2024-2025学年广东省深圳市福田区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市福田区六年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．圆周率。关于圆周率的描述，错误的是（ ）
A．圆周率是一个无限不循环小数
B．大圆的圆周率和小圆的圆周率相等
C．圆周率是圆的周长除以它直径的商
D．圆周率是一个固定值，等于3.14
2．糖水。悦悦的爸爸按糖与水的比为3：7兑制了一杯350g的糖水，他放了（ ）g糖。
A．35B．105C．245D．490
3．一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品，（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赚也不赔D．无法确定
4．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（ ）能正确表示各种情况所占的百分比。
A．B．C．D．
5．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）
A．30%B．50%C．60%D．80%
6．对称轴。下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）
A．B．
C．D．
7．观察物体。如图是由5个小正方体积木搭成的一个立体图形。从这个立体图形的左面看到的形状是（ ）
A．B．
C．D．
8．本金和利息。田田将400元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，她可以取回本金和利息共（ ）元。
A．402.5B．405C．410D．420
9．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（ ）
A．①②③B．②③①C．③①②D．②①③
10．三位同学在同样大小的正方形中如图剪下了阴影部分，那么有关阴影部分的说法正确的是（ ）
A．三幅阴影部分的周长一样。
B．三幅阴影部分的面积一样。
C．甲图阴影部分的面积最小。
D．丙图阴影部分的面积最小。
11．反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的23至79之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84B．1.32C．1.03D．1.75
12．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2B．120C．1200D．12000
13．圆与长方形。如图，福福把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。转化后的图形与原来的圆相比，（ ）
A．周长和面积都相等B．面积相等，周长减少
C．面积相等，周长增加D．周长和面积都不相等
二、填空题。
14．3：8=()8=3÷ ＝12： ＝ ：24＝ （填小数）。
15．240吨比 吨少16， 米比60米多12。
16．书包重量。小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果鹏鹏的体重为50kg，实际测得他的书包重5.3kg，超出了书包最大重量 kg。
17．观察如图，小明站在 点看到的树最多，站在 点看到的树最少。
18．太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
19．深中通道。深中通道是连接深圳与中山的重要跨海通道，通道全长24km，主要包括跨海桥梁和隧道，其中跨海桥梁工程长约17km，约占深中通道全长的 %。（百分号前保留一位小数）
20．变沙漠为良田。如图，在“变沙漠为良田”的改造工程中，在一块沙漠上种植的玉米占总面积的 %，如果种植的花生面积为600平方米，则这块地的总面积为 平方米。
21．锅庄。“锅庄”是流行于青藏高原的大众舞蹈。一个“锅庄”表演队有男演员30人，女演员20人，男演员人数比女演员多 %。
22．围棋。围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是围棋。作为一种传统智力竞技游戏，围棋已有四千多年的历史。田田和7名同学组队参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，她们组内一共要进行 场比赛。
23．圆的面积。鹏鹏在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形（如图），他在推导圆面积公式时用了转化思想。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，那么原来圆的面积是 平方厘米。
三、解答题。
24．选择你喜欢的方法进行计算。
（1）57×89-19×57
（2）4÷23÷920
25．解方程。
（1）x-14x=38
（2）18+15%x＝24
26．求下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
27．画圆。以点O为圆心，画一个直径为2厘米的圆，并用字母r标出半径。
28．观察物体。分别画出如图立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
29．在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2：1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
30．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板？
31．历史图书。《三国志》是一部断代史，分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书一共有65卷，其中《蜀书》《吴书》卷数的和是《魏书》的76，《魏书》有多少卷？（列方程解答）
32．垃圾分类。垃圾分类是指依据特定标准将垃圾细致划分为四大类别：有害垃圾、可回收物、厨余垃圾以及其他垃圾。在“城市垃圾分类”活动中，某小区一周产生的垃圾情况如图，那么这个小区一周产生多少吨可回收物？
33．青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1：6，这个鼎中含锡、铜各多少克？
34．甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富．并与2017年成功入选联合国科技文组织的《世界记忆名录》．此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少38%，至今发现的甲骨文总数有多少万片？
35．主题式学习：恩格尔系数。
材料一：19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。
恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%
国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
材料二：在习近平总书记的正确领导下，经过全党全国各族人民的接力奋斗，我们终于实现了第一个百年奋斗目标——打赢脱贫攻坚战，全面建成小康社会，人民过上了幸福的生活。如图是某小学综合实践活动中，六年级学生调查的某小区居民2024年平均每月的家庭消费支出情况。
（1）关于恩格尔系数，下列说法中错误的是 。
A.恩格尔系数指的是食品支出占家庭消费支出总额的百分比
B.恩格尔系数越大，说明人们的生活水平越高
C.恩格尔系数随着经济和收入的变化而变化
（2）请补全扇形统计图和条形统计图。（画图并标注相应数据）
（3）从 统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出的具体数量；从 统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出占总支出的百分比。
（4）结合上面的内容，请你判断该小区居民的平均生活处于什么水平？写出你的思考过程。
2024-2025学年广东省深圳市福田区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的）
1．圆周率。关于圆周率的描述，错误的是（ ）
A．圆周率是一个无限不循环小数
B．大圆的圆周率和小圆的圆周率相等
C．圆周率是圆的周长除以它直径的商
D．圆周率是一个固定值，等于3.14
【解答】解：A．圆周率是一个无限不循环小数，本选项说法正确。
B．大圆的圆周率和小圆的圆周率相等，本选项说法正确。
C．圆周率是圆的周长除以它直径的商，本选项说法正确。
D．3.14是π的一个近似值，所以该项说法错误，因为圆周率是一个无限不循环小数。
故选：D。
2．糖水。悦悦的爸爸按糖与水的比为3：7兑制了一杯350g的糖水，他放了（ ）g糖。
A．35B．105C．245D．490
【解答】解：糖的质量：
350×33+7
=350×310
＝105（g）
即悦悦的爸爸放了105g糖。
故选：B。
3．一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品，（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赚也不赔D．无法确定
【解答】解：定价：200×（1+20%）
＝200×1.2
＝240（元）
售价：240×80%＝192（元）
192＜200
所以售出这件商品赔了。
故选：B。
4．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（ ）能正确表示各种情况所占的百分比。
A．B．C．D．
【解答】解：A.三部分接近，所以错误；
B.两部分接近，第三部分比前两部分少得多，所以正确；
C.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误；
D.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误。
故选：B。
5．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）
A．30%B．50%C．60%D．80%
【解答】解：3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
剩余电量约是总电量的60%。
故选：C。
6．对称轴。下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．，有3条对称轴；
B．，有4条对称轴；
C．，有无数条对称轴；
D．，有1条对称轴。
答：对称轴数量最多的是。
故选：C。
7．观察物体。如图是由5个小正方体积木搭成的一个立体图形。从这个立体图形的左面看到的形状是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从这个立体图形的左面看到的形状是。
故选：A。
8．本金和利息。田田将400元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后，她可以取回本金和利息共（ ）元。
A．402.5B．405C．410D．420
【解答】解：400+400×2.5%×2
＝400+400×0.025×2
＝400+20
＝420（元）
答：到期后，她可以取回本金和利息共420元。
故选：D。
9．观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（ ）
A．①②③B．②③①C．③①②D．②①③
【解答】解：鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是②③①。
故选：B。
10．三位同学在同样大小的正方形中如图剪下了阴影部分，那么有关阴影部分的说法正确的是（ ）
A．三幅阴影部分的周长一样。
B．三幅阴影部分的面积一样。
C．甲图阴影部分的面积最小。
D．丙图阴影部分的面积最小。
【解答】解：假设正方形的边长为4；
甲图阴影部分的面积：14×3.14×42＝12.56；
乙图阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56；
丙图阴影部分的面积：3.14×（4÷2÷2）2×4＝12.56；
所以，三幅阴影部分的面积一样。
故选：B。
11．反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的23至79之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84B．1.32C．1.03D．1.75
【解答】解：1.8×23=1.2（米）
1.8×79=1.4（米）
从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度在1.2～1.4米之间。
＜1.2，不符合题意；
B.1.2＜1.32＜1.4，符合题意；
＜1.2，不符合题意；
＞1.4，不符合题意。
故选：B。
12．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2B．120C．1200D．12000
【解答】解：12÷0.1%＝12000（元）
答：爸爸从微信提现了12000元。
故选：D。
13．圆与长方形。如图，福福把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。转化后的图形与原来的圆相比，（ ）
A．周长和面积都相等B．面积相等，周长减少
C．面积相等，周长增加D．周长和面积都不相等
【解答】解：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，面积相等，周长增加。
故选：C。
二、填空题。
14．3：8=()8=3÷ 8 ＝12： 32 ＝ 9 ：24＝ 0.375 （填小数）。
【解答】解：3：8=38=3÷8＝12：32＝9：24＝0.375
故答案为：3，8，32，9，0.375。
15．240吨比 288 吨少16， 90 米比60米多12。
【解答】解：240÷（1-16）
＝240÷56
＝240×65
＝288（吨）
60×（1+12）
＝60×32
＝90（米）
则240吨比288吨少16，90米比60米多12。
故答案为：288；90。
16．书包重量。小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果鹏鹏的体重为50kg，实际测得他的书包重5.3kg，超出了书包最大重量 0.3 kg。
【解答】解：5.3﹣50×10%
＝5.3﹣5
＝0.3（kg）
答：超出了书包最大重量0.3 kg。
故答案为：0.3。
17．观察如图，小明站在 A 点看到的树最多，站在 C 点看到的树最少。
【解答】解：小明站在A点看到的树最多，站在C点看到的树最少。
故答案为：A，C。
18．太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是 62.8 厘米，面积是 157 平方厘米。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×20÷2+3.14×10
＝62.8÷2+31.4
＝31.4+31.4
＝62.8（厘米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：涂色部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。
故答案为：62.8；157。
19．深中通道。深中通道是连接深圳与中山的重要跨海通道，通道全长24km，主要包括跨海桥梁和隧道，其中跨海桥梁工程长约17km，约占深中通道全长的 70.8 %。（百分号前保留一位小数）
【解答】解：17÷24≈70.8%
答：约占深中通道全长的70.8%。
故答案为：70.8。
20．变沙漠为良田。如图，在“变沙漠为良田”的改造工程中，在一块沙漠上种植的玉米占总面积的 20 %，如果种植的花生面积为600平方米，则这块地的总面积为 2000 平方米。
【解答】解：1﹣50%﹣30%
＝50%﹣30%
＝20%
600÷30%＝2000（平方米）
答：玉米占总面积的20%；这块地的总面积为2000平方米。
故答案为：20，2000。
21．锅庄。“锅庄”是流行于青藏高原的大众舞蹈。一个“锅庄”表演队有男演员30人，女演员20人，男演员人数比女演员多 50 %。
【解答】解：（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝0.5
＝50%
答：男演员比女演员多50%。
22．围棋。围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是围棋。作为一种传统智力竞技游戏，围棋已有四千多年的历史。田田和7名同学组队参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，她们组内一共要进行 28 场比赛。
【解答】解：（1+7）×7÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：她们组内一共要进行28场比赛。
故答案为：28。
23．圆的面积。鹏鹏在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形（如图），他在推导圆面积公式时用了转化思想。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，那么原来圆的面积是 50.24 平方厘米。
【解答】解：先求出圆的半径。
12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
原来圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
三、解答题。
24．选择你喜欢的方法进行计算。
（1）57×89-19×57
（2）4÷23÷920
【解答】解：（1）57×89-19×57
＝（89-19）×57
=79×57
=59
（2）4÷23÷920
＝4×32×209
=403
25．解方程。
（1）x-14x=38
（2）18+15%x＝24
【解答】解：（1）x-14x=38
34x=38
34x÷34=38÷34
x=12
（2）18+15%x＝24
18+15%x﹣18＝24﹣18
0.15x＝6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
26．求下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）3.14×（72﹣52）
＝3.14×24
＝75.36（dm2）
答：阴影部分面积为75.36平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2÷2﹣8×（8÷2）÷2
＝3.14×16÷2﹣8×4÷2
＝3.14×8﹣8×2
＝（3.14﹣2）×8
＝1.14×8
＝9.12（cm2）
答：阴影部分面积为9.12平方厘米。
27．画圆。以点O为圆心，画一个直径为2厘米的圆，并用字母r标出半径。
【解答】解：2÷2＝1（厘米），如下图所示：
28．观察物体。分别画出如图立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
【解答】解：解答如下：
29．在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2：1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
【解答】解：画面积为24cm2的长方形，长方形的长是8cm、宽是3cm（答案不唯一）；
24÷3＝8（cm2），8÷8＝1（cm）（答案不唯一）。
画图如下：
（答案不唯一）
30．火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如图所示，一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，采用大理石制作。其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板？
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×[（2÷2）2﹣（0.6÷2）2]
＝3.14×[1﹣0.09]
＝3.14×0.91
＝2.8574（平方米）
答：至少需要2.8574平方米的实木板。
31．历史图书。《三国志》是一部断代史，分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书一共有65卷，其中《蜀书》《吴书》卷数的和是《魏书》的76，《魏书》有多少卷？（列方程解答）
【解答】解：设《魏书》有x卷。
x+76x=65
136x=65
136x÷136=65÷136
x＝30
答：《魏书》有30卷。
32．垃圾分类。垃圾分类是指依据特定标准将垃圾细致划分为四大类别：有害垃圾、可回收物、厨余垃圾以及其他垃圾。在“城市垃圾分类”活动中，某小区一周产生的垃圾情况如图，那么这个小区一周产生多少吨可回收物？
【解答】解：45%+20%+30%＝95%
0.125÷（1﹣95%）
＝0.125÷5%
＝0.125÷0.05
＝2.5（吨）
2.5×30%＝0.75（吨）
答：这个小区一周产生0.75吨可回收物。
33．青铜器铸造。我国古代具有悠久的青铜器铸造史。据先秦古籍《考工记》记载，如图所示的青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1：6，这个鼎中含锡、铜各多少克？
【解答】解：4270×11+6
＝4270×17
＝610（克）
4270×61+6
＝4270×67
＝3660（克）
答：这个鼎中含有锡610克，铜3660克。
34．甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富．并与2017年成功入选联合国科技文组织的《世界记忆名录》．此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文总数少38%，至今发现的甲骨文总数有多少万片？
【解答】解：9.3÷（1﹣38%）
＝9.3÷0.62
＝15（万片）
答：至今发现的甲骨文总数有15万片．
35．主题式学习：恩格尔系数。
材料一：19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。
恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%
国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
材料二：在习近平总书记的正确领导下，经过全党全国各族人民的接力奋斗，我们终于实现了第一个百年奋斗目标——打赢脱贫攻坚战，全面建成小康社会，人民过上了幸福的生活。如图是某小学综合实践活动中，六年级学生调查的某小区居民2024年平均每月的家庭消费支出情况。
（1）关于恩格尔系数，下列说法中错误的是 B 。
A.恩格尔系数指的是食品支出占家庭消费支出总额的百分比
B.恩格尔系数越大，说明人们的生活水平越高
C.恩格尔系数随着经济和收入的变化而变化
（2）请补全扇形统计图和条形统计图。（画图并标注相应数据）
（3）从 条形 统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出的具体数量；从 扇形 统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出占总支出的百分比。
（4）结合上面的内容，请你判断该小区居民的平均生活处于什么水平？写出你的思考过程。
【解答】解：（1）由分析得：
A.恩格尔系数指的是食品支出占家庭消费支出总额的百分比。说法正确；
B.恩格尔系数越大，说明人们的生活水平越高。说法错误。
C.恩格尔系数随着经济和收入的变化而变化。说法正确。
（2）1500÷25%
＝1500÷0.25
＝6000（元）
600÷6000
＝0.1
＝10%
1﹣25%﹣10%﹣30%＝35%
6000×30%＝1800（元）
6000×35%＝2100（元）
作图如下：
（3）从条形统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出的具体数量；从扇形统计图可以看出该小区居民平均每月各项支出占总支出的百分比。
（4）30%＜35%＜40%
答：该小区居民的平均生活处于相对富裕水平。
故答案为：B；条形。扇形。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
B
B
C
C
A
D
B
B
B
题号
12
13
答案
D
C