四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了的相反数是，如图，从正面看圆柱，是图形等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共36分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．38.4×104C．3.84×105D．0.384×106
3．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（ ）
A．亏损了4元B．亏损了32元
C．盈利了36元D．盈利了51元
4．如图，从正面看圆柱，是（ ）图形．
A．长方形B．圆形C．梯形D．三角形
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣x＝b﹣y
B．若a＝b，则
C．若ax＝bx，则a＝b
D．若4a＝7b，则
6．已知x＝a是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A．B．C．3D．﹣3
7．如果阳光下你的身影在北偏东40°的方向上，那么太阳相对于你的方向是（ ）
A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°
8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞bB．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b
9．如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．60B．63C．66D．69
10．已知一个正方形的边长是a，若它的边长增加1，则这个正方形的面积增加（ ）
A．1B．2a+1C．a2D．a2+2a+1
11．如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是（ ）
A．115°B．120°C．130°D．155°
12．据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%﹣0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94千克的衣服放入最大容量为15千克的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入（ ）千克水？（1匙洗衣粉约为0.02千克，假设洗衣机以最大容量洗涤．提示：设洗衣机中需加入x千克水，y匙洗衣粉）
A．3B．10C．8D．5
二．填空题（共18分）
13．在15，1.67，，66.7%四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
14．若2m﹣n＝1，则代数式1+2n﹣4m＝ ．
15．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、
课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 ．
16．如图，将直角三角板的直角顶点放在直线l的点A处．若∠1＝28°18′，则∠2的度数是 ．
17．已知AB两地相距15千米，甲从A地以每小时3千米的速度向B地出发，同时乙从B地以每小时2千米的速度向A地出发，问 小时后两人相遇．
18．已知∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1 ∠2．（填“＞，＜，＝”）
三．解答题（共46分）
19．（12分）解方程：
（1）3x﹣1＝5x+9；
（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；
（3）；
（4）．
20．（8分）已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1．
（1）若a＝2，b＝3，按要求完成下列各小题．
①化简A+B；
②若|x+1|＝0，y为2的倒数，求A+B的值；
（2）若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
21．（6分）一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．
（1）请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列；
（2）满足条件的多项式一共有多少个？
22．（8分）如图，点O在直线AB上，射线OC与OF在直线AB的下方，射线OD与OE在直线AB的上方，且∠COF＝90°，OD平分∠EOF．
（1）若∠EOF＝140°，求∠COD的度数；
（2）若OA平分∠COE，求∠BOD的度数．
23．（7分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）；
（2）先化简，再求值：求的值，其中x＝﹣2，．
24．（5分）定义一种新运算“★”：
1★3＝1×5﹣3＝2；
3★（﹣1）＝3×5﹣（﹣1）＝15+1＝16；
观察上述各式的运算方法，解答下列问题：
（1）请按照以上新运算“★”的运算方法，写出a★b的运算表达式；
（2）若（y+2）★（1﹣3y）＝1，求y的值．
参考答案
13. 15，66.7% 14. ﹣1 15. 课
16. 118°18′ 17. 3 18. ＝
19. 解：（1）3x﹣1＝5x+9，
移项，得3x﹣5x＝9+1，
合并同类项，得﹣2x＝10，
系数化成1，得x＝﹣5；
（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），
去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，
移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，
合并同类项，得﹣7x＝14；
系数化成1，得x＝﹣2；
（3），
去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），
去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，
移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，
合并同类项，得7y＝11，
系数化成1，得y；
（4），
原方程化为：3，
5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
移项，得5x﹣2x＝3+10+2，
合并同类项，得3x＝15，
系数化成1，得x＝5．
20.解：（1）①由题意得：A＝2x2+2x﹣y+6，B＝3x2﹣3x+5y﹣1，
∴A+B＝2x2+2x﹣y+6+3x2﹣3x+5y﹣1
＝5x2﹣x+4y+5；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
A
B
D
B
D
A
B
D
B
②由题意得x＝﹣1，y，
∴A+B＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）+45
＝13；
（2）A﹣B＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7．
因为多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，
∴2﹣b＝0，a+3＝0，
解得b＝2，a＝﹣3．
21.解：（±2）2＝4，|±3|＝3，1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1，
（1）2x2+3x+1、2x2+3x﹣1、2x2﹣3x﹣1、2x2﹣3x+1，﹣2x2+3x+1，﹣2x2+3x﹣1，﹣2x2﹣3x+1，﹣2x2﹣3x﹣1．
（2）这样的多项式一共有8个．
22.解：（1）∵OD平分∠EOF，∠EOF＝140°，
∴，
∵∠COF＝90°，
∴∠COD＝∠DOF+∠COF＝160°．
（2）设∠AOE＝θ，
∵OA平分∠COE，
∴∠COE＝2∠AOE＝2θ，
∴∠EOF＝360°﹣∠COE﹣∠COF＝360°﹣90°﹣2θ＝270°﹣2θ．
∵OD平分∠EOF，
∴，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝180°﹣θ﹣（135°﹣θ）＝45°．
23.解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，
∴B﹣A
＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）
＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy
＝﹣y2﹣2x2﹣xy；
（2）

＝﹣3x+y2，
∵x＝﹣2，，
∴原式．
23.解：（1）由题目中的式子可得，
a★b＝5a﹣b；
（2）∵（y+2）★（1﹣3y）＝1，
∴5（y+2）﹣（1﹣3y）＝1，
解得y＝﹣1．