2023-2024学年福建省龙岩市一级联盟高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年福建省龙岩市一级联盟高一（下）期中物理试卷，共23页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀速运动
B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上
C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变
D．曲线运动的加速度一定大小不变，方向时刻改变的
2．（4分）北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面一定高度时打开降落伞，如图所示，返回舱减速，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到离地面很近时启动反推发动机，最终使返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（ ）
A．返回舱进入大气层后加速下落时，返回舱的机械能增加
B．打开降落伞返回舱减速过程，返回舱处于超重状态
C．返回舱匀速下落过程，返回舱的机械能不变
D．启动反推发动机后返回舱的动能将增大
3．（4分）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为v甲：v乙＝2；1，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（ ）
A．水平位移之比为x甲：x乙＝4：1
B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同
C．落到坡面上的瞬时速度大小相等
D．在空中飞行的时间之比为t甲：t乙＝1：2
4．（4分）图甲是淄博市科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在Ⅰ轨道上的小球a先到达终点。下列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目的要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。
（多选）5．（6分）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
（多选）6．（6分）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，从球b开始下落到地面的过程中，则下列判断正确的是（ ）
A．绳子的拉力大小为mg
B．球b的机械能减小3mgh
C．球a的机械能增加mgh
D．b球落地速度大小为
（多选）7．（6分）太阳能汽车是一种靠太阳能来驱动的汽车。如图所示，某款太阳能概念汽车的质量为m，额定功率为P，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为a，经时间t1达到额定功率；汽车继续以额定功率做变加速运动，又经时间t2达到最大速度vm，之后以该速度匀速行驶。已知汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在运动过程中所受的阻力为
B．汽车在匀加速运动阶段的位移小于
C．汽车在变加速运动阶段的位移为
D．从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为P（t1+t2）
（多选）8．（6分）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接质量为m的小物块，在水平外力F的作用下，小物块静止于水平地面的A点。已知O为弹簧原长位置，OA间距为5d，弹簧劲度系数为k，弹性势能表达式为Ep（k为劲度系数，x为形变量），重力加速度为g，物块与水平地面间动摩擦因数，最大摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，则撤去外力F后（ ）
A．小物块第一次向左运动的最远位置在O点左侧4d处
B．小物块运动过程中的最大速度为4d
C．小物块最终停在O点左侧
D．从开始运动到最终停下来，全过程摩擦生热Q＝12kd2
三、填空题：每空1分，共6分。
9．（3分）质量为50kg的攀岩者，花了500s的时间登上一峭壁，此时攀岩者位于出发点上方20m处。这一过程中该攀岩者克服重力做的功为 J，攀岩者重力势能 （选填“变大”或“变小”），攀岩者克服重力做功的平均功率为 W。（g取10m/s2）
10．（3分）小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为4m/s，船在静水中的航速是5m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是 s。要使小船航程最短，船头与河岸的夹角的正弦值为 ，最短航程是 m。
四、实验题：每空2分，共16分。
11．（6分）利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用体积较大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
（2）实验过程中，要建立直角坐标系，在图中，建系坐标原点选择正确的是 。
（3）若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小v0＝ m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）。
12．（10分）实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重力加速度g取9.8m/s2，据此回答下列问题：
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源（频率为50Hz）、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。（填正确答案前的字母标号）
A.秒表
B.刻度尺
C.天平（含砝码）
（2）实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带，在纸带上选取连续打出的点1、2、3、4、5、6，测出点3、4、5到起始点O的距离，如图乙所示。已知重物的质量为m＝0.5kg。从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝ J，动能增加量ΔEk＝ J。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h，计算对应计数点的重物速度v，作出v2﹣h图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为 （用g表示），也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2﹣h图像如图丙所示，对比图像分析可知选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。
五、解答题：共三题，共38分。
13．（11分）如图所示，某滑板爱好者在距地面高度h＝1.8m的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1＝3m。由于着地时存在能量损失，着地后速度变为 v＝4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2＝8m后停止。已知人与滑板的总质量m＝70kg，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小。
14．（12分）滑梯是儿童喜欢玩的游乐设施之一，如图所示质量m＝30kg 的儿童从高h＝2.0m、倾斜部分占地长l＝4.0m的固定滑梯上由静止滑下，到达滑梯倾斜部分底端时的速度大小v0＝2.0m/s。已知滑梯水平部分与倾斜部分的材料相同，该儿童经过这两部分的连接处时速度大小不变，该儿童可视为质点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）该儿童刚到达滑梯倾斜部分底端时损失的机械能；
（2）为使该儿童不滑出滑梯，滑梯水平部分的最小长度。
15．（15分）如图所示，左端有一弹性挡板Q的水平传送带AB长L＝6m，以 v＝2m/s的速度顺时针转动。质量m＝1kg的小滑块静置在与AB等高的平台BC上，与B点距离为x。现用一水平向左的恒力F＝4N始终作用在滑块上，滑块滑上传送带后做匀速运动，与左侧挡板碰撞后原速率弹回。已知滑块与BC间的动摩擦因数μ1＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）若x＝9m，求滑块第一次到达B点的速度v1和滑块与传送带之间的动摩擦因数μ2；
（2）若x＝9m，求滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间t；
（3）若滑块第一次与挡板碰撞后返回B点时和传送带速度相等，求x的取值范围。
2023-2024学年福建省龙岩市一级联盟高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
二．多选题（共4小题）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
1．（4分）关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀速运动
B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上
C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变
D．曲线运动的加速度一定大小不变，方向时刻改变的
【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。
【解答】解：A．曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，所以它的速度方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．根据物体做曲线运动的条件可知，曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上，故B正确；
C．根据匀变速直线运动的特点可知，匀变速直线运动的加速度恒定不变，但速度大小时刻在改变，故C错误；
D．曲线运动的加速度方向也可以是不变的，如平抛运动，故D错误。
故选：B。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
2．（4分）北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面一定高度时打开降落伞，如图所示，返回舱减速，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到离地面很近时启动反推发动机，最终使返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（ ）
A．返回舱进入大气层后加速下落时，返回舱的机械能增加
B．打开降落伞返回舱减速过程，返回舱处于超重状态
C．返回舱匀速下落过程，返回舱的机械能不变
D．启动反推发动机后返回舱的动能将增大
【分析】根据返回舱的运动情况，由功能关系分析机械能变化情况；根据动能表达式，判断动能的变化情况；根据加速度方向分析其运动状态。
【解答】解：A．由于空气阻力做负功，返回舱进入大气层后加速下落时，返回舱的机械能减小，故A错误；
B．打开降落伞返回舱减速过程，加速度向上，则返回舱处于超重状态，故B正确；
C．返回舱匀速下落过程，返回舱的动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故C错误；
D．启动反推发动机后返回舱做减速运动，则动能减小，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题时，要明确返回舱的运动情况，来判断其受力情况，以及能量转化情况。
3．（4分）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为v甲：v乙＝2；1，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（ ）
A．水平位移之比为x甲：x乙＝4：1
B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同
C．落到坡面上的瞬时速度大小相等
D．在空中飞行的时间之比为t甲：t乙＝1：2
【分析】先根据平抛运动的位移关系得到他们运动的时间关系，然后根据水平方向做匀速直线运动得到他们的水平位移关系；根据速度方向与水平方向的夹角正切值等于竖直方向的速度与水平方向的速度之比可以得到他们落到斜坡上时的速度方向关系；根据水平方向的速度和合速度的关系可以得到他们落到斜坡上时的速度表达式。
【解答】解：D、设着陆坡的倾角为θ，运动员在空中的运动时间为t，则根据平抛运动规律有，解得，所以两运动员在空中的运动时间之比为，故D错误；
A、两运动员在水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0t可得水平方向的位移之比为，故A正确。
B、设落到斜坡上时的速度方向与水平方向的夹角为α，则，所以两运动员落到坡面上的瞬时速度方向是相同的，故B错误；
C、设落到斜坡上时的速度大小为v，则根据速度方向可得，因为他们的初速度不等，所以落到坡面上的瞬时速度大小不等，故C错误。
故选：A。
【点评】知道运动员在空中的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动是解题的基础。
4．（4分）图甲是淄博市科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道Ⅰ和直线轨道Ⅱ进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在Ⅰ轨道上的小球a先到达终点。下列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据机械能守恒可得小球a和b到达轨道底端的速度大小相等。小球b沿直线轨道Ⅱ做匀加速直线运动，而小球a沿“最速降线”轨道Ⅰ运动过程，切向加速度逐渐减小，根据v﹣t图像的物理意义解答；根据机械能守恒得到v2与h的关系式，判断v2﹣h图像的形状。
【解答】解：AB．由机械能守恒得：，可得小球a和b到达轨道底端的速度大小均为：
小球b沿直线轨道Ⅱ做匀加速直线运动，其加速度恒定，对应的v﹣t图像为一条倾斜直线，小球a沿“最速降线”轨道Ⅰ运动过程，切向加速度逐渐减小（此加速度由重力沿切向方向的分力产生），则其v﹣t图像的斜率逐渐减小，已知小球a所用时间小于小球b所用时间，故A正确，B错误；
CD．由机械能守恒得：，可得小球a和b下滑过程速率的平方与下滑高度h的关系为：v2＝2gh，可知小球a和b的v2﹣h图像均为一条过原点的倾斜直线，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了机械能守恒定律的应用，题目较简单，应用机械能守恒定律与力与运动的关系，结合图像的物理意义解答。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目的要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。
（多选）5．（6分）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
【分析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．
【解答】解：AB、当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成，可知：消防队员一定做匀速直线运动。故A错误，B正确。
C、当消防车匀加速前进时，结合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．
（多选）6．（6分）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，从球b开始下落到地面的过程中，则下列判断正确的是（ ）
A．绳子的拉力大小为mg
B．球b的机械能减小3mgh
C．球a的机械能增加mgh
D．b球落地速度大小为
【分析】A.结合题意，由牛顿第二定律分别列式，即可分析判断；
D.对b，由运动学规律列式，结合前面分析，即可判断求解；
BC.结合前面分析，确定球b减少的机械能，再由机械能守恒定律列式，即可判断求解。
【解答】解：A.对两球及绳组成的系统，由牛顿第二定律可得：
3mg﹣mg＝（3m+m）a，
解得：
a＝5m/s2，
对球a，由牛顿第二定律可得：
T﹣mg＝ma，
解得，绳子的拉力大小为：
Tmg，故A正确；
D.对b，由运动学规律可得：
v2﹣0＝2ah，
结合前面分析可知：
2a＝g，
联立可得，b球落地速度大小为：
v，故D正确；
BC.结合前面分析可知，球b减少的机械能为：
，
解得：
；
从开始释放b球到b球落地的过程中，对两球及绳组成的系统，机械能守恒，根据机械能守恒定律可得，球a增加的机械能为：
；
故BC错误；
故选：AD。
【点评】本题主要考查多物体系统的机械能守恒问题，解题时需注意，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
（多选）7．（6分）太阳能汽车是一种靠太阳能来驱动的汽车。如图所示，某款太阳能概念汽车的质量为m，额定功率为P，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为a，经时间t1达到额定功率；汽车继续以额定功率做变加速运动，又经时间t2达到最大速度vm，之后以该速度匀速行驶。已知汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在运动过程中所受的阻力为
B．汽车在匀加速运动阶段的位移小于
C．汽车在变加速运动阶段的位移为
D．从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为P（t1+t2）
【分析】匀加速运动的末速度v1＝at1，小于最大速度vm，当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P＝fvmax求出阻力，根据匀变速直线运动的规律求出匀加速直线运动的位移；根据动能定理求出位移的大小。
【解答】解：A．根据牛顿第二定律，汽车在匀加速阶段，
F﹣f＝ma
根据速度—时间公式
v1＝at1
瞬时功率为
P＝Fv1
可得汽车在运动过程中所受的阻力为

故A错误；
B．汽车的最大速度为vm，则匀加速结束时的速度小于vm，则在匀加速运动阶段的位移小于
x
故B正确；
C．由动能定理，汽车在变加速运动阶段，

额定功率与最大速度和阻力间的关系为
P＝fvm
联立解得位移为

故C正确；
D．汽车在匀加速阶段牵引力的功率
P1＝Fv＝Fat
因加速结束时的功率为P，牵引力的功率与时间成正比，则加速阶段的牵引力做功为，在以额定功率P行驶的t2时间内牵引力做功为Pt2，则从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为

故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了机车的启动问题，解决本题的关键知道整个过程中的运动规律，知道发动机功率和牵引力、速度的关系，当加速度为零时，速度最大。
（多选）8．（6分）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接质量为m的小物块，在水平外力F的作用下，小物块静止于水平地面的A点。已知O为弹簧原长位置，OA间距为5d，弹簧劲度系数为k，弹性势能表达式为Ep（k为劲度系数，x为形变量），重力加速度为g，物块与水平地面间动摩擦因数，最大摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，则撤去外力F后（ ）
A．小物块第一次向左运动的最远位置在O点左侧4d处
B．小物块运动过程中的最大速度为4d
C．小物块最终停在O点左侧
D．从开始运动到最终停下来，全过程摩擦生热Q＝12kd2
【分析】撤去外力F后，对弹簧和物块组成的系统，根据能量守恒定律求物块第一次向左运动的最远距离。物块速度最大时合力为零，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量，再由能量守恒定律求最大速度。从开始运动到最终停下来，根据能量守恒定律求全过程摩擦生热。
【解答】解：A.设小物块第一次向左运动的最远位置在O点左侧x1处，
则由能量关系k（5d）2＝μmg（5d+x）kx2
解得x1＝3d
故A错误；
B.当加速度为零时速度最大，则此时：kx2＝μmg
解得x2＝d
由能量关系：k（5d）2＝μmg（5d﹣x2）
解得vm＝4d
故B正确；
CD.因μ可知，f＝μmg＝kd
则当物块停止时，弹簧的形变量为d，则由能量关系从开始运动到最终停下来，全过程摩擦生热Qk（5d）2kd2＝12kd2
此时设滑轮运动的总路程为x，则μmgx＝12kd2
解得x＝12d
则物块将停止在O点右侧距离为d的位置，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题的关键要能正确分析物块的受力情况来确定其运动情况，并能分析能量的转化情况。特别要注意物块到达最远点时，要判断其能否处于静止状态。运用能量守恒定律时，要搞清能量是如何转化的。
三、填空题：每空1分，共6分。
9．（3分）质量为50kg的攀岩者，花了500s的时间登上一峭壁，此时攀岩者位于出发点上方20m处。这一过程中该攀岩者克服重力做的功为 10000 J，攀岩者重力势能 变大 （选填“变大”或“变小”），攀岩者克服重力做功的平均功率为 20 W。（g取10m/s2）
【分析】先计算攀岩者的重力G，再利用功的计算公式W＝FL求出这一过程中该攀岩者克服重力做的功，再用功率计算公式P求出攀岩者克服重力做功的平均功率．
【解答】解：攀岩者的重力为：G＝mg＝50×10N＝500N
这一过程中该攀岩者克服重力做的功为：W＝Gh＝500×20J＝10000J
克服重力做功，重力势能变大；
克服重力做功的平均功率为：；
故答案为：10000；变大；20。
【点评】本题考查功和功率的计算，解题的关键是熟悉功和功率的计算公式，直接代入公式计算即可。
10．（3分）小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为4m/s，船在静水中的航速是5m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是 40 s。要使小船航程最短，船头与河岸的夹角的正弦值为 0.60 ，最短航程是 200 m。
【分析】当船头与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小。
【解答】解：当船头与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为，
当合速度垂直河岸时，小船航程最短，则水流速度和船速、合速度满足如图关系，位移最小，
，所以船头与河岸的夹角的正弦值，
最短航程为200m。
故答案为：40，0.60，200。
【点评】考查合运动与分运动的关联，根据几何关系解答。
四、实验题：每空2分，共16分。
11．（6分）利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置（每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O）。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 CD 。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用体积较大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.使斜槽末端切线保持水平
（2）实验过程中，要建立直角坐标系，在图中，建系坐标原点选择正确的是 C 。
（3）若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示，小球平抛的初速度大小v0＝ 1.0 m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）。
【分析】（1）根据实验原理和误差来源分析；
（2）坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在竖直面上的投影；
（3）根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔，根据平抛运动的规律求解水平初速度。
【解答】解：（1）AC．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，确保初速度大小相等，至于钢球与斜槽间的摩擦没有影响，故A错误，C正确；
B．使用密度大、体积小的钢球可以减小做平抛运动时的空气阻力，故B错误；
D.为了保证小球每次离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端切线必须水平，故D正确。
故选：CD。
（2）建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影为坐标原点，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（3）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论
代入数据解得T＝0.1s
平抛运动的初速度。
故答案为：（1）CD；（2）C；（3）1.0。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式和推论灵活求解，以及知道实验中的注意事项。
12．（10分）实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重力加速度g取9.8m/s2，据此回答下列问题：
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源（频率为50Hz）、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是 B 。（填正确答案前的字母标号）
A.秒表
B.刻度尺
C.天平（含砝码）
（2）实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带，在纸带上选取连续打出的点1、2、3、4、5、6，测出点3、4、5到起始点O的距离，如图乙所示。已知重物的质量为m＝0.5kg。从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝ 1.98 J，动能增加量ΔEk＝ 1.82 J。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h，计算对应计数点的重物速度v，作出v2﹣h图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为 2g （用g表示），也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2﹣h图像如图丙所示，对比图像分析可知选重物 P （选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。
【分析】（1）根据实验原理选择器材；
（2）根据重力势能和动能的表达式进行分析解答；
（3）根据机械能守恒定律列式结合图像斜率的意义进行解答；
（4）根据动能定理列式结合斜率分析阻力情况，再判断误差问题。
【解答】解：（1）实验过程中需要使用刻度尺测量重物下降的高度，因此本实验必须使用的器材还有刻度尺，故B正确，AC错误。
故选：B。
（2）打点周期T＝0.02s，从打点0到打点4的过程中，重物的重力势能减少量为ΔEP＝mgh04，代入数据解得ΔEP≈1.98J；根据匀变速直线运动的规律可得，打点计时器打点4时的速度大小为，代入数据解得v＝2.7m/s，所以重物动能的增加量为；解得ΔEk≈1.82J；
（3）若重物下落过程中机械能守恒，则有，化简整理可得v2＝2gh，因此作出v2﹣h图像，若图像是一条过原点的直线，且斜率为2g，也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）设重物下落过程中受到的阻力为f，根据动能定理可得，化简整理可得，因此v2﹣h图像的斜率 由于重物P、Q质量相同，结合题目图丙可知重物Q所受阻力较大，因此选重物P进行实验误差更小。
故答案为：（1）B；（2）1.98，1.82；（3）2g；（4）P。
【点评】考查机械能守恒定律的应用，以及误差的分析，会根据题意进行准确分析解答。
五、解答题：共三题，共38分。
13．（11分）如图所示，某滑板爱好者在距地面高度h＝1.8m的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1＝3m。由于着地时存在能量损失，着地后速度变为 v＝4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2＝8m后停止。已知人与滑板的总质量m＝70kg，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小。
【分析】（1）根据运动学公式得出人的加速度，结合牛顿第二定律得出阻力的大小；
（2）根据平抛运动的特点，结合运动学公式得出水平初速度。
【解答】解：（1）人从B到C的过程中，根据运动学公式可得：
v2＝2as2
根据牛顿第二定律可得：
f＝ma
联立解得：f＝70N
（2）从A到B的过程中，人与滑板做平抛运动，则h
s1＝v0t1
联立解得：v0＝5m/s
答：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为70N；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度为5m/s。
【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向上的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。
14．（12分）滑梯是儿童喜欢玩的游乐设施之一，如图所示质量m＝30kg 的儿童从高h＝2.0m、倾斜部分占地长l＝4.0m的固定滑梯上由静止滑下，到达滑梯倾斜部分底端时的速度大小v0＝2.0m/s。已知滑梯水平部分与倾斜部分的材料相同，该儿童经过这两部分的连接处时速度大小不变，该儿童可视为质点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）该儿童刚到达滑梯倾斜部分底端时损失的机械能；
（2）为使该儿童不滑出滑梯，滑梯水平部分的最小长度。
【分析】（1）计算儿童在滑梯倾斜部分滑下过程中损失的机械能，这涉及到重力势能转化为动能以及摩擦力做功导致的能量损失。
（2）根据儿童在水平部分滑动时摩擦力的作用，以及如何利用剩余的动能来克服摩擦力做功求解最小长度。
【解答】解：（1）该儿童刚到达滑梯倾斜部分底端时，损失的机械能
E损＝mghm
代入数据解得E损＝540J
（2）该儿童在滑梯倾斜部分运动时，由动能定理有

取滑梯倾斜部分倾角为θ，其中滑动摩擦力
f＝μmgcsθ
斜面长

联立解得，该儿童与滑梯间的动摩擦因数
μ＝0.45
若该儿童滑到滑梯水平部分末端恰好静止，由动能定理有

联立可得滑梯水平部分的最小长度

答：（1）该儿童刚到达滑梯倾斜部分底端时损失的机械能540J；
（2）为使该儿童不滑出滑梯，滑梯水平部分的最小长度。
【点评】本题通过计算儿童在滑梯上滑动时的机械能变化，不仅考查了机械能守恒定律的应用，还涉及到了摩擦力对物体运动的影响。通过计算损失的机械能，可以间接求得摩擦系数，进而解决实际问题，如确定滑梯水平部分的最小长度，确保儿童的安全。
15．（15分）如图所示，左端有一弹性挡板Q的水平传送带AB长L＝6m，以 v＝2m/s的速度顺时针转动。质量m＝1kg的小滑块静置在与AB等高的平台BC上，与B点距离为x。现用一水平向左的恒力F＝4N始终作用在滑块上，滑块滑上传送带后做匀速运动，与左侧挡板碰撞后原速率弹回。已知滑块与BC间的动摩擦因数μ1＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）若x＝9m，求滑块第一次到达B点的速度v1和滑块与传送带之间的动摩擦因数μ2；
（2）若x＝9m，求滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间t；
（3）若滑块第一次与挡板碰撞后返回B点时和传送带速度相等，求x的取值范围。
【分析】（1）由动能定理求出物块到达B点的速度，根据平衡条件求出滑块与传送带之间的动摩擦因数；
（2）物块在皮带上先做匀速直线运动到挡板处，与Q反弹原速率反弹，再做匀减速直线运动到与皮带速度相等后，然后在一起匀速直线运动到B点，结合牛顿第二定律和运动学公式求出滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间；
（3）结合运动规律找到物块滑到皮带上位移满足条件，物块碰后反弹需与皮带共速，这应满足反弹后匀减速到与皮带速度相等时的位移不超过皮带总长；
【解答】解：（1）滑块第一次到达B点的过程中由动能定理可得：
解得；
滑块滑上传送带后做匀速运动，则由平衡条件可得：F＝f＝μ2mg＝4N
解得μ2＝0.4；
（2）物块从B到A，匀速直线运动，所花时间为
物块与Q碰后原速率反弹，在皮带上先匀减速到与皮带速度相等，其加速度大小为

此匀减速的时间为t2，由v＝v1﹣at2，解得t2＝0.5s
物块的位移为
之后匀速运动到B的时间为
滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间
t＝t1+t2+t3＝1s+0.5s+2s＝3.5s
（3）由（1）知物块从c运动到B点时的速度为，
物块从B到A，匀速直线运动到达Q点相碰，则需满足v1≥v，即，x≥1m
反弹后要与皮带速度相等，反弹匀减速直线运动的位移L＝6m
则有x≤25m
若滑块第一次与挡板碰撞后返回B点时和传送带速度相等，则应满足1m≤x≤25m
答：（1）若x＝9m，滑块第一次到达B点的速度为6m/s，滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.4；
（2）若x＝9m，滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间为3.5s；
（3）若滑块第一次与挡板碰撞后返回B点时和传送带速度相等，则应满足1m≤x≤25m；
【点评】本题考查了水平传送带问题，解题关键是利用牛顿第二定律和运动学公式分析物块和皮带的运动特点。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/21 10:10:01；用户：秦子政；邮箱：13669037329；学号：41037197题号
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答案
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答案
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