2023-2024学年甘肃省武威市高一（下）期中物理试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市高一（下）期中物理试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体做圆周运动时，速度大小一定变化
B．物体做平抛运动时，加速度一定变化
C．物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧
D．物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上
2．（4分）关于图中物体的运动情况和受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，摩托车在水平路面拐弯时，车手受到重力、支持力、向心力的作用
B．图乙，货物相对水平传送带始终静止，传送带速度越大，货物拐弯时所受的静摩擦力越大
C．图丙，空间站离地高度为400～450km，宇航员在空间站中受地球的引力比在地面上时大
D．图丁，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点的向心加速度一定等大、反向、共线
3．（4分）下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
4．（4分）如图所示，堤坝倾角为53°，一小朋友在安全地带，以v＝2.7m/s的水平速度扔出一个小石子，小石子恰好扔到水中。小石子离开手的位置距离地面1.4m。重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，则堤坝离水面高度H为（ ）
A．6.4mB．3.6mC．2.4mD．4.8m
5．（4分）火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星。如图所示，火星的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点B与近火点A之间的距离为8R，若甲的运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．乙的运动周期为
B．乙的运动周期为
C．甲、乙两探测器在相同时间内与火星中心连线扫过的面积相等
D．乙从A飞向B的过程中加速度逐渐增大
6．（4分）机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A．C的边缘线速度为2πnrc
B．A、B的角速度大小相等
C．A、B、C边缘上的点的线速度相等
D．B、C的角速度之比为
7．（4分）如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A．士兵可能做直线运动
B．士兵的实际速度大小可能不变
C．空气对直升机的“升力”大于（M+m）g
D．绳子对士兵拉力等于mg
（多选）8．（6分）河面宽度为90m，河水流速为v1＝3m/s，小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短位移大于90m
B．若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C．若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为60°
D．若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
（多选）9．（6分）已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点到太阳的距离分别r1和r2。另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R。如果还知道引力常量G和地球公转周期T，结合已知数据，则可以推算下列哪些物理量（ ）
A．彗星质量
B．太阳质量
C．地球质量
D．彗星绕太阳运动的周期
（多选）10．（6分）如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为F﹣v2图像，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球的质量为1.5kg
B．固定圆环的半径R为0.3m
C．当v2＝1m2/s2时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上
D．当v2＝8m2/s2时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11．（6分）某学习小组用频闪法“研究平抛运动”：
（1）图甲为实验装置，图乙为得到的频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是 ；水平方向做匀速直线运动的理由是 。
（2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝ （用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为 （用l、T表示）。
12．（8分）某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图甲、乙、丙所示，其中球的尺寸相等，只有乙情景皮带两端塔轮的半径不相等。
（1）三个情景中 （选填“甲”“乙”或“丙”）是探究向心力大小F与角速度ω的关系。
（2）在图乙情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为4：1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为 。
（3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图丁所示。已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下：
①用天平测出小钢球的质量m；
②用游标卡尺测出小钢球直径d；
③轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小钢球的球心处；
④将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示为F向＝ （用题中字母表示）；
⑤读出力传感器示数的最大值Fm，则向心力还可表示为F′m＝ （用题中字母表示）；
⑥对比F向和F′向的大小，可得出结论。
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求：
（1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比；
（2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比；
（3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。
14．（12分）我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景。当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资。一架无人机以v1＝5m/s的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度h＝20m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
15．（16分）如图所示，水平转台上可视为质点的小物体A、B通过轻绳连接，A静止在转台边缘处，轻绳刚好伸直，现从静止开始缓慢增大转台的转速（在每个转速下都可认为转台匀速转动），已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A、B离转台中心转轴的距离分别为2r、r，转台距地面的高度为h，绳子能承受的最大拉力大小为17.5mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，求：
（1）当转台的角速度至少为多少时，绳子开始出现张力？
（2）当绳子断裂时，转台的角速度为多大？
（3）绳子断裂后物体A的落地点离飞出点的水平距离（物体A飞出后，转盘不再转动）。
2023-2024学年甘肃省武威市高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．（4分）关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体做圆周运动时，速度大小一定变化
B．物体做平抛运动时，加速度一定变化
C．物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧
D．物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上
【分析】（1）圆周运动中，速度方向始终变化，大小不一定变化；
（2）平抛运动过程中，物体仅受重力作用，加速度不变；
（3）曲线运动的物体运动轨迹，任选两个时刻，速度变化量的方向指向轨迹内侧，因此加速度方向指向轨迹内侧，因此所受合外力指向轨迹内侧；
（4）曲线运动的条件是合外力方向与初速度方向不在同一条直线上。
【解答】解：A．若物体做匀速圆周运动时，速度仅方向改变，大小不变，故A错误；
B．物体做平抛运动时，只受重力作用，加速度a＝g，加速度方向及大小均不变，故B错误；
C．通过对曲线运动的轨迹分析可知，任选两个时刻，物体速度的变化量均指向轨迹内侧，因此加速度的方向也指向轨迹内侧，根据牛顿第二定律F合＝ma可知，合力的方向也指向轨迹内侧，故C正确；
D．物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与初速度方向不在同一直线上，故D错误。
故选：C。
【点评】本题需要从曲线运动的条件及轨迹分析，以及圆周运动的规律方面入手，通过对各选项所涉及的情况进行分析进而解决此类问题。
2．（4分）关于图中物体的运动情况和受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，摩托车在水平路面拐弯时，车手受到重力、支持力、向心力的作用
B．图乙，货物相对水平传送带始终静止，传送带速度越大，货物拐弯时所受的静摩擦力越大
C．图丙，空间站离地高度为400～450km，宇航员在空间站中受地球的引力比在地面上时大
D．图丁，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点的向心加速度一定等大、反向、共线
【分析】向心力不是真实存在的力；货物拐弯时所受的静摩擦力提供向心力，根据向心力的大小进行分析；根据万有引力定律进行分析；根据向心加速度的计算公式进行分析。
【解答】解：A、向心力是效果力，不是真实存在的力，故A错误；
B、货物相对传送带始终静止，货物拐弯时所受的静摩擦力提供向心力，传送带速度越大，货物所需向心力也越大，静摩擦力就越大，故B正确；
C、根据万有引力定律可得：F，空间站离地高度为400～450km，宇航员受地球的引力比在地面上时小，故C错误；
D、根据向心加速度的计算公式可得：a，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点的向心加速度大小不一定相等，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查匀速圆周运动的知识，解答本题的关键是掌握向心力的概念、计算公式和向心加速度大小计算公式。
3．（4分）下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
【分析】地球对物体有引力，物体对地球也有引力，它们是作用力与反作用力；引力常量是由卡文迪许测量的，引力常量G是有单位的一个常量；万有引力提供地球做圆周运动的向心；下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种性质的力。
【解答】解：A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体间力的作用是相互的，根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，故A错误；
B．万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，故B错误；
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，而向心力是一个效果力，不是真实存在的力，即地球只受到太阳的引力，万有引力提供地球做圆周运动的向心力，故C错误；
D．下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种性质的力，即受到的都是地球的引力，故D正确。
故选：D。
【点评】解决该题关键要掌握万有引力定律得内容和适用条件，知道太阳对行星的万有引力提供行星的向心力。
4．（4分）如图所示，堤坝倾角为53°，一小朋友在安全地带，以v＝2.7m/s的水平速度扔出一个小石子，小石子恰好扔到水中。小石子离开手的位置距离地面1.4m。重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，则堤坝离水面高度H为（ ）
A．6.4mB．3.6mC．2.4mD．4.8m
【分析】石子做平抛运动，应用运动学公式求解。
【解答】解：小石子离开手后做平抛运动，根据平抛运动规律有
水平方向匀速直线运动
x＝vt，
竖直方向做自由落体运动

小石子恰好扔到水中，表明小石子落在斜坡与水面交界位置，
根据几何关系有

代入数据解得
H＝3.6m
故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了平抛运动规律的应用，分析清楚石子的运动过程，应用运动学公式即可解题。
5．（4分）火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星。如图所示，火星的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点B与近火点A之间的距离为8R，若甲的运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．乙的运动周期为
B．乙的运动周期为
C．甲、乙两探测器在相同时间内与火星中心连线扫过的面积相等
D．乙从A飞向B的过程中加速度逐渐增大
【分析】根据开普勒第三定律公式即可求解；开普勒第二定律中相同时间内扫过的面积相等是对于同一天体；由近火点向远火点运动，加速度变小。
【解答】解：AB、根据题意可得，甲的公转轨道半径为

根据几何知识可知，乙的椭圆运动的半长轴为

设乙的运动周期为T乙，由开普勒第三定律

综合解得

故A正确，B错误；
C、开普勒第二定律中相同时间内扫过的面积相等是对于同一天体，故C错误；
D、由近火点向远火点运动，根据

可知其所受引力变小，根据牛顿第二定律可知其加速度变小，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查开普勒第三定律公式以及万有引力定律公式等的简单应用，难度适中。
6．（4分）机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A．C的边缘线速度为2πnrc
B．A、B的角速度大小相等
C．A、B、C边缘上的点的线速度相等
D．B、C的角速度之比为
【分析】车轮与滚动圆筒间不打滑，B与C边缘各点线速度大小相等。A、B共轴转动，角速度相等，再根据圆周运动的公式解答。
【解答】解：A．车轮以恒定转速n运行时，车轮B的边缘线速度为vb＝2πnrb
由于B和C为摩擦传动，则B和C边缘的线速度相等，则C的边缘线速度为2πnrb，故A错误；
B．由图可知，A、B为同轴转动，得A、B的角速度大小相等，故B正确；
CD．B、C两点类似于齿轮传动，两点线速度相同，则B、C角速度比为半径的反比，即，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题中B、C靠静摩擦传动，要抓住相等条件：B、C边缘的线速度大小相等。对于共轴转动的两点，要抓住角速度相等。
7．（4分）如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A．士兵可能做直线运动
B．士兵的实际速度大小可能不变
C．空气对直升机的“升力”大于（M+m）g
D．绳子对士兵拉力等于mg
【分析】根据平抛运动竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速运动，结合合速度与分速度的关系以及牛顿第二定律分析求解。
【解答】解：A．士兵水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则士兵的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；
B．根据合速度和分速度的关系：

由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增大，则士兵的实际速度大小逐渐增大，故B错误；
CD．由于士兵的加速度方向竖直向上，则竖直方向，根据牛顿第二定律：
T﹣mg＝ma
可知绳子对士兵拉力大于mg；
直升机水平向右做匀速直线运动，以直升机为对象，根据受力平衡可得
F升＝Mg+T＞（M+m）g
可知空气对直升机的“升力”大于（M+m）g，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了平抛运动相关知识，理解平抛运动在水平和竖直方向上的运动是解决此类问题的关键。
（多选）8．（6分）河面宽度为90m，河水流速为v1＝3m/s，小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短位移大于90m
B．若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C．若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为60°
D．若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
【分析】当合速度与河岸垂直时，位移最小；船参与了两个分运动，沿着船头方向且相对于静水的分运动，随着水流一起的分运动；小船船头始终与河岸成某一角度时，渡河时间与水流的速度大小无关。
【解答】解：A．因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m；
设此时船头与上游河岸的夹角为α，如图所示
则有
解得α＝60°
故A错误，C正确；
B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，故B错误；
D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为v2＝6m/s，则渡河所需时间不变，故D正确。
故选：CD。
【点评】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。
（多选）9．（6分）已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点到太阳的距离分别r1和r2。另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R。如果还知道引力常量G和地球公转周期T，结合已知数据，则可以推算下列哪些物理量（ ）
A．彗星质量
B．太阳质量
C．地球质量
D．彗星绕太阳运动的周期
【分析】根据万有引力提供向心力分析判断；根据开普勒第三定律分析判断。
【解答】解：ABC．设太阳质量为M，地球质量为m0，已知地球公转周期为T和引力常数G，太阳的引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：
结合已知数据可以求出中心天体太阳的质量，地球是环绕天体，不能推导地球的质量，同理，彗星也是环绕天体，也不能推导彗星的质量，故B正确，AC错误；
D．设某彗星绕太阳运动的周期为T1，根据开普勒第三定律得：

由此可求出彗星绕太阳运动的周期，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了万有引力定律、开普勒行星运动定律等知识，熟记开普勒行星运动三定律，并能熟练应用开普勒行星运动三定律分析问题。
（多选）10．（6分）如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为F﹣v2图像，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球的质量为1.5kg
B．固定圆环的半径R为0.3m
C．当v2＝1m2/s2时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上
D．当v2＝8m2/s2时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下
【分析】A、对小球在最高点受力分析，当速度为0时，没有向心力，此时小球所受合力为零，结合图像计算小球质量；
B、当在最高点F＝0时，重力提供向心力，结合向心力公式计算半径；
C、运动到最高点时，小球所受弹力与重力共线，合力提供向心力，可将此时的速度大小代入向心力公式计算弹力大小，判断弹力方向；
D、运动到最高点时，小球所受弹力与重力共线，合力提供向心力，可将此时的速度大小代入向心力公式计算弹力大小，判断弹力方向。
【解答】解：A、对小球在最高点受力分析，当速度为0时，没有向心力，此时小球所受合力为零，
故F＝mg
结合图像可知
kg＝0.75kg
故A错误；
B、当在最高点F＝0时，重力提供向心力

结合图像可知

代入数据解得R＝0.3m
故B正确；
C、运动到最高点时，小球所受弹力与重力共线，二者合力提供向心力，当v2＝1m2/s2时，小球受到的弹力有

故小球受到的弹力方向竖直向上，且大小等于5N，故C正确；
D、当v2＝8m2/s2时，小球受到的弹力

故小球受到的弹力方向竖直向下，且大小等于12.5N，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查学生对竖直平面内圆周运动规律的理解，其中灵活运用向心力公式，知道最高点速度的特点为解决本题的关键。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11．（6分）某学习小组用频闪法“研究平抛运动”：
（1）图甲为实验装置，图乙为得到的频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是 竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高 ；水平方向做匀速直线运动的理由是 平抛小球水平方向相等时间位移相等 。
（2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝ （用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为 （用l、T表示）。
【分析】（1）根据实验现象及运动规律分析解答；
（2）根据平抛运动水平与竖直方向的运动规律列式解答。
【解答】解：（1）得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高；水平方向做匀速直线运动的理由是平抛小球水平方向相等时间位移相等。
（2）根据连续相等时间，位移之差为Δy＝gT2
解得
P点水平速度为，竖直速度
合速度为
解得v
故答案为：（1）竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高；平抛小球水平方向相等时间位移相等；（2）；
【点评】本题关键掌握研究平抛运动及其特点的实验原理和平抛运动、匀变速直线运的规律。
12．（8分）某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图甲、乙、丙所示，其中球的尺寸相等，只有乙情景皮带两端塔轮的半径不相等。
（1）三个情景中 乙 （选填“甲”“乙”或“丙”）是探究向心力大小F与角速度ω的关系。
（2）在图乙情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为4：1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为 1：2 。
（3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图丁所示。已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下：
①用天平测出小钢球的质量m；
②用游标卡尺测出小钢球直径d；
③轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小钢球的球心处；
④将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示为F向＝ （用题中字母表示）；
⑤读出力传感器示数的最大值Fm，则向心力还可表示为F′m＝ Fm﹣mg （用题中字母表示）；
⑥对比F向和F′向的大小，可得出结论。
【分析】（1）根据向心力公式和控制变量法分析判断；
（2）根据向心力公式、线速度与角速度关系计算；
（3）④用平均速度替代小球通过光电门的瞬时速度，根据向心力公式推导；
⑤根据牛顿第二定律计算。
【解答】解：（1）三个情景中，根据向心力公式
F＝mω2r
情景乙中，两球质量相等，做圆周运动的半径相等，可知情景乙是探究向心力大小F与角速度ω的关系。
（2）乙情景中所用钢球相同，根据牛顿第二定律有
，
两个塔轮边缘的线速度相等，有
v＝ω1r1＝ω2r2
根据已知
F1：F2＝4：1
联立可得
r1：r2＝1：2
（2）④小钢球通过光电门的速度为

钢球在最低点时，向心力为

联立可得

⑤读出力传感器示数的最大值Fm，钢球在最低点时，根据牛顿第二定律有
F′向＝Fm﹣mg
故答案为：（1）乙；（2）1：2；（3）④；⑤Fm﹣mg。
【点评】本题关键掌握探究向心力大小表达式的实验原理、光电门的测速原理和控制变量法。
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求：
（1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比；
（2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比；
（3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。
【分析】根据万有引力提供向心力可解得运动周期、速度、加速度之比。
【解答】解：（1）根据

得

则

（2）根据

解得

则

（3）根据

解得

则

答：（1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比为；
（2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比为；
（3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比为。
【点评】天体运动都可近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向，根据相应的向心力表达式进行分析。
14．（12分）我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景。当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资。一架无人机以v1＝5m/s的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度h＝20m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
【分析】（1）急救用品做平抛运动，根据平抛运动的规律求解水平位移；
（2）落地速度为合速度，根据运动的合成求落地速度。
【解答】解：（1）设无人机投放点到指定地点的距离为x，
由平抛运动规律有
，x＝v1t
代入数据解得
x＝10m
（2）急救用品落到水面上时，竖直方向上
vy＝gt
速度大小

代入数据解得

答：（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离10m的地方进行投放；
（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为5m/s。
【点评】本题考查了平抛运动的基本规律，知道急救用品落地速度为合速度。
15．（16分）如图所示，水平转台上可视为质点的小物体A、B通过轻绳连接，A静止在转台边缘处，轻绳刚好伸直，现从静止开始缓慢增大转台的转速（在每个转速下都可认为转台匀速转动），已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A、B离转台中心转轴的距离分别为2r、r，转台距地面的高度为h，绳子能承受的最大拉力大小为17.5mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，求：
（1）当转台的角速度至少为多少时，绳子开始出现张力？
（2）当绳子断裂时，转台的角速度为多大？
（3）绳子断裂后物体A的落地点离飞出点的水平距离（物体A飞出后，转盘不再转动）。
【分析】（1）通过分析运动员从C点滑出后的运动情况，可以利用平抛运动的知识求解C点的速度。
（2）利用机械能守恒定律，可以求解运动员在B点时对轨道的压力。
（3）通过平抛运动的水平位移公式，可以求解平台D点离圆弧轨道C点的水平距离。
【解答】解：（1）由


故
F向A＝F向B
A的最大静摩擦力为
fmax＝μmg
B的最大静摩擦力为
f′max＝2μmg
故A先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现张力，则
μmg＝mω2•2r
解得

则当

出现张力。
（2）绳子断裂前


当T＝17.5mg，fA＝μmg时，解得

（3）绳子断裂后A做平抛运动，初速度大小为

时间

得水平距离

答：（1）当转台的角速度时，绳子开始出现张力。
（2）当绳子断裂时，转台的角速度为3。
（3）绳子断裂后物体A的落地点离飞出点的水平距离6（物体A飞出后，转盘不再转动）。
【点评】本题通过分析运动员在不同位置的运动状态，利用动能定理、机械能守恒定律以及平抛运动的基本原理，逐步求解了运动员从C点滑出时的速度、在B点对轨道的压力以及平台D点离圆弧轨道C点的水平距离。这些计算不仅体现了物理原理的应用，也展示了如何通过物理公式解决实际问题的方法。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/21 10:10:19；用户：秦子政；邮箱：13669037329；学号：41037197题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
B
D
B
A
B
C
题号
8
9
10
答案
CD
BD
BC