吉林省四平市双辽市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省四平市双辽市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，下列不相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．8时30分，钟表的时针与分针所成的角的度数是（ ）
A．70°B．75°C．60°D．80°
5．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大
C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线
D．直线经过点，那么点在直线上
6．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．比较大小：__________．
8．若方程的解为，则的值为__________．
9．一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角等于__________度．
10．如果式子的值与互为倒数，则的值为__________．
11．当__________时，式子和的值相等．
12．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则__________．
13．如图，，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为__________．
14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，那么如果搭第10个图形则需要__________根火柴棒．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．化简：
17．解方程：
18．解方程：
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，．化简：；
21．观察下列各式：
；
；
；
……
根据上述各等式的规律特点，解决下列问题：
（1）第5个式子为：__________；
（2）计算：__________．
22．某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表：
（1）该店用700元可以购进，两种型号的笔各多少支？
（2）在（1）的条件下，若把所购进，两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，平分，平分，，．
（1）求的度数．
（2）求的度数．
24．如图，在射线上．
（1）尺规作图：在射线上（点的右侧）作（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）问所作图中，点是的中点，，求的长．
解（2）：∵点是的中点，
∴①__________，
∵，
∴②__________，
∵③__________，
又∵，
∴，
∴④__________．
六、解答题（每小题10分，共20分）
型号
进价（元/支）
售价（元/支）
型
8
12
型
10
13
25．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．
（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？
26．已知多项式（其中、为常数），．
（1）当，时，化简；
（2）若，求、的值．
2024-2025上学期七年级期末考试数学评分标准及参考答案
一、1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D
二、7． 8． 9．50 10． 11． 12． 13．20 14．130
三、15．原式；
16．解：
17．解：去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
18．解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
四、19．解：原式，
当时，
原式
．
20．解：∵，，
解法1：∴
；
解法2：
；
21．（1）；
（2）．
22．解：（1）设可以购进型笔支，则购进型笔支，
依题意得：，
解得：，
∴．
答：可以购进型笔50支，型笔30支．
（2）（元）．
答：若把所购进，两种型号的笔全部销售完，能获利290元．
五、23．解：（1）∵平分，
∴，
∴
（2）∵平分，
∴，
∴．
24．解：（1）如图，即为所求；
（2）∵点是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵，
又∵，
∴，
∴．
故答案为：，，，18．
六、25．解：（1）设甲乙再合作天才能把该工程完成，
依题意，得：，
解得：．
答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．
（2）（元）．
答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．
26．解：（1）∵（其中、为常数），，
∴当，时，
；
（2）∵（其中、为常数），，
∴
，
∵，
∴，，
解得，．