2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中物理试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）我校举行教职工排球比赛，如图是我校排球队许老师在排球比赛中的精彩掠影，许老师经历了加速跑、起跳、击球三段过程，且排球击出后的速度比击出前大，下列说法正确的是（ ）
A．加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师做正功
B．起跳阶段，地面支持力对许老师做正功
C．击球全过程，许老师对排球不做功
D．从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量
2．（4分）“东湖之眼”摩天轮面朝东湖，背靠磨山，是武汉市东湖风景区著名地标之一。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确是（ ）
A．乘客线速度一直不变
B．乘客在最高点处于失重状态
C．若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差不变
D．若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和增大
3．（4分）如图为某卫星变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，在Ⅰ轨道上A点点火加速后变为椭圆Ⅱ轨道，B为椭圆轨道远地点，FB＝3R。则（ ）
A．Ⅱ轨道上A点速度大于11.2km/s
B．Ⅱ轨道上A、B两点线速度大小之比为1：3
C．Ⅱ轨道周期是Ⅰ轨道周期两倍
D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速
4．（4分）如图所示，一劲度系数k＝10N/m轻质弹性绳上端固定在天花板上O点，原长时下端刚好在A点，A点处固定一光滑钢钉。在弹性绳下端挂一质量为m＝1kg的物块，物块静止在地面上B点，A、B间距离h＝0.2m，物块与地面间动摩擦因数μ＝0.5，现用一水平向右的外力拉动物块向右运动0.4m到C点，g＝10m/s2，关于该过程摩擦生热Q的计算正确的是（ ）
A．0＜Q＜1.6JB．Q＝1.6J
C．1.6J＜Q＜2.0JD．Q＝2.0J
5．（4分）如图所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平地面上A点，对物块施加一水平向右的外力（其中k＝2W），1s后撤去外力F，最后物块停在C点。已知物块与地面间动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，则AC间距离为（ ）
A．0.75mB．1.00mC．1.25mD．1.50m
6．（4分）某工地利用如图所示的传送带来运送货物，已知传送带倾角为30°，传送带下端A与上端B之间距离为10m，传送带以5m/s的速度顺时针传送。某次运送时，工人将质量为100kg的大理石轻放在传送带上，已知大理石与传送带间动摩擦因数为，大理石从A运动到B的全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．大理石运动时间为3s
B．大理石在传送带上的划痕为10m
C．大理石与传送带间摩擦生热为7500J
D．电动机因为运送大理石多做的功为10500J
7．（4分）物理学中有些问题可能暂时无法定量计算，但可以通过一定的逻辑分析，判断结果的合理性。几位同学运用圆周运动和动能的公式，得到一质量为m长度为L的匀质直杆绕延长线上距离近端为L的定点O以角速度ω转动时的动能表达式，你认为最合理的是（ ）
A．B．C．D．2mω2L2
（多选）8．（4分）如图所示，一质量为m的物块A穿在固定竖直杆上，轻绳一端系于物块A上，绕过轻质定滑轮O后，另一端系于质量为2m的物块B上。初始时A在外力作用下保持静止，且OA连线水平、长为L。现撤去外力，全过程A未落地，B未触碰定滑轮，不计任何阻力，重力加速度为g。在两物块的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．刚释放A时，物块A的加速度为
B．物块B上升的最大高度为
C．当A下降到最低点后，将保持静止
D．当A下降时，系统总动能最大
（多选）9．（4分）如图甲所示，一质量为1kg的物块静止在一倾角为37°的斜面底端，现给物块施加沿斜面向上的力F，当物块运动到C点时撤去外力，运动到D点速度刚好为0。取物块在斜面底端时重力势能为零，物块的机械能E关于位移x的图像如图乙所示，D点对应图像虚线上某一点（图中未具体标出），重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力大小为16N
B．BC段拉力大小为4N
C．B、C两点重力功率相等
D．全过程中外力F做功为48J
（多选）10．（4分）地月系统可视为双星系统，某科研小组计划发射一颗卫星到月球，然后再将该卫星发射到地月连线延长线上的拉格朗日L2点（在该点卫星可以只在地月共同引力作用下，随地月系统一起绕转动中心公转）。已知地球质量为月球质量的81倍，地心和月心之间距离为L。若将该卫星从地球沿地月连心线方向以初动能Ek发射到月球，该过程克服地球引力做功为W，或可用到近似表达式，|x|→0。下列说法正确的是（ ）
A．Ek必须大于或等于W，卫星才能到达月球
B．Ek小于W，卫星一定不能到达月球
C．位于L2点的卫星的向心加速度比月球大
D．L2点距离月球的距离大约为
二、实验题（共15分）
11．（7分）高中阶段教材给出了单个物体合外力做功与动能变化的关系即动能定理。某物理兴趣小组为探究合外力做功与系统动能变化的关系，利用下列器材完成实验：带有定滑轮的长木板，质量为M的小车（左端带有宽度为d的遮光片），光电门传感器，质量为m的重物。
（1）将长木板右端适当垫高，使小车可以匀速下滑；
（2）将小车和重物用跨过定滑轮的轻绳相连，滑轮右边轻绳与长木板平行，在长木板上标记A、B两点，测出A、B间距离s（d≪s），在B点安装光电门传感器，初始时遮光片前端与A点对齐并由静止释放小车，测得遮光片通过光电门的时间t。则小车从A到B的过程中，小车、细绳、重物构成的系统合外力做功W＝ ，系统动能变化量ΔEk＝ 。分析测量数据可知，在误差允许的范围内，系统合外力做功等于动能变化量；
（3）某同学由以上实验结果作出猜想：系统合外力做功等于系统动能变化在经典力学条件下都成立。结合上述实验和一定的理论分析，请判断该猜想是否正确？ （填“正确”或“不正确”）
12．（8分）用如图所示的装置验证机械能守恒定律，AB是带有刻度的竖直长挡板，BC是半径为R的圆弧轨道，AB与BC相切于B点，在C点安装一压力传感片，整个装置固定在水平地面上。现将一质量为m的小钢球从竖直挡板上P点由静止释放，小钢球沿轨道运动至C点，读出PB间距离h，通过计算机读出小钢球经过C点时的压力F。本次实验能允许的相对误差为δ（小于3%），当地平均重力加速度为g。
（1）小钢球从P点运动至C点的全过程中，重力势能的减小量ΔEp＝ ；动能的增量ΔEk＝ 。
（2）若满足 关系，则可认为机械能守恒。（仅用Ep、Ek及δ表示）
（3）多次实验结果显示，ΔEk比ΔEp略小，某同学提出以下解释，合理的是 。
A.小球与竖直挡板间摩擦力做负功，导致机械能损失
B.空气阻力对小球做负功，导致机械能损失
C.小球与圆弧轨道之间摩擦力做负功，导致机械能损失
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。共45分）
13．（13分）开普勒﹣22b（K﹣22b）是一颗在类太阳恒星开普勒﹣22（K﹣22）宜居带内运行的行星。已知K﹣22的辐射功率大约为太阳的0.75倍，K﹣22b公转周期约为292天，K﹣22b表面温度与地球大致相同（单位时间垂直照在行星表面单位面积上光能大致相同）。已知地球绕太阳公转周期为365天，地球公转轨道半径为一个天文单位即1AU。根据以上信息求下列问题：
（1）行星开普勒﹣22b的公转轨道半径。
（2）恒星开普勒﹣22与太阳的质量之比。
14．（16分）某同学为研究炮弹发射过程，设计了如图所示实验装置。将发射口固定在坐标为（0，L）处。某次发射时，将发射口调至水平，弹簧压缩量为d，质量为m的小球由静止释放，射出后经过（2L，0）处。不计任何阻力及小球在管内的重力势能变化，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）求发射前弹簧弹性势能。
（2）保持发射口位置不变，调节弹簧压缩量及发射方向，要使小球击中的目标位置，求弹簧压缩量的最小值。（已知在弹性限度内，弹簧弹性势能与形变量平方成正比）
15．（16分）如图所示，一倾角为θ的足够长的斜面上有一质量为M＝5kg的长木板B，长木板B右上端有一质量为m＝1kg的小物块A。长木板B下表面光滑，上表面以D点为分界线，右边部分动摩擦因数为μ1＝0.1，左边部分动摩擦因数μ2＝0.5。初始时D点在斜面上的C点处，小物块A、长木板B沿斜面向下和向上的初速度分别为v1＝4m/s和v2＝6.2m/s，小物块A第一次经过C点时速度恰好减为0，且最终小物块A恰好未滑离长木板B。不计长木板B厚度，小物块A可视为质点，取sinθ＝0.1，csθ＝1.0，g＝10m/s2。求：
（1）初始时，小物块A、长木板B的加速度。
（2）长木板B上D点右侧部分的长度。
（3）从初始到小物块A、长木板B共速全过程中系统摩擦生热Q。
2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、选择题（本题包括10小题。其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题。每小题4分，共40分，单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分，多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．（4分）我校举行教职工排球比赛，如图是我校排球队许老师在排球比赛中的精彩掠影，许老师经历了加速跑、起跳、击球三段过程，且排球击出后的速度比击出前大，下列说法正确的是（ ）
A．加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师做正功
B．起跳阶段，地面支持力对许老师做正功
C．击球全过程，许老师对排球不做功
D．从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量
【分析】根据功的概念结合物体的受力情况，能量的转化和守恒定律进行分析解答。
【解答】解：A.加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师没有位移，不做功，故A错误；
B.起跳阶段，地面支持力对许老师没有位移，不做功，故B错误；
C.击球全过程，许老师对排球有微小位移，对排球做正功，故C错误；
D.从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP）转化为自身机械能增加量与内能，所以消耗的生物能（ATP）大于自身机械能增加量，故D正确。
故选：D。
【点评】考查功的概念、物体的受力情况，能量的转化和守恒定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
2．（4分）“东湖之眼”摩天轮面朝东湖，背靠磨山，是武汉市东湖风景区著名地标之一。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确是（ ）
A．乘客线速度一直不变
B．乘客在最高点处于失重状态
C．若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差不变
D．若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和增大
【分析】线速度是矢量，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变；
加速度方向向下处于失重状态，加速度向上处于超重状态；
根据向心力来源应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：A、乘客线速度大小不变，方向改变，A错误；
B、乘客在最高点向心加速度向下，处于失重状态，B正确；
C、设乘客做圆周运动的速度为v，根据牛顿第二定律得：
在最低点：FN1﹣mg＝m
在最高点：mg﹣FN2＝m
因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差：FN1﹣FN2＝2m
在最低点与最高点对水平座椅的压力之和：FN1+FN2＝2mg，
若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差增大，
若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和不变，故CD错误。
故选：B。
【点评】知道匀变速直线运动的特点，分析清楚运动过程是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
3．（4分）如图为某卫星变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，在Ⅰ轨道上A点点火加速后变为椭圆Ⅱ轨道，B为椭圆轨道远地点，FB＝3R。则（ ）
A．Ⅱ轨道上A点速度大于11.2km/s
B．Ⅱ轨道上A、B两点线速度大小之比为1：3
C．Ⅱ轨道周期是Ⅰ轨道周期两倍
D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速
【分析】11.2km/s是第二宇宙速度，达到第二宇宙速度会脱离地球的吸引；
根据开普勒第二定律求线速度之比；根据开普勒第三定律求周期关系；
根据卫星的变轨原理分析答题。
【解答】解：A、11.2km/s是第二宇宙速度，卫星绕地球运动，速度不可能大于11.2km/s，故A错误；
B、根据开普勒第二定律有：，则Ⅱ轨道上A、B两点线速度大小之比为3：1，故B错误；
C、根据开普勒第三定律有：，解得：，故C错误；
D、在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速，使卫星做离心运动，故D正确；
故选：D。
【点评】要理解卫星的变轨原理，根据题意应用开普勒第二与第三定律即可解题。
4．（4分）如图所示，一劲度系数k＝10N/m轻质弹性绳上端固定在天花板上O点，原长时下端刚好在A点，A点处固定一光滑钢钉。在弹性绳下端挂一质量为m＝1kg的物块，物块静止在地面上B点，A、B间距离h＝0.2m，物块与地面间动摩擦因数μ＝0.5，现用一水平向右的外力拉动物块向右运动0.4m到C点，g＝10m/s2，关于该过程摩擦生热Q的计算正确的是（ ）
A．0＜Q＜1.6JB．Q＝1.6J
C．1.6J＜Q＜2.0JD．Q＝2.0J
【分析】分析物块的受力情况，应用平衡条件求出地面对物块的弹力大小，应用功的计算公式求出摩擦产生的热量。
【解答】解：在B点，对物块，由平衡条件得FN+kh＝mg，代入数据解得FN＝8N
设在任意时刻弹性绳与水平面夹角为θ，物块受力如图所示
竖直方向由平衡条件得FN′+F弹sinθ＝mg，其中F弹＝kΔx，h＝Δx×sinθ，代入数据解得FN′8N
所以物块向右运动的过程中，地面对物块的支持力不变，所以该过程摩擦生热为Q＝μFNx＝0.5×8×0.4J＝1.6J，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】分析清楚物块的受力情况与运动过程是解题的前提，应用平衡条件与功的计算公式即可解题。
5．（4分）如图所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平地面上A点，对物块施加一水平向右的外力（其中k＝2W），1s后撤去外力F，最后物块停在C点。已知物块与地面间动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，则AC间距离为（ ）
A．0.75mB．1.00mC．1.25mD．1.50m
【分析】对物块，应用动能定理求解。
【解答】解：根据动能定理有：WF﹣μmgxAC＝0﹣0
其中：WF＝Pt0＝Fvt0＝kt0
代入数据解得：xAC＝1.00m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了动能定理的应用，根据题意分析清楚物块的运动过程，应用动能定理即可解题。
6．（4分）某工地利用如图所示的传送带来运送货物，已知传送带倾角为30°，传送带下端A与上端B之间距离为10m，传送带以5m/s的速度顺时针传送。某次运送时，工人将质量为100kg的大理石轻放在传送带上，已知大理石与传送带间动摩擦因数为，大理石从A运动到B的全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．大理石运动时间为3s
B．大理石在传送带上的划痕为10m
C．大理石与传送带间摩擦生热为7500J
D．电动机因为运送大理石多做的功为10500J
【分析】应用牛顿第二定律求出加速度，应用运动学公式求出运动时间与位移，根据功的计算公式求出摩擦产生的热量，根据能量守恒定律求出多做的功。
【解答】解：ABC、对大理石，由牛顿第二定律有μmgcsθ﹣mgsinθ＝ma，解得a＝2.5m/s2，
大理石加速度到与传送带速度相等的时间为t1s＝2s，匀加速运动的位移x1m＝5m，
之后大理石与传送带一起匀速运动，匀速运动的时间为t2s＝1s，
则大理石运动时间t＝t1+t2＝2s+1s＝3s，
大理石在传送带上的划痕为Δx＝vt1﹣x1，代入数据解得Δx＝5m，
大理石与传送带间摩擦生热为Q＝μmgcsθ×Δx，代入数据解得：Q＝3750J，故A正确，BC错误；
D、由能量守恒可知，电动机多消耗的能量转化为大理石的动能和重力势能以及摩擦产生的内能，
则电动机因为运送大理石多做的功为W＝Qmgxsinθ，代入数据解得：W＝1×104J，故D错误。
故选：A。
【点评】各位年级题意分析清楚大理石的运动过程与受力情况，应用牛顿第二定律、运动学公式与功的计算公式即可解题。
7．（4分）物理学中有些问题可能暂时无法定量计算，但可以通过一定的逻辑分析，判断结果的合理性。几位同学运用圆周运动和动能的公式，得到一质量为m长度为L的匀质直杆绕延长线上距离近端为L的定点O以角速度ω转动时的动能表达式，你认为最合理的是（ ）
A．B．C．D．2mω2L2
【分析】根据动能的计算公式分析求解。
【解答】解：若将匀质直杆的全部质量集中于直杆的左端处，则匀质直杆的动能为Ek1m（ωL）2mω2L2
若将匀质直杆的全部质量集中于直杆的右端处，则匀质直杆的动能为Ek2m（ω×2L）2＝2mω2L2
可知匀质直杆的动能应满足mω2L2＜Ek＜2mω2L2
若将匀质直杆的全部质量集中于直杆的中点处，则匀质直杆的动能为Ek3m（ωL）2mω2L2
则匀质直杆的动能最合理的是mω2L2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】根据线速度与角速度的关系，应用动能的计算公式即可解题。
（多选）8．（4分）如图所示，一质量为m的物块A穿在固定竖直杆上，轻绳一端系于物块A上，绕过轻质定滑轮O后，另一端系于质量为2m的物块B上。初始时A在外力作用下保持静止，且OA连线水平、长为L。现撤去外力，全过程A未落地，B未触碰定滑轮，不计任何阻力，重力加速度为g。在两物块的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．刚释放A时，物块A的加速度为
B．物块B上升的最大高度为
C．当A下降到最低点后，将保持静止
D．当A下降时，系统总动能最大
【分析】刚释放A时，A仅受重力作用，加速度为g。系统机械能守恒，通过几何关系和能量关系可求出B上升的最大高度。A下降到最低点时速度为零但加速度不为零，会继续向上运动。当A和B的加速度为零时系统动能最大，此时绳与竖直方向夹角为60度，由此可求出A下降的高度。
【解答】解：A、刚释放A时，物块A竖直方向只受重力，所以加速度为g，故A错误；
B、根据系统机械能守恒定律可得：，解得：，故B正确；
C、A下降过程中先加速后减速，加速度先向下减小后向上增大，所以A下降到最低点时，速度为零，加速度不为零，加速度向上，物体将向上运动，不能保持静止，故C错误；
D、当A、B加速度为零时，系统总动能最大，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有：T＝2mg，Tcsθ＝mg，解得：θ＝60°，所以A下降的高度为：，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题综合考查牛顿第二定律、机械能守恒和系统动力学分析。题目通过双物块系统设计，巧妙地将受力分析与能量转化相结合，计算量适中但需要较强的空间几何处理能力。B选项通过机械能守恒建立高度关系，体现了能量观点的核心应用；D选项则需通过受力平衡条件找到动能最大点，考查了极值问题的分析能力。整体难度中等偏上，能有效检验学生对动力学综合问题的建模与求解能力。
（多选）9．（4分）如图甲所示，一质量为1kg的物块静止在一倾角为37°的斜面底端，现给物块施加沿斜面向上的力F，当物块运动到C点时撤去外力，运动到D点速度刚好为0。取物块在斜面底端时重力势能为零，物块的机械能E关于位移x的图像如图乙所示，D点对应图像虚线上某一点（图中未具体标出），重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力大小为16N
B．BC段拉力大小为4N
C．B、C两点重力功率相等
D．全过程中外力F做功为48J
【分析】通过机械能E关于位移x的图像斜率分析各段受力情况，AB段斜率表示拉力与摩擦力的合力，BC段斜率为零说明拉力等于摩擦力，CD段斜率仅反映摩擦力。根据图像数据计算摩擦力大小，进而求出AB段和BC段的拉力。比较B、C两点的速度差异，判断重力功率是否相等。最后计算全过程拉力F做功，需分段计算AB和BC段的功再相加。
【解答】解：AB、由功能关系可知，除重力以及系统内弹簧弹力以外其他力做功改变物体的机械能，所以有：Fx﹣fx＝E机末﹣E机初所以对于该题来说其E﹣x图像的图像斜率为拉力与摩擦力的合力。由于在C点撤去外力，所以CD段的图像斜率表示摩擦力，设向上为正方向，有：，由于在BC段图像斜率为零，所以在BC段则拉力等于摩擦力大小，所以BC段拉力大小为4N，在AB段结合图像有：，所以AB段拉力大小为20N，故A错误，B正确；
C、由图像可知，在BC段机械能守恒，由于从B到C物块高度增加，即重力势能增加，则该过程动能减小，有vB＞vC在两点重力的功率为：P＝﹣mgvsinθ，B、C两点重力功率不相等，故C错误；
D、结合之前的分析，全过程拉力F做功为：W＝F1x1+F2x2＝20×2J+4×2J＝48J，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题综合考查功能关系与运动过程分析，通过E﹣x图像斜率巧妙将拉力、摩擦力与机械能变化联系起来，计算量适中但思维深度较高。亮点在于利用图像斜率动态反映力的变化，需结合功能关系与运动学推理各段受力情况。易错点在于忽略CD段斜率仅反映摩擦力，而AB段斜率是拉力与摩擦力的合力，需细致区分各段物理意义。
（多选）10．（4分）地月系统可视为双星系统，某科研小组计划发射一颗卫星到月球，然后再将该卫星发射到地月连线延长线上的拉格朗日L2点（在该点卫星可以只在地月共同引力作用下，随地月系统一起绕转动中心公转）。已知地球质量为月球质量的81倍，地心和月心之间距离为L。若将该卫星从地球沿地月连心线方向以初动能Ek发射到月球，该过程克服地球引力做功为W，或可用到近似表达式，|x|→0。下列说法正确的是（ ）
A．Ek必须大于或等于W，卫星才能到达月球
B．Ek小于W，卫星一定不能到达月球
C．位于L2点的卫星的向心加速度比月球大
D．L2点距离月球的距离大约为
【分析】AB.由动能定理方向判断；
C.根据a＝ω2r判断位于L2点的卫星的向心加速度和月球的向心加速度关系；
D.根据万有引力提供向心力判断L2点距离月球的距离。
【解答】解：AB.到达月球的过程中地球的引力做负功，月球的引力做正功，恰好到达月球，由动能定理有
W合＝0﹣Ek＝﹣W+W月
此时
Ek＝W﹣W月
故AB错误；
C.在L2点卫星与月球绕地球的角速度相同，由
a＝ω2r
由于卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，所以卫星的向心加速度大小大于月球的向心加速度大小，故C正确；
D.对月球有

对于卫星有

由于
M地＝81m月
解得

故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要的是考查万有引力定律及应用。利用双星系统模型，角速度相等、彼此的向心力的大小是相同的万有引力。
二、实验题（共15分）
11．（7分）高中阶段教材给出了单个物体合外力做功与动能变化的关系即动能定理。某物理兴趣小组为探究合外力做功与系统动能变化的关系，利用下列器材完成实验：带有定滑轮的长木板，质量为M的小车（左端带有宽度为d的遮光片），光电门传感器，质量为m的重物。
（1）将长木板右端适当垫高，使小车可以匀速下滑；
（2）将小车和重物用跨过定滑轮的轻绳相连，滑轮右边轻绳与长木板平行，在长木板上标记A、B两点，测出A、B间距离s（d≪s），在B点安装光电门传感器，初始时遮光片前端与A点对齐并由静止释放小车，测得遮光片通过光电门的时间t。则小车从A到B的过程中，小车、细绳、重物构成的系统合外力做功W＝ mgs ，系统动能变化量ΔEk＝ 。分析测量数据可知，在误差允许的范围内，系统合外力做功等于动能变化量；
（3）某同学由以上实验结果作出猜想：系统合外力做功等于系统动能变化在经典力学条件下都成立。结合上述实验和一定的理论分析，请判断该猜想是否正确？ 不正确 （填“正确”或“不正确”）
【分析】根据实验原理结合动能的计算公式分析解答。
【解答】解：（2）将长木板右端适当垫高，使小车可以匀速下滑，是为了平衡摩擦力，其目的是保证细绳对小车的拉力等于小车受到的合力，所以该过程系统合外力做功为W＝mgs
从A到B的过程中由匀变速直线运动规律可知v
该过程中动能变化量为ΔEk（M+m）v2（M+m）（）2
（3）动能定理对质点系有时是不适用的，因为需要考虑内力做功。系统内没有把机械能以外的能量改为其他形式的能时，动能定理才能成立，故填不正确。
故答案为：（2）mgs；；（3）不正确
【点评】本题考查动能定理的应用，解题关键掌握实验原理，注意合外力做功的计算方法。
12．（8分）用如图所示的装置验证机械能守恒定律，AB是带有刻度的竖直长挡板，BC是半径为R的圆弧轨道，AB与BC相切于B点，在C点安装一压力传感片，整个装置固定在水平地面上。现将一质量为m的小钢球从竖直挡板上P点由静止释放，小钢球沿轨道运动至C点，读出PB间距离h，通过计算机读出小钢球经过C点时的压力F。本次实验能允许的相对误差为δ（小于3%），当地平均重力加速度为g。
（1）小钢球从P点运动至C点的全过程中，重力势能的减小量ΔEp＝ mg（h+R） ；动能的增量ΔEk＝ 。
（2）若满足 关系，则可认为机械能守恒。（仅用Ep、Ek及δ表示）
（3）多次实验结果显示，ΔEk比ΔEp略小，某同学提出以下解释，合理的是 BC 。
A.小球与竖直挡板间摩擦力做负功，导致机械能损失
B.空气阻力对小球做负功，导致机械能损失
C.小球与圆弧轨道之间摩擦力做负功，导致机械能损失
【分析】（1）根据动能和重力势能表达式结合牛顿第二定律列式求解；
（2）根据相对误差的概念列式解答；
（3）根据验证机械能守恒定律可能的误差原因进行分析解答。
【解答】解：（1）小钢球从P点运动至C点的全过程中，重力势能的减小量ΔEp＝mg（h+R）；小钢球从P点运动至C点的全过程中，动能的增量，在C点，对小钢球分析，根据牛顿第二定律有，解得；
（2）由于实验能允许的相对误差为δ，若机械能守恒，则必须满足的关系式为 ；
（3）A.小球沿竖直挡板向下运动时，由于小球没有受到挡板的弹力，则挡板对小球的摩擦力也为0，即小球与竖直挡板间摩擦力不做功，故A错误；
B.小球运动过程中，空气阻力对小球做负功，导致机械能损失，使得增加的动能小于减小得重力势能，故B正确；
C.小球运动过程中，小球与圆弧轨道之间摩擦力做负功，导致机械能损失，使得增加的动能小于减小得重力势能，故C正确。
故选：BC。
故答案为：（1）mg（h+R），；（2）；（3）BC。
【点评】考查机械能守恒定律的应用和误差分析，会根据题意进行准确分析解答。
三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。共45分）
13．（13分）开普勒﹣22b（K﹣22b）是一颗在类太阳恒星开普勒﹣22（K﹣22）宜居带内运行的行星。已知K﹣22的辐射功率大约为太阳的0.75倍，K﹣22b公转周期约为292天，K﹣22b表面温度与地球大致相同（单位时间垂直照在行星表面单位面积上光能大致相同）。已知地球绕太阳公转周期为365天，地球公转轨道半径为一个天文单位即1AU。根据以上信息求下列问题：
（1）行星开普勒﹣22b的公转轨道半径。
（2）恒星开普勒﹣22与太阳的质量之比。
【分析】（1）根据辐射功率与单位时间垂直照在行星表面单位面积上光能大致相同列式求解。
（2）行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求解。
【解答】解：（1）设太阳辐射功率为P，则K﹣22辐射功率为0.75P
在行星和地球表面取垂直面元ΔS，照射时间Δt，
由于单位时间垂直照在行星表面单位面积上光能大致相同，
则有：
则
解得：
（2）行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：


故
解得：
答：（1）行星开普勒﹣22b的公转轨道半径是AU。
（2）恒星开普勒﹣22与太阳的质量之比是。
【点评】认真审题理解题意，根据题意获取所需信息是解题的前提，知道万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律即可解题。
14．（16分）某同学为研究炮弹发射过程，设计了如图所示实验装置。将发射口固定在坐标为（0，L）处。某次发射时，将发射口调至水平，弹簧压缩量为d，质量为m的小球由静止释放，射出后经过（2L，0）处。不计任何阻力及小球在管内的重力势能变化，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）求发射前弹簧弹性势能。
（2）保持发射口位置不变，调节弹簧压缩量及发射方向，要使小球击中的目标位置，求弹簧压缩量的最小值。（已知在弹性限度内，弹簧弹性势能与形变量平方成正比）
【分析】（1）小球被弹出后做平抛运动，应用运动学公式与能量守恒定律求解。
（2）小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动，应用能量守恒定律与运动学公式求解。
【解答】解：（1）小球弹出过程由能量守恒有，对小球从A到C平抛过程有2L＝v0t，，联立解得Ep0＝mgL；
（2）由能量守恒定律得
设发射初速度为v，发射方向与水平方向夹角为θ，小球做斜上抛运动
水平方向
竖直方向
解得
则弹性势能的最小值
由于弹性势能，则
故
答：（1）发射前弹簧弹性势能是mgL。
（2）弹簧压缩量的最小值是d。
【点评】分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用运动学公式与能量守恒定律可以解题。
15．（16分）如图所示，一倾角为θ的足够长的斜面上有一质量为M＝5kg的长木板B，长木板B右上端有一质量为m＝1kg的小物块A。长木板B下表面光滑，上表面以D点为分界线，右边部分动摩擦因数为μ1＝0.1，左边部分动摩擦因数μ2＝0.5。初始时D点在斜面上的C点处，小物块A、长木板B沿斜面向下和向上的初速度分别为v1＝4m/s和v2＝6.2m/s，小物块A第一次经过C点时速度恰好减为0，且最终小物块A恰好未滑离长木板B。不计长木板B厚度，小物块A可视为质点，取sinθ＝0.1，csθ＝1.0，g＝10m/s2。求：
（1）初始时，小物块A、长木板B的加速度。
（2）长木板B上D点右侧部分的长度。
（3）从初始到小物块A、长木板B共速全过程中系统摩擦生热Q。
【分析】（1）应用牛顿第二定律求出加速度。
（2）应用牛顿第二定律求出加速度，应用运动学公式求出长度。
（3）应用运动学公式求出滑动的相对距离，然后应用功是计算公式求出摩擦产生的热量。
【解答】解：（1）初始时，对A，由牛顿第二定律得mgsinθ﹣μ1mgcsθ＝ma1
代入数据解得a1＝0
对B，由牛顿第二定律得Mgsinθ+μ1mgcsθ＝Ma2
代入数据解得，方向沿斜面向下
（2）A到达长木板上D点左侧减速加速度a3
对A，由牛顿第二定律得μ2mgcsθ﹣mgsinθ＝ma3
代入数据解得，方向沿斜面向上
A从D点到斜面上C点运动位移为d，则dm＝2m
由于B在第一阶段的减速位移也为d，故而有
代入数据解得（t1＝10s 舍去）
因此A第一阶段匀速位移xmm
故长木板D点右边部分长度L右＝x+d，
代入数据解得L右m
（3）当A到达D点时，A速度依然为v1
B速度v3＝v2﹣a2t1＝6.2m/s﹣1.2m/s＝5.8m/s
设此后B加速度a4，由牛顿第二定律得Mgsinθ+μ2mgcsθ＝ma4
代入数据解得
设经过时间t2，A、B共速速度为v4，对A、B在该过程分别有：
v4＝﹣v1+a3t2，v4＝v3﹣a4t2，代入数据解得
则D点左侧部分长度即为该阶段相对位移

代入数据解得
故全过程摩擦生热Q＝μ1mgcsθ×L右+μ2mgcsθ×L左
代入数据解得
答：（1）初始时，小物块A的加速度大小是0，长木板B的加速度大小是1.2m/s2，方向沿斜面向下。
（2）长木板B上D点右侧部分的长度是m。
（3）从初始到小物块A、长木板B共速全过程中系统摩擦生热Q是43.35J。
【点评】本题是板块模型问题，根据题意分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
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答案
D
B
D
B
B
A
C
题号
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答案
BD
BD
CD