2024-2025学年广东省江门市棠下中学、江门市实验中学（高中部）高一下学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省江门市棠下中学、江门市实验中学（高中部）高一下学期第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.cs15°=( )
A. 6− 24B. 6+ 24C. 6− 22D. 6+ 34
2.在▵ABC中，已知a= 3,b= 2,B=45°，则角A的值为( )
A. 30°或150°B. 60°或120°C. 120°D. 150°
3.点P 满足向量OP=2OA−OB，则点P 与AB 的位置关系是( )
A. 点P 在线段AB上B. 点P 在线段AB 的延长线上
C. 点P 在线段AB 的反向延长线上D. 点P 在直线AB 外
4.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA+OB+OC+OD等于( )
A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM
5.已知向量a，b不共线，且向量λa+b与a+(2λ−1)b的方向相反，则实数λ的值为( )
A. 1B. −12C. 1或−12D. −1或−12
6.已知平面向量a，b的夹角为π6，且|a|=2，b=(−1, 3)，则a在b方向上的投影向量为( )
A. ( 32,12)B. (− 32,12)C. ( 32,−32)D. (− 32,32)
7.▵ABC是钝角三角形，内角A,B,C所对的边a=1,b=2，则最大边c的取值范围是( )
A. 3,3B. 3,2C. (2,3)D. 5,3
8.一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75∘，距离为12 6海里，灯塔C在A的北偏西30∘，距离为12 3海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60∘方向，则此时灯塔C位于游轮的( )
A. 正西方向B. 南偏西75∘方向C. 南偏西60∘方向D. 南偏西45∘方向
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知平面向量a=(3,4),b=(7,1)，则下列结论正确的是( )
A. a+b=(10,5)B. |b|=10|a∣
C. a⊥(a−b)D. a与b的夹角为45°
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,π