2024-2025学年福建省泉州市石狮市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年福建省泉州市石狮市六年级（上）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了细心运算，智慧启航，深思熟虑，智慧填空，精挑细选，智慧抉择，动手动脑，智慧描绘，挑战应用，智慧解答等内容，欢迎下载使用。
1．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。
2．（9分）解方程。
3．（3分）看图列式计算。
4．（4分）计算下图阴影部分的面积。
二、深思熟虑，智慧填空。（3+1+2+1+2+2+2+2+4+2，共21分）
5．（3分）李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在横线里填上序号①、②、③。



6．（1分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的67， 。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在横线里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×67×23”计算。
7．（2分）在一次交通安全抽查中，通过某路口行人的头盔佩戴率达到90%。赵阳说：“这一时段通过这个路口的10个行人中，一定有9个行人佩戴头盔。”你同意这个说法吗？把你的想法写一写。我 （填“同意”或“不同意”），理由是： 。
8．（1分）淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用 个小正方体。
9．（2分）把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按如图所示的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了10cm，这个圆的面积是 cm2。
10．（2分）李明发现用手机里的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如：输入“20%+10%”，显示出的计算结果是0.22（如图所示）。后来他发现这是因为计算器里的程序是把“20%+10%”算成“20%加上它的10%“。
（1）按照这样的程序输入“50%+20%，计算器里显示的结果是 。
（2）如果在这个计算器里输入一个数，又输入“+40%”，得到的结果是70，那么一开始输入的数是 。
11．（2分）在唐代诗人孟浩然的《春晓》中，有这样一句诗：“夜来风雨声，花落知多少。”这句诗让人联想到雨点打在水面上，荡起层层波纹的美丽景象。假设有一个长方形的水池，长为9m，宽为6m。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的周长是 m，面积是 m2。
12．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，它们的表面积比是 ；如果它们的体积之和是450cm3，那么其中较大正方体的体积是 cm3。
13．（4分）赵阿姨开车从家去单位的速度与时间的关系如图所示。
（1）赵阿姨开车从出发到最后停止，一共经过了 分，车子行驶的最高速度是 千米/时。
（2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是 。
（3）出发后25分到30分之间可能发生了什么事？写一写： 。
14．（2分）如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3：1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是 。
三、精挑细选，智慧抉择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
15．（2分）下列信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）
A．图书馆各类图书的数量。
B．李浩近5年的身高增长情况。
C．玉米面的营养成分含量。
D．妙想家各项支出与总支出的关系。
16．（2分）下面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2分）某停车场普通车位与充电桩车位的比是3：1，这个停车场的普通车位可能有（ ）
A．76个B．102个C．124个D．145个
18．（2分）李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（ ）
A．1050÷1.75%B．1050×3÷1.75%
C．1050×3×1.75%D．1050÷3÷1.75%
19．（2分）中国结是中国传统文化的象征，代表着团结、幸福、平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是3：2。选项中的四个比表示四个中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是（ ）
A．1dm：23dmB．5.4dm：3.6dm
C．1.8dm：1.2dmD．1.2dm：8dm
20．（2分）表是六（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，赵丽的成绩排在第11名，她的成绩可能是（ ）
A．36个B．37个C．39个D．42个
21．（2分）图中A，B是圆的直径AB的两个端点，那么阴影部分的周长与空白部分的周长相比较，结果是（ ）
A．阴影部分的周长大B．空白部分的周长大
C．两者的周长一样大D．无法确定
22．（2分）如图，图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的周围有4个扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是（ ）
A．π×12×34B．π×22×34C．π×16×34D．π×162×34
23．（2分）10月30日，神舟十九号3名航天员顺利进驻中国空间站，实现了中国航天史上第5次“太空会师”。实验小学六（1）班举行“神舟知识知多少”知识竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级。如图两幅不完整的统计图表示竞赛的部分情况，根据统计图中的信息，下面的说法错误的是（ ）
A．参加知识竞赛的学生有40人。
B．成绩为C等级的学生有16人。
C．成绩为A等级的学生人数比B等级的学生人数多20%。
D．如果参加知识竞赛的六年级学生有200人，成绩为D等级的学生是30人。
24．（2分）实验小学围棋队有32名队员，寒假突然接到一个紧急的比赛任务，为了尽快完成通知任务，老师先通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，以此类推，每人再通知两个人，每同时通知两个人共需要1分。实验小学围棋队完成这个通知任务需要的时间是（ ）
A．4分B．5分C．6分D．16分
四、动手动脑，智慧描绘。（共10分）
25．（6分）李浩用小正方体搭了一个立体图形（如图），画出这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
26．（2分）由于存在视觉盲区，驾驶员难以察觉车辆前方盲区内的障碍物或行人。为了确保安全，应避免在车辆盲区内玩耍。请用阴影画出图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。
27．（2分）下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示它的25%。
（2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5：2的长方形。
五、挑战应用，智慧解答。（4+3+4+5+5+3，共24分）
28．（4分）按要求做一做。
（1）如图表示甲、乙两家4S店在1月至5月期间新能源汽车的销售情况。算式“（122﹣100）÷100＝22%“解决的数学问题是什么？写一写： 。
（2）我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载。一把载（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4：1，其中锡的质量是360g，这把载的质量是多少克？（只列式，不计算。）
29．（3分）某早餐批发店给两个公司运送一批早餐，运送到A公司的早餐比B公司的早餐少117份，A公司的早餐份数是B公司的25，运送到B公司的早餐是多少份？
30．（4分）周末，李莉一家外出游玩，为了拍摄更加稳定的风景照片，他们使用了一个三脚架来固定相机。当三脚架展开并接触地面时，三脚架的脚会与地面形成等腰三角形。其中一个等腰三角形的周长是56cm，有两条边的比是2：3，那么这个等腰三角形的底边长可能会是多少厘米？写出你思考的过程。
31．（5分）《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则——规矩方圆之道。“方圆图”是外方内圆，“圆方图”是外圆内方。如图，如果两个圆的周长都是31.4cm，请你选择一个正方形，并求出它的面积。你选择的是 号图形中的正方形。
列式计算：
32．（5分）2025年元旦，沈强一家来到湘菜馆就餐（消费情况见菜单），沈强还将这次消费的金额绘制成扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）元旦这天湘菜馆实行全单八折优惠，沈强妈妈带了一张50元的消费券，可抵现金50元。结账时先抵券再打折，沈强家应支付多少元？
33．（3分）六（1）班学习小组开展项目式学习活动。请把方案和思考过程补充完整。
2024-2025学年福建省泉州市石狮市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心运算，智慧启航。（9+9+3+4，共25分）
1．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。
【解答】解：（1）38÷34×89
=12×89
=49
（2）(59+16)×54
=59×54+16×54
＝30+9
＝39
（3）21×57-25×30%
＝15﹣7.5
＝7.5
2．（9分）解方程。
【解答】解：50% x+2.5＝15
50% x＝15﹣2.5
50% x＝12.5
x＝25
68%x+12%x＝96
80%x＝96
x＝96÷80%
x＝120
1320x-12=45
1320x=45+12
1320x=1310
x＝2
3．（3分）看图列式计算。
【解答】解：28÷（1﹣30% ）
＝28÷0.7
＝40（吨）
答：一共40吨。
4．（4分）计算下图阴影部分的面积。
【解答】解：8÷2＝4
4÷2＝2
3.14×42÷2﹣3.14×22
＝25.12﹣12.56
＝12.56（cm2）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。
二、深思熟虑，智慧填空。（3+1+2+1+2+2+2+2+4+2，共21分）
5．（3分）李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在横线里填上序号①、②、③。
③
①
②
【解答】解：③
①
②
故答案为：③，①，②。
6．（1分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的67， “不惑”表示的年龄是“花甲”的23 。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在横线里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×67×23”计算。
【解答】解：根据乘法的意义，是把“花甲”表示的年龄再看作单位“1”，分率23表示“不惑”占“花甲”的23。
故答案为：“不惑”表示的年龄是“花甲”的23。
7．（2分）在一次交通安全抽查中，通过某路口行人的头盔佩戴率达到90%。赵阳说：“这一时段通过这个路口的10个行人中，一定有9个行人佩戴头盔。”你同意这个说法吗？把你的想法写一写。我 不同意 （填“同意”或“不同意”），理由是： 90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔 。
【解答】解：我不同意，理由是：90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔（答案不唯一）。
故答案为：不同意，90%的头盔佩戴率是一个统计结果，如果观察较多的行人，大约90%的人会佩戴头盔。如果任意选取其中10个行人，那么不一定是9个人佩戴头盔（答案不唯一）。
8．（1分）淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用 6 个小正方体。
【解答】解：分析可知，淘气用小正方体搭一个立体图形，从正面看是，从上面看是，淘气搭这样一个立体图形最多用6个小正方体.
故答案为：6。
9．（2分）把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按如图所示的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了10cm，这个圆的面积是 78.5 cm2。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
10．（2分）李明发现用手机里的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如：输入“20%+10%”，显示出的计算结果是0.22（如图所示）。后来他发现这是因为计算器里的程序是把“20%+10%”算成“20%加上它的10%“。
（1）按照这样的程序输入“50%+20%，计算器里显示的结果是 0.6 。
（2）如果在这个计算器里输入一个数，又输入“+40%”，得到的结果是70，那么一开始输入的数是 50 。
【解答】解：（1）50%+50%×20%
＝0.5+0.1
＝0.6
答：计算器里显示的结果是0.6。
（2）70÷（1+40%）
＝70÷1.4
＝50
答：一开始输入的数是50。
故答案为：（1）0.6；（2）50。
11．（2分）在唐代诗人孟浩然的《春晓》中，有这样一句诗：“夜来风雨声，花落知多少。”这句诗让人联想到雨点打在水面上，荡起层层波纹的美丽景象。假设有一个长方形的水池，长为9m，宽为6m。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的周长是 18.84 m，面积是 28.26 m2。
【解答】解：3.14×6＝18.84（米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：所形成的最大圆形波纹的周长是18.84米，面积是28.26平方米。
故答案为：18.84，28.26。
12．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，它们的表面积比是 1：4 ；如果它们的体积之和是450cm3，那么其中较大正方体的体积是 400 cm3。
【解答】解：表面积的比：12：22＝1：4；
体积的比：13：23＝1：8
450÷（1+8）×8
＝450÷9×8
＝50×8
＝400（立方厘米）
答：它们的表面积比是1：4，较大正方体的体积是400立方厘米。
1：4，400。
13．（4分）赵阿姨开车从家去单位的速度与时间的关系如图所示。
（1）赵阿姨开车从出发到最后停止，一共经过了 60 分，车子行驶的最高速度是 80 千米/时。
（2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是 35分～50分 。
（3）出发后25分到30分之间可能发生了什么事？写一写： 赵阿姨可能在加油站停车加油 。
【解答】解：（1）赵阿姨开车从出发到最后停止，一共经过了60分，车子行驶的最高速度是80千米/时。
（2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是35分～50分。
（3）赵阿姨可能在加油站停车加油。
故答案为：（1）60，80；（2）35分～50分；（3）赵阿姨可能在加油站停车加油（答案不唯一）。
14．（2分）如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3：1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是 3：2 。
【解答】解：设小长方形的宽为1，则小长方形的长为3。
（3×3）：（3×2）
＝9：6
＝3：2
答：甲、乙两个阴影部分面积的比是3：2。
故答案为：3：2。
三、精挑细选，智慧抉择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
15．（2分）下列信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）
A．图书馆各类图书的数量。
B．李浩近5年的身高增长情况。
C．玉米面的营养成分含量。
D．妙想家各项支出与总支出的关系。
【解答】解：A.图书馆各类图书的数量，运用条形统计图，故符合题意；
B.李浩近5年的身高增长情况，运用折线统计图，故不符合题意；
C.玉米面的营养成分含量，运用扇形统计图，故不符合题意；
D.妙想家各项支出与总支出的关系，运用扇形统计图，故不符合题意。
故选：A。
16．（2分）下面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.把单位“1”，平均分成了7份，阴影部分占5份，用分数表示是57，57≈71.4%；
B.把单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份，用分数表示是58，58=62.5%；
C.把单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占3份，用分数表示是34，34=75%；
D.把单位“1”，平均分成了12份，阴影部分占8份，用分数表示是812，812≈66.7%。
75%＞71.4%＞66.7%＞62.5%，所以C＞A＞D＞B。
则上面4块菜地，阴影部分种冬瓜，种冬瓜的面积占菜地面积的百分比最大的是C。
故选：C。
17．（2分）某停车场普通车位与充电桩车位的比是3：1，这个停车场的普通车位可能有（ ）
A．76个B．102个C．124个D．145个
【解答】解：A，7+9＝16，16不能被3整除，所以79不符合题意；
B，1+0+2＝3，能被3整除，所以102符合题意；
C，1+2+2＝5，5不能被3整除，所以122不符合题意；
D，1+4+5＝10，10不能被3整除，所以145不符合题意。
答：该停车场可能有102个普通车位。
故选：B。
18．（2分）李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（ ）
A．1050÷1.75%B．1050×3÷1.75%
C．1050×3×1.75%D．1050÷3÷1.75%
【解答】解：1050÷3÷1.75%
＝350÷1.75%
＝350÷0.0175
＝20000（元）
故选：D。
19．（2分）中国结是中国传统文化的象征，代表着团结、幸福、平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是3：2。选项中的四个比表示四个中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是（ ）
A．1dm：23dmB．5.4dm：3.6dm
C．1.8dm：1.2dmD．1.2dm：8dm
【解答】解：1：23=3：2
5.4：3.6＝3：2
1.8：1.2＝3：2
1.2：8＝3：20
故选：D。
20．（2分）表是六（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，赵丽的成绩排在第11名，她的成绩可能是（ ）
A．36个B．37个C．39个D．42个
【解答】解：7+9＝16，前9名的成绩在43～51个，第10名到第16名成绩在38～42个，赵丽的成绩排在第11名，她的成绩可能是39个。
故选：C。
21．（2分）图中A，B是圆的直径AB的两个端点，那么阴影部分的周长与空白部分的周长相比较，结果是（ ）
A．阴影部分的周长大B．空白部分的周长大
C．两者的周长一样大D．无法确定
【解答】解：由分析知：阴影部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧长
空白部分的周长＝线段AC+线段BC+半圆弧的长
所以阴影部分的周长＝空白部分的周长
故选：C。
22．（2分）如图，图形的中间是一个面积为16cm2的正方形，正方形的周围有4个扇形分别与正方形每一条边相连。计算图中涂色部分的面积，列式正确的是（ ）
A．π×12×34B．π×22×34C．π×16×34D．π×162×34
【解答】解：3.14×16×34
＝50.24×34
＝37.68（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是37.68平方厘米。
故选：C。
23．（2分）10月30日，神舟十九号3名航天员顺利进驻中国空间站，实现了中国航天史上第5次“太空会师”。实验小学六（1）班举行“神舟知识知多少”知识竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级。如图两幅不完整的统计图表示竞赛的部分情况，根据统计图中的信息，下面的说法错误的是（ ）
A．参加知识竞赛的学生有40人。
B．成绩为C等级的学生有16人。
C．成绩为A等级的学生人数比B等级的学生人数多20%。
D．如果参加知识竞赛的六年级学生有200人，成绩为D等级的学生是30人。
【解答】解：A.根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据条形统计图可知，获得A等级的10人；根据扇形统计图可知，获得A等级的人数占竞赛人数的25%。即参加知识竞赛的人数有：10÷25%＝40（人），所以参加知识竞赛的学生有40人，原说法正确；
B.根据减法的意义，用参加知识竞赛的人数减去获得A、B、D等级的人数之和即是成绩为C的学生人数，即40﹣（10+8+6）＝16（人），所以成绩为C等级的学生有16人，原说法正确；
C.用成绩为A等级的学生人数减去成绩为B等级的学生人数后除以成绩为B等级的学生人数，乘100%即为所求，即（10﹣8）÷8×100%＝25%，所以成绩为A等级的学生人数比B等级的学生人数多25%，原说法错误；
D.根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加知识竞赛的六年级学生人数乘获得D等级的人数占参加知识竞赛人数的百分数即可求出六年级获得D等级的人数，即200×15%＝30（人），所以如果参加知识竞赛的六年级学生有200人，成绩为D等级的学生是30人，原说法正确。
即只有C选项说法错误，其他选项均正确。
故选：C。
24．（2分）实验小学围棋队有32名队员，寒假突然接到一个紧急的比赛任务，为了尽快完成通知任务，老师先通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，以此类推，每人再通知两个人，每同时通知两个人共需要1分。实验小学围棋队完成这个通知任务需要的时间是（ ）
A．4分B．5分C．6分D．16分
【解答】解：老师先用1分钟通知两个队长，
第2分钟由2个队长分别用1分钟通知2个队员，通知2×2＝4（个）队员，共通知：2×2+2＝6（个）
第3分钟4名队员通知：4×2＝8（个）队员，共通知：8+6＝14（人）
第4分钟8名队员通知：8×2＝16（个）队员，共通知：14+16＝30（人）
32﹣30＝2（人），还需要1分钟，总共需要5分钟。
故选：B。
四、动手动脑，智慧描绘。（共10分）
25．（6分）李浩用小正方体搭了一个立体图形（如图），画出这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
【解答】解：如图：
26．（2分）由于存在视觉盲区，驾驶员难以察觉车辆前方盲区内的障碍物或行人。为了确保安全，应避免在车辆盲区内玩耍。请用阴影画出图中汽车驾驶员前方的视觉盲区。
【解答】解：如图：
27．（2分）下面每个小方格的边长都表示1cm，按要求画一画，涂一涂。
（1）在图①中涂色表示它的25%。
（2）沿着方格线画一个周长是28cm，且长和宽的比是5：2的长方形。
【解答】解：（1）25%=14
表示把图①平均分成4份，其中1份涂色（作图如下，涂法不唯一）。
（2）28÷2＝14（cm）
14＝13+1＝12+2＝11+3＝10+4＝9+5＝8+6
13：1＝13：1
12：2＝6：1
11：3＝11：3
10：4＝5：2
8：6＝4：3
所画长方形的长为10cm，宽为4cm（画图如下）。
五、挑战应用，智慧解答。（4+3+4+5+5+3，共24分）
28．（4分）按要求做一做。
（1）如图表示甲、乙两家4S店在1月至5月期间新能源汽车的销售情况。算式“（122﹣100）÷100＝22%“解决的数学问题是什么？写一写： 1月份甲4S店的销售量比乙4S店的销售量多百分之几？ 。
（2）我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载。一把载（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4：1，其中锡的质量是360g，这把载的质量是多少克？（只列式，不计算。）
【解答】解：（1）如图表示甲、乙两家4S店在1月至5月期间新能源汽车的销售情况。算式“（122﹣100）÷100＝22%“解决的数学问题是：1月份甲4S店的销售量比乙4S店的销售量多百分之几？
（2）360×（4+1）
＝360×5
＝1800（克）
答：这把载的质量是1800克。
故答案为：1月份甲4S店的销售量比乙4S店的销售量多百分之几？
29．（3分）某早餐批发店给两个公司运送一批早餐，运送到A公司的早餐比B公司的早餐少117份，A公司的早餐份数是B公司的25，运送到B公司的早餐是多少份？
【解答】解：117÷（1-25）
＝117÷35
＝195（份）
答：运送到B公司的早餐是195份。
30．（4分）周末，李莉一家外出游玩，为了拍摄更加稳定的风景照片，他们使用了一个三脚架来固定相机。当三脚架展开并接触地面时，三脚架的脚会与地面形成等腰三角形。其中一个等腰三角形的周长是56cm，有两条边的比是2：3，那么这个等腰三角形的底边长可能会是多少厘米？写出你思考的过程。
【解答】解：第一种情况：
三条边的比是2：2：3
56÷（2+2+3）＝8（cm）
8×3＝24（cm）
第二种情况：
三条边的比是2：3：3
56÷（2+3+3）＝7（cm）
7×2＝14（cm）
答：这个等腰三角形的底边长可能会是24厘米或14厘米。
31．（5分）《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则——规矩方圆之道。“方圆图”是外方内圆，“圆方图”是外圆内方。如图，如果两个圆的周长都是31.4cm，请你选择一个正方形，并求出它的面积。你选择的是 ① 号图形中的正方形。
列式计算：
【解答】解：选择①号图形中的正方形。
31.4÷3.14＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
或选择②号图形中的正方形。
31.4÷3.14＝10（厘米）
10×（10÷2）÷2×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：正方形的面积是50平方厘米。
故答案为：①或②。（二选一即可。）
32．（5分）2025年元旦，沈强一家来到湘菜馆就餐（消费情况见菜单），沈强还将这次消费的金额绘制成扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）元旦这天湘菜馆实行全单八折优惠，沈强妈妈带了一张50元的消费券，可抵现金50元。结账时先抵券再打折，沈强家应支付多少元？
【解答】解：（1）24÷6% ＝400（元）
1﹣（63%+17%+6%+2% ）＝12%
400×12% ＝48（元）
答：这份点心的价格是48元。
（2）400﹣50＝350（元）
350×80% ＝280（元）
答：沈强家应支付280元。
33．（3分）六（1）班学习小组开展项目式学习活动。请把方案和思考过程补充完整。
【解答】解：方案设计：加入12.5g盐。（答案不唯一）
思考过程：100×10% ＝10（g）
100﹣10＝90（g）
90÷（1﹣20% ）＝112.5（g）
112.5﹣100＝12.5（g）
答：需要加盐12.5g。
38÷34×89
(59+16)×54
21×57-25×30%
50%x+2.5＝15
68%x+12%x＝96
1320x-12=45
成绩/个
9～17
18～37
38～42
43～51
合计
人数
3
4
7
9
23
姜炒鸡：68.00
清蒸鱼：68.00
炒牛肉：88.00
虾仁滑蛋：28.00
炒时蔬：32.00
茄子煲：20.00
上海青：16.00
饮料：24.00
点心：☆
米饭：8.00
项目名称
提升盐水含盐率实验
项目背景
李莉有一杯100g的盐水，含盐率是10%，她希望将这杯盐水的含盐率提高到20%。
项目目标
设计一种可行方案，要考虑实际操作的可行性，并给出合理的数学解释。
方案设计及思考过程
方案设计：
思考过程：
题号
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
A
C
B
D
D
C
C
C
C
B
38÷34×89
(59+16)×54
21×57-25×30%
50%x+2.5＝15
68%x+12%x＝96
1320x-12=45
成绩/个
9～17
18～37
38～42
43～51
合计
人数
3
4
7
9
23
姜炒鸡：68.00
清蒸鱼：68.00
炒牛肉：88.00
虾仁滑蛋：28.00
炒时蔬：32.00
茄子煲：20.00
上海青：16.00
饮料：24.00
点心：☆
米饭：8.00
项目名称
提升盐水含盐率实验
项目背景
李莉有一杯100g的盐水，含盐率是10%，她希望将这杯盐水的含盐率提高到20%。
项目目标
设计一种可行方案，要考虑实际操作的可行性，并给出合理的数学解释。
方案设计及思考过程
方案设计：
思考过程：