辽宁省营口市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省营口市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则此三角形的周长为（ ）
A 4B. 5C. 9D. 8
3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个多边形内角和与外角和相等，这个多边形是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 若分式是最简分式，则△表示的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线，若，则为（ ）

A. B. C. D.
8. 数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，是的中点，平分，求证：．
小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．
①过点作交于点；
②作，交于点；
③在上取一点，使得，连接；
上述3种辅助线添加方式，可以证明“”的有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
9. 已知，，则的值为（ ）
A. 57B. 120C. D.
10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：________．
12. 已知点与点关于轴对称，那么________．
13. 风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，，则的度数为___________°．

14. 如图，在中，角平分线交于点，则的面积是__________．

15. 如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. 计算：
（1）计算：
（2）计算：
17. 解方程：．
18. 先化简，后求值：，其中．
19. 如图，点、、、在一条直线上，，．请你在下列条件①；②；③中选择一个条件来证明．你选择的条件序号是________．
20. 如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数．
21. 两个正方形，如图摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和．
22. 根据素材，完成活动任务：
23. 如图，在中，是中线，延长点，使，．

（1）求证：；
（2）如图，平分交于点，交于点，若，试探究的数量关系，并说明理由．
2023—2024学年度上学期八年级期末质量监测
数学试卷
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
A
【2题答案】
C
【3题答案】
B
【4题答案】
B
【5题答案】
C
【6题答案】
D
【7题答案】
B
【8题答案】
B
【9题答案】
D
【10题答案】
B
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【12题答案】
【13题答案】
30
【14题答案】
15
【15题答案】
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
（1）
（2）
【17题答案】
【18题答案】
，
【19题答案】
选择序号②，证明见解析；选择序号③，证明见解析
【20题答案】
【21题答案】
8
【22题答案】
任务一：5 3 1；任务二：8根，1根，费用450元；任务三：5
【23题答案】
（1）证明解析；
（2），理由见解析．素材一
为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm
一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成

素材二
项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成．
解决问题
任务要求
解决办法
任务一
一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）．
方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪_______________根；
方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根；
方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根：
任务二
基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用．
项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用．
任务三
某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装m根竖杠或（7－m）根横杠．现需知道技术人员的安装效率．
任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则m＝_______________．