2）行星的第一宇宙速度；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？
15．（18分）如图所示，两个半径不同的光滑轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管轨道相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大。E点是大圆弧的最高点，一质量为m＝0.1ka的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动。小球于B点开始以初速度v0沿粗糙水平轨道BA向左运动，由A点进入大圆弧轨道。已知大圆弧轨道半径R1＝0.4m，两圆轨道圆心分别为O1、O2，O1D与O1E夹角为74°，水平轨道AB长度为L＝0.4m，且与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6。
（1）若小球的初速度v0＝4m/s，请通过计算判断小球能否通过最高点；
（2）若v0＝9.9m/s，求小球经过E点的次数以及相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值；
（3）若小球完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值。
2023-2024学年重庆市七校联盟高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．（4分）各位同学，展卷悦！本学期通过将近13周的学习，大家肯定跃跃欲试想要展现一下自己的实力！请选出下列说法中，正确的选项（ ）
A．牛顿力学观点不仅适用于宏观、低速的物体，对于微观、高速物体同样适用
B．一对相互作用的摩擦力，对相互作用的两个物体做的总功一定为零
C．机械能守恒的物体，所受的其他力可能对该物体做功
D．做匀速圆周运动的物体，其动量和动能都保持不变
【分析】本题目主要考查学生对物理学基本概念的理解，特别是关于力、能量守恒和运动状态的理解。
【解答】解：A.牛顿力学不适用于微观物体、高速运动的物体故A错误；
B.对于静摩擦力，虽然一个摩擦力可以做正功，另一个可以做负功，但由于静摩擦力发生在相对静止的两个物体之间，这两个物体的位移必然相同。因此，正功和负功的数值必然相等，导致一对静摩擦力做功的总和为零；对于滑动摩擦力，一个摩擦力可以做正功，另一个可以做负功。由于滑动摩擦力发生在有相对滑动的两个物体之间，这两个物体的位移必然不同。经过计算显示，负功的数值比正功的数值大，因此一对滑动摩擦力做功的总和为负。故一对相互作用的摩擦力对相互作用的两个物体做的总功是否为零取决于摩擦力的类型以及它们之间的相对运动状态，故B错误；
C.根据机械能守恒定律可知，机械能守恒的物体重力或者弹力可能做功，故C正确；
D.由于动量为矢量，匀速圆周运动的物体线速度方向时刻变化，故动量时刻变化，故D错误。
故选：C。
【点评】要求学生掌握并理解物理学基本概念即可。
2．（4分）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载长征二号F遥18火箭，在我国酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，3名航天员随后从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱。神舟十七号航天员乘组做好迎接神舟十八号航天员乘组进驻各项准备工作，两个平均年龄不到40岁的“飞天组合”在“天宫”会师。下列关于卫星发射和飞船运行的说法正确的是（ ）
A．地球卫星发射的最大速度为7.9km/s
B．运行于太空的航天器中的宇航员处于平衡状态
C．神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要减速
D．神舟十八号飞船入轨后，环绕地球飞行一圈的过程中，它的位移和路程均为0
【分析】地球卫星的最小发射速度是7.9km/s；
航天器中的宇航员处于失重状态；
根据卫星的变轨原理分析答题；
位移是表示位置变化的物理量，路程是表示运动轨迹长度的物理量。
【解答】解：A、地球卫星的最小发射速度是7.9km/s，故A错误；
B、运行于太空的航天器中的宇航员处于失重状态，故B错误；
C、神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要减速做近心运动，故C正确；
D、神舟十八号飞船入轨后，环绕地球飞行一圈的过程中，它的位移是零，路程不是零，故D错误。
故选：C。
【点评】知道卫星的最小发射速度、知道变轨原理是解题的前提；掌握基础知识，根据题意即可解题。
3．（4分）额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量2×103kg，如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到的阻力为4000N
B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N
C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s
D．从静止到速度达到最大，合外力做功为4×105J
【分析】A.根据P额＝fvm计算；
B.根据牛顿第二定律计算；
C.根据p额＝Fv计算；
D.根据动能定理计算。
【解答】解：A.汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有p额＝fvm，代入数据可得f＝2000N，故A错误；
B.汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有F﹣f＝ma0，代入数据可得F＝6000N，故B错误；
C.令匀加速直线运动的最大速度为v0，则有P额＝Fv0，代入数据可得，故C错误；
D.从静止到速度达到最大，根据动能定理有，代入数据可得，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查机车以恒定加速度启动的问题，要会利用牛顿第二定律和牵引力功率公式分析机车启动过程牵引力的变化情况和速度的变化情况。
4．（4分）如图甲所示水平地面上固定一倾角为60°的粗糙斜面，一质量为m＝2kg的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，g＝10m/s2，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块减少的重力势能等于增加的动能
B．小物块滑到斜面底端的速率为
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．小物块的重力势能减少了2J
【分析】根据机械能守恒条件分析；根据图线得到小物块的动能分析；根据机械能的变化量等于重力以外的力做的功分析；根据开始时重力势能等于机械能分析。
【解答】解：A、由图乙可知，小物块的机械能在逐渐减小，所以机械能不守恒，即小物块减少的重力势能大于增加的动能，故A错误；
B、由图乙可知，小物块滑倒斜面底端时的动能为Ek＝6J，根据可知，小物块滑倒斜面底端时的速度大小为vm/s，故B正确；
C、小物块机械能的变化量等于重力以外的力摩擦力做的功，即E﹣x图线的斜率表示小物块所受摩擦力大小，即，开始的机械能E＝mgx0sin60°，联立解得小物块与斜面间的动摩擦因数，故C错误；
D、由图乙可知小物块的重力势能减小了8J，故D错误。
故选：B。
【点评】掌握动能的表达式，以及机械能的变化量等于重力以外的力做的功是解题的基础。
5．（4分）已知物体在均匀球壳内部任意一点受到的万有引力为零。若地球质量分布均匀，半径为R，当某个物体下降到距离地球表面某一深度时，其所在位置的重力加速度为地球表面处重力加速度的，则该位置距离地球球心的距离为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意设置条件，结合黄金代换式列式推导解答。
【解答】解：地球半径为R，设物体质量为m，地球平均密度为ρ。在地球表面，根据黄金代换式有mg，得gGρπR，当物体下降到距离地球表面某一深度时，其所在位置的重力加速度为地球表面处重力加速度的，设该位置到地球球心的距离为r，则有gGρπr，解得rR，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查万有引力定律的应用和黄金代换式，会根据题意进行准确分析解答。
6．（4分）如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（ ）
A．水刚喷出的初速度为
B．水滞留在空中的时间为
C．用于给喷管喷水的电动机的输出功率
D．用于给喷管喷水的电动机的输出功率为
【分析】根据竖直上抛运动规律得出水喷出的初速度大小和水滞留在空中的时间即可判断；计算经过时间t喷出的水的质量，根据动能定理得出电动机做功，结合功率公式得出电动机的输出功率即可判断。
【解答】解：AB、水喷出后做竖直上抛运动，则有：，解得水刚喷出时的速度大小为：，水滞留在空中的时间为：，故AB错误；
CD、经过时间t，喷出的水的质量为：，此过程电动机对水做功为：，则用于给喷管喷水的电动机的输出功率为：，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查竖直上抛、功和功率的计算，基础题目。
7．（4分）一水平放置的木板上有一个质量为2kg的物块，物块和木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直面内做半径为0.2m的匀速圆周运动，如图所示，木板在运动过程中始终保持水平，若要物块始终保持在木板上不滑动，已知重力加速度g＝10m/s2，则匀速圆周运动的最大速度为（ ）
A．B．1m/sC．D．2m/s
【分析】当摩擦力为最大静摩擦力时物块开始滑动，应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：物体运动的竖直方向加速度由重力和支持力产生，水平方向加速度由摩擦力产生，由牛顿第二定律得：
在水平方向：μN＝mRω2sinθ
竖直方向：mg﹣N＝mRω2csθ
解得：ω2
最大角速度ωmax
最大速度vmax＝ωmaxR，
代入数据解得：vmax＝1m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体的运动过程与受力情况，应用牛顿第二定律即可解题。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得
（多选）8．（5分）路面的坑洼不平是导致轮胎爆胎的常见原因之一，将路面简化为如图，请善于思考的同学们结合学过的物理知识选出下列说法正确的选项（ ）
A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态
B．车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎
C．爆胎的原因是不同路面的动摩擦因数不同
D．车辆通过凹凸路面时，应该加速通过
【分析】加速度方向向上时处于超重状态，根据车辆的运动过程分析答题；
应用牛顿第二定律求出地面对车轮的作用力，然后分析答题；
车轮爆胎是由于轮胎受到的压力太大造成的，与路面的动摩擦因数无关。
【解答】解：A、图中B点所在位置，将其近似看为半径为R的圆周上的一小段圆弧，车通过该位置时，由沿半径方向的合力提供向心力，沿半径方向向上的合力不为0，车有向上的加速度，此时，车辆处于超重状态，故A正确；
B、根据牛顿第二定律有：mg﹣NA＝m，NB﹣mg＝m，解得：NA＝mg﹣m，NB＝mg+m，则NA＜NB，车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎，故B正确；
C、爆胎的原因是轮胎所受地面的弹力过大，与不同路面的动摩擦因数无关，故C错误；
D、通过凹地时容易爆胎，为了减小通过凹地时轮胎所受的弹力，应减速通过，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，根据题意分析清楚车辆的运动过程是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
（多选）9．（5分）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为Flsinθ
B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为Flsinθ
C．小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，小球在O点的速度为
D．小球在水平恒力F＝mg的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为mgvsinθ
【分析】A.根据动能定理求小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功；
B.根据功的定义式求小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功；
C.根据动能定理求小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，小球在O点的速度；
D.根据功率公式求小球在水平恒力F＝mg的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率。
【解答】解：A.小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，由于是缓慢移动，即近似运动速度为0，根据动能定理有
W1﹣mg（1﹣lcsθ）＝0
解得
W1＝mg（l﹣lcsθ）
故A错误；
B.小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，根据功的定义式可知
W2＝Flsinθ
故B正确；
C.小球在水平恒力F＝mg的作用下，从P点运动到Q点，根据动能定理有

解得

故C正确；
D.结合上述可知，小球在水平恒力F＝mg的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率
P＝Fvcsθ
结合上述解得
P＝mgvcsθ
故D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题时，要明确F是恒力还是变力，对于变力，可根据动能定理求变力做功，不能根据功的公式计算变力做功。
（多选）10．（5分）如图所示，将质量均为m的两小球A、B用长为2L的轻杆相连，杆可绕着光滑固定水平转轴转动，小球A固定在杆的中点上，小球B固定在杆的另一端。把杆置于水平位置后由静止自由释放，当两小球顺时针转到最低点的过程中（不计一切摩擦），已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球的线速度总是相同
B．A、B两球组成的系统机械能守恒
C．小球B在最低点的速度为2
D．若要让A、B两球能完整的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为2m
【分析】选项A考查线速度是否相同，选项B考查机械能是否守恒，选项C考查特定位置的速度计算，选项D考查完成一周运动所需的初动量大小，四个选项，分别考查学生对线速度、机械能守恒、特定位置速度计算以及完成一周运动所需初动量的理解。
【解答】解：A.两小球同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，由于两小球圆周运动半径不相同，则线速度大小不相等，即两小球线速度不相同，故A错误；
B.两小球构成的系统，在运动过程中，只有重力做功，则A、B两球组成的系统机械能守恒，故B正确；
C.根据角速度与线速度的关系有：
vA＝ωL
vB＝ω•2L
根据系统机械能守恒有：

解得：
，故C正确；
D.若要让A、B两球能完整的运动一周，则两小球恰好能够到达O点正上方的最高点，此时的速度恰好等于0，令释放瞬间小球B的速度为v0，A的速度为v1，则有
根据系统机械能守恒有：
解得：
可知，若要让A、B两球能，垒的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为：

故D正确；
故选：BCD。
【点评】通过这样的题目设计，不仅能够检验学生对物理概念的理解，还能考查学生的计算能力和逻辑推理能力。
三、非选择题（11题6分；12题10分；13题10分；14题13分；15题18分）
11．（6分）某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。
（1）某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0到t0时间段内 A 。
A.手机20次通过最低点
B.手机10次通过最低点
C.手机在整个摆动过程中，机械能守恒
（2）为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度一时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s﹣2）为横坐标进行描点，请在图中作出F﹣ω2的图像。根据图像求得实验所用手机的质量为 0.20 kg，手机重心做圆周运动的半径为 0.29 m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2）
【分析】（1）当手机通过最低点时角速度达到最大值，根据图乙数出最大值的次数，然后作答；手机做阻尼振动，振幅不断减小，到达最低点的角速度减小，据此分析作答；
（2）根据求得的F﹣ω2函数，结合图像斜率和纵截距的含义求解手机质量和手机重心做圆周运动的半径。
【解答】解：（1）AB．根据手机的运动特点可以知道通过最低点时角速度应达到峰值，根据图乙可知，在0～t0时间内手机20次通过最低点，故A正确，B错误；
C．根据题意知手机的角速度会随着振幅的减小而衰减，由图乙可知，手机的角速度随着时间在衰减，所以手机在做阻尼振动，机械能减小，故C错误；
故选：A。
（2）短时间内在不考虑其振动衰减的情况下，在最低点对手机，根据牛顿第二定律F﹣mg＝mω2L
得F＝mω2L+mg
式中L为悬点到手机重心的距离，由上式可知，手机运动到最低点时的拉力和角速度的平方呈线性变化，作图时应用平滑的直线将各点连接起来，若有不能落在图像上的点应使其均匀的分布在图线的两侧，有明显偏差的点直接舍去，则做出的图像如下图所示：
由图像结合其函数关系可得：
mg＝2.01N
mLkg•m＝0.058kg•m
解得：
m≈0.20kg，L≈0.29m
故答案为：（1）A；（2）0.20；0.29
【点评】本题考查了利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究的实验，要理解实验的原理，根据牛顿第二定律求解F﹣ω2函数，再结合图像斜率和纵截距的含义即可完成作答。
12．（10分）某同学利用此装置测量物体Z的质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m＝200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g＝9.8m/s2。
（1）某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。则系统运动的加速度a＝ 0.40 m/s2；D点的速度vD＝ 0.34 m/s（保留两位有效数字）；
（2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M＝ 0.017 kg（保留两位有效数字）；
（3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD，根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于 Mgh ，系统动能的增加量等于 （M+2m）（） （表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的推论求出加速度与瞬时速度。
（2）应用牛顿第二定律求出物块的质量。
（3）根据重力势能的计算公式与动能的计算公式分析求解。
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的推论Δx＝at2可知，加速度a0.40m/s2，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打D点的速度vDm/s＝0.34m/s
（2）对P、Q、Z整体，由牛顿第二定律得：（M+m）g﹣mg＝（M+2m）a，代入数据解得：M≈0.017kg。
（3）重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量ΔEp＝（M+m）gh﹣mgh＝Mgh，
系统动能的增加量ΔEk（M+2m）（M+2m）（M+2m）（）。
故答案为：（1）0.40；0.34；（2）0.017；（3）Mgh；（M+2m）（）。
【点评】理解实验原理是解题的前提；应用匀变速直线运动的推论即可解题；解题时要注意单位换算。
13．（10分）高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于t＝0时刻从高空静止跳出，其v﹣t图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方v2成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与v2的正比例系数为k1，稳定速度为v1；在t1时刻打开降落伞，开伞后f与v2的正比例系数为k2，开伞后的稳定速度为v2。已知重力加速度为g，不计浮力。（v1、v2、t1为已知量）求：
（1）开伞前后的比例系数的比值；
（2）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小。
【分析】（1）速度稳定时做匀速直线运动，应用平衡条件求出比例系数，然后求出其比值。
（2）应用动量定理求解。
【解答】解：（1）速度稳定时做匀速直线运动，由平衡条件得：
开伞前：k1mg
开伞后：k1mg
解得：
（2）开伞前，以竖直向下为正方向，对运动员，由动量定理得：（mg）t1＝mv1﹣0
解得：mg
答：（1）开伞前后的比例系数的比值是；
（2）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小是mg。
【点评】根据题意分析清楚运动员的运动过程与受力情况是解题的前提，应用平衡条件与动量定理即可解题。
14．（13分）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T0，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为r1＝2R，r2＝8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知）
（1）行星的质量M；
（2）行星的第一宇宙速度；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？
【分析】（1）对卫星一，绕行星做圆周运动万有引力提供向心力，求行星的质量；
（2）由第一宇宙速度的定义求该行星的第一宇宙速度；
（3）由开普勒第三定律求卫星二的周期；相距最远时，两卫星与地球球心三“点”共线，且在地球的异侧，根据运动学关系求解时间。
【解答】解：（1）万有引力提供向心力，对卫星一，由牛顿第二定律得：G
解得：M
（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Gm'
解得：v
（3）由开普勒第三定律得：，解得：T2＝8T0
设经时间t第一次相距最远，则（）tπ＝π
解饿：t
答：（1）行星的质量M是；
（2）行星的第一宇宙速度是；
（3）从图示时刻开始，经过两卫星第一次相距最远。
【点评】该题考查万有引力定律在天文学上的应用，第三问是卫星追击问题，理解卫星相距最远时，根据对应关系解得时间。
15．（18分）如图所示，两个半径不同的光滑轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管轨道相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大。E点是大圆弧的最高点，一质量为m＝0.1ka的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动。小球于B点开始以初速度v0沿粗糙水平轨道BA向左运动，由A点进入大圆弧轨道。已知大圆弧轨道半径R1＝0.4m，两圆轨道圆心分别为O1、O2，O1D与O1E夹角为74°，水平轨道AB长度为L＝0.4m，且与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6。
（1）若小球的初速度v0＝4m/s，请通过计算判断小球能否通过最高点；
（2）若v0＝9.9m/s，求小球经过E点的次数以及相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值；
（3）若小球完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值。
【分析】（1）根据牛顿第二定律和动能定理判断分析小球能否通过最高点；
（2）根据动能定理和牛顿第二定律求小球经过E点的次数以及相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值；
（3）根据动能定理、牛顿第二定律和牛顿第三定律求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值。
【解答】解：（1）小球恰好通过最高点E时，根据牛顿第二定律有

解得
vmin＝2m/s
小球从B点到E点，根据动能定理有
﹣μmgL﹣mg•
解得

由于

则小球不能够通过最高点E
（2）若v0＝9.9m/s，令小球恰能第n次经过E点，则有

解得
n＝19.5025，
可知小球经过E点的次数为19，根据动能定理有


在E点，根据牛顿第二定律有


解得
Nn﹣1﹣Nn＝1N
（3）若小球能完整通过轨道，小球从B运动至E过程，根据动能定理有

在E点，根据牛顿第二定律有

若小球能完整通过轨道，小球从B运动至回到B点过程，根据动能定理有

在B点，根据牛顿第二定律有

根据牛顿第三定律有
NE1＝NE2
NB1＝NB2
且

解得

当v0取最小值，即v0＝v1时，小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道的压力之差最小，最小值为
NB2﹣NE2＝21N
答：（1）小球不能够通过最高点E；
（2）若v0＝9.9m/s，小球经过E点的次数为19次，相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值为1N；
（3）若小球完整通过轨道，小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值为21N。
【点评】本题主要考查对动能定理的掌握，解题的关键是，要先确定不同的力在哪个阶段做功，再根据动能定理列式，因为有些力在物体运动全过程中不是始终存在的。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/21 10:25:11；用户：秦子政；邮箱：13669037329；学号：41037197题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
C
D
B
A
D
B
题号
8
9
10
答案
AB
BC
BCD