2025《初中数学•期中压轴易错题22大专题》八年级下册试题（含答案）(苏科版)

这是一份2025《初中数学•期中压轴易错题22大专题》八年级下册试题（含答案）(苏科版)，共139页。
【苏科版】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc13017" 【易错篇】 PAGEREF _Tc13017 \h 1
\l "_Tc32659" 【考点1 普查与抽样调查】 PAGEREF _Tc32659 \h 1
\l "_Tc9696" 【考点2 统计图的选用】 PAGEREF _Tc9696 \h 2
\l "_Tc32764" 【考点3 频数与频率】 PAGEREF _Tc32764 \h 5
\l "_Tc29520" 【考点4 频数分布表】 PAGEREF _Tc29520 \h 6
\l "_Tc6731" 【考点5 频数分布直方图】 PAGEREF _Tc6731 \h 7
\l "_Tc20646" 【考点6 确定事件与随机事件】 PAGEREF _Tc20646 \h 9
\l "_Tc24858" 【考点7 可能性的大小】 PAGEREF _Tc24858 \h 9
\l "_Tc13539" 【考点8 频率与概率】 PAGEREF _Tc13539 \h 10
\l "_Tc2830" 【考点9 图形的旋转】 PAGEREF _Tc2830 \h 11
\l "_Tc12587" 【考点10 中心对称与中心对称图形】 PAGEREF _Tc12587 \h 12
\l "_Tc11623" 【考点11 与平行四边形有关的证明与计算】 PAGEREF _Tc11623 \h 13
\l "_Tc29614" 【考点12 与矩形有关的证明与计算】 PAGEREF _Tc29614 \h 14
\l "_Tc7129" 【考点13 与菱形有关的证明与计算】 PAGEREF _Tc7129 \h 16
\l "_Tc28291" 【考点14 与正方形有关的证明与计算】 PAGEREF _Tc28291 \h 17
\l "_Tc8304" 【考点15 与三角形中位线有关的证明与计算】 PAGEREF _Tc8304 \h 18
\l "_Tc10903" 【压轴篇】 PAGEREF _Tc10903 \h 20
\l "_Tc4940" 【考点16 几何动点问题】 PAGEREF _Tc4940 \h 20
\l "_Tc20194" 【考点17 几何最值问题】 PAGEREF _Tc20194 \h 22
\l "_Tc22896" 【考点18 几何探究问题】 PAGEREF _Tc22896 \h 24
\l "_Tc26242" 【考点19 多结论类问题】 PAGEREF _Tc26242 \h 26
\l "_Tc19210" 【考点20 新定义类问题】 PAGEREF _Tc19210 \h 27
\l "_Tc1130" 【考点21 规律类问题】 PAGEREF _Tc1130 \h 29
\l "_Tc17616" 【考点22 阅读理解类问题】 PAGEREF _Tc17616 \h 31
【易错篇】
【考点1 普查与抽样调查】
【例1】（24-25八年级·山西晋中·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式
C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式
D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
【变式1-1】（24-25八年级·广东汕头·期末）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出60人，发现有40人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数大约为 人．
【变式1-2】（24-25八年级·江苏盐城·期末）某县为了了解当地2024年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．6700名学生是总体
B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
【变式1-3】（24-25八年级·山东青岛·期末）蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分女生
D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生
【考点2 统计图的选用】
【例2】（24-25八年级·湖南衡阳·期末）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)此次调查中，共调查了______名中学生家长；
(2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为______；
(3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整．
【变式2-1】（24-25八年级·山东威海·期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝B．粉C．黄D．红
【变式2-2】（24-25八年级·河南南阳·期末）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是__________人．
(2)请你补全条形统计图．
(3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数．
【变式2-3】（24-25八年级·广东深圳·期末）第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：
图1：各省报名人数的占比
图2：历届报名与中签人数统计表
请根据以上信息回答下列问题：
(1)在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）；
(2)在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________；
(3)小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．
【考点3 频数与频率】
【例3】（24-25八年级·湖南衡阳·期末）在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．24，52%B．24，48%C．26，52%D．26，48%
【变式3-1】（24-25八年级·江苏盐城·期末）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、四、五组数据的个数分别为2，8，20，5，则第三组的频率为 ．
【变式3-2】（24-25八年级·吉林长春·期末）数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图，那么答对8道题的频率为（ ）
A．20B．10C．0.2D．0.4
【变式3-3】（24-25八年级·福建三明·期末）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表．
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %．
【考点4 频数分布表】
【例4】（24-25八年级·福建泉州·期末）某校八（2）班体育委员统计了全班女生立定跳远测试的距离，列出频数分布表如下：
根据“体质测定评分标准”，八年级女生立定跳远距离不低于188cm的成绩为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为
【变式4-1】（24-25八年级·福建泉州·期末）将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是 ．
【变式4-2】（24-25八年级·福建厦门·期末）菲尔兹奖是数学界最高荣誉，仅授予做出卓越贡献且不超过40周岁的青年数学家，下面数据是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，使用频数分布直方图对上述数据进行描述，如果取组距为5，则组数为 ．
【变式4-3】（24-25八年级·安徽安庆·期末）在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
（1）已知最后一组(89.5∼99.5)出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是 ．
（2）第三小组(69.5∼79.5)的频数是 ，频率是 ．
【考点5 频数分布直方图】
【例5】（24-25八年级·浙江台州·期末）某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的60名学生的数学成绩（单位：分）绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为5组，A：50≤x