2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期中数学模拟预测试卷

这是一份2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期中数学模拟预测试卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，已知平行四边形中，，则（ ）

A．18°B．36°C．72°D．144°
（3分）下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的值，
下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数B．中位数、众数
C．中位数、方差D．平均数、方差
（3分）如图，是三角形的中位线，平分，且，
若，，则的长为（ ）

A．4B．3C．2D．1
（3分）如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），
余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，
则下面所列方程正确的是（ ）

A．B．
C．D．
（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
（3分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，
则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ）
A．BE＝DFB．AF⊥BD，CE⊥BDC．∠BAE＝∠DCFD．AF＝CE
10．（3分）对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（ ）
①若方程的两个根是和2，则；
②若是方程的一个根，则一定有成立；
③若，则它有一个根是；
④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若代数式有意义，则的取值范围是 ．
如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进4m到点C处后又向右转20°，…，
这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．

13．（3分）若是关于的方程的解，则的值为 ．
14.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，
AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 ．

15（3分）如图，为的对角线，，点在上，连接，
分别延长，交于点，若，则的长为 ．
16.对于一元二次方程，下列说法：
若方程有一根，则；
若，则；
若方程的两个根是，，
那么方程的两个根为，；
若是方程的一个根，则一定有成立．
其中正确的有 个．（填个数）
三、解答题（本题共有8小题，共72分，请务必写出解答过程）
17．（6分）解方程：
（1）．
（2）．
18.（6分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，均在格点上．请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形．
（1）在图1中画一个面积为4的．
（2）在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形．
（8分）某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，
两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．

(1)写出上表中a、b、c的值；
(2)结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？
(3)计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定．
21（10分） .如图，在中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为．
(1)填空：_____，_____；（用含t的代数式表示）
(2)当t为何值时，的长度等于？
(3)是否存在t的值，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，在中，是边上的一点，连结并延长，与的延长线相交于点．
（1）若是的中点，求证：．
（2）若于点，，且，，求与的距离．
23（12分）．根据以下素材，完成探索任务：
24（12分）．类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

(1)如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．
(2)如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；
(3)如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．
2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期中数学模拟练习试卷解答
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了中心对称图形，轴对称图形，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不符合题意．
故选：B．
2．（3分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
根据二次根式的加法、减法、除法、乘方的法则逐项进行计算即可得解．
【详解】解：A． 与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；
B． 与不是同类二次根式，故选项错误，不符合题意；
C． ，故选项错误，不符合题意；
D． ，故选项正确，符合题意．
故选：D．
3．（3分）下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）⇔方程有两个不相等的实数根；（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）⇔方程没有实数根判断即可．
【详解】解：A、，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、，则该方程无实数根，故本选项符合题意；
D、，则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）如图，已知平行四边形中，，则（ ）

A．18°B．36°C．72°D．144°
【答案】B
【分析】利用平行四边形的对角相等，邻角互补的性质即可解答.
【详解】解：在平行四边形ABCD中，

∵BC∥AD，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=4∠A，
∴∠A=36°，
∴∠C=∠A=36°，
故选：B．
（3分）下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的值，
下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数B．中位数、众数
C．中位数、方差D．平均数、方差
【答案】B
【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为20，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第30、31个数据的平均数，可得答案．
【详解】解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为，
则总人数为：（人），
因为13岁出现的次数最多为25次，
故该组数据的众数为13岁，
第30、31个数据为13、13，
故中位数为：（岁），
即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，而平均数与方差都会随x的变化而变化．
故选：B．
（3分）如图，是三角形的中位线，平分，且，
若，，则的长为（ ）

A．4B．3C．2D．1
【答案】C
【分析】根据三角形中位线定理求出DE，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出DF，进而求出EF．
【详解】解：∵DE是三角形ABC的中位线，BC=11，
∴DE=BC=5.5，
在Rt△AFB中，∠AFB=90°，D是AB的中点，AB=7，
则DF=AB=3.5，
∴EF=DE-DF=5.5-3.5=2，
故选：C．
（3分）如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），
余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，
则下面所列方程正确的是（ ）

A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
设道路的宽米，小路的面积一个长32宽的矩形面积一个长20宽的矩形的面积，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设道路的宽米，
则．
．
故选：D．
（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，
连结GH．若，，则GH的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
【答案】A
【分析】连接AF，利用三角形中位线定理，可知GH =AF，求出AF的最小值即可解决问题．
【详解】解：连接AF，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB= BC= 2，
∵ G， H分别为AE，EF的中点，
∴GH是△AEF的中位线，
∴GH =AF，
∴当AF⊥BC时，AF最小，GH得到最小值，则∠AFB = 90°，
∵∠B= 45°，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：或（舍去），
∴GH =，
即GH的最小值为，
故选：A．
（3分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，
则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ）
A．BE＝DFB．AF⊥BD，CE⊥BDC．∠BAE＝∠DCFD．AF＝CE
【答案】D
【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．
【详解】解：如图，连接AC与BD相交于O，
在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；
A、若BE=DF，则OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本选项不符合题意
B、若AF⊥BD，CE⊥BD，则可以利用“角角边”证明△ADF和△CBE全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；
C、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；
D、AF=CE无法证明得到OE=OF，故本选项符合题意．
故选：D．
10．（3分）对于一元二次方程，下列说法其中正确的是（ ）
①若方程的两个根是和2，则；
②若是方程的一个根，则一定有成立；
③若，则它有一个根是；
④若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
【答案】C
【分析】此题考查了一元二次方程的根、根与系数关系等知识，根据一元二次方程根的定义和根与系数关系分别进行计算即可得到答案．
【详解】解：若方程的两个根是和2，则，
∴，
∴；
故①正确；
若是方程的一个根，则，
∴或，
故②错误；
若，则，
即有一个根是；
故③正确；
若方程有一个根是，则，
当时，，
即若方程有一个根是，则方程一定有一个实数根．
故④正确；
综上可知，正确的是①③④，
故选：C
【点评】本题考查一元二次方程的根的定义、根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若代数式有意义，则的取值范围是 ．
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案．
【解答】解：代数式有意义，
x+1>0
解得：x>-1
故的取值范围是x>-1．
故答案为：．
（3分）如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进4m到点C处后又向右转20°，…，
这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．
【答案】72
【分析】根据多边形的外角和及每一个外角的度数，可求出多边形的边数，再根据题意求出正多边形的周长即可．
【详解】由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，
由于正多边形的外角和是360°，且每一个外角为20°，
360°÷20°＝18，
所以它是一个正18边形，
因此所走的路程为18×4＝72（m），
故答案为：72．
13．（3分）若是关于的方程的解，则的值为 ．
【分析】将代入方程之中得，
再将整体代入之中即可得出答案．
【解答】解：是关于的方程的解，
，
即，
．
故答案为：2021．
14（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，
AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 ．
【答案】40度/
【分析】由平行四边形的性质得∠B=∠D=50°，再由三角形的外角性质得∠AEC=∠D+∠DAE=70°，则∠AED=110°，然后由折叠的性质得∠AED=∠AED′=110°，即可求解．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D＝50°，
∵∠DAE＝20°，
∴∠AEC＝∠D+∠DAE＝50°+20°＝70°，
∴∠AED＝180°﹣70°＝110°，
∵将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，
∴∠AED＝∠AED′＝110°，
∴∠FED′＝∠AED′﹣∠AEC＝110°﹣70°＝40°，
故答案为：40°．
15（3分）如图，为的对角线，，点在上，连接，
分别延长，交于点，若，则的长为 ．
【答案】
【分析】此题考查了平行四边形性质、垂直平分线的定义和性质、三角形全等的判定和性质等知识，根据平行四边形性质，三角形全等的判定和性质证明，进而得出，根据垂直平分线的性质即可求解．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又
垂直平分，
．
故答案为：．
16（3分）.对于一元二次方程，下列说法：
若方程有一根，则；
若，则；
若方程的两个根是，，
那么方程的两个根为，；
若是方程的一个根，则一定有成立．
其中正确的有 个．（填个数）
【答案】3
【分析】本题考查一元二次方程的解，根的判别式，分别根据一元二次方程的解，根的判别式判断即可．
【详解】解：①若方程有一根，则，即，故①正确；
②若，则可知方程有一个根为，
则，故②正确；
③若方程的两个根是，
所以方程的两个根为，，故③正确；
④若c是方程的一个根，
则，
当时，则一定有成立，故④错误．
综上分析可知：其中正确的是①②③，共3个．
故答案为：3．
三、解答题（本题共有8小题，共72分，请务必写出解答过程）
17．（6分）解方程：
（1）．
（2）．
【分析】（1）方程利用因式分解法求解即可；
（2）方程利用配方法求解即可．
【解答】解：（1），
，
或，
解得，；
（2），
，
，
，
，
，．
18.（6分）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握求解方法是解题关键；
（1）利用因式分解法求解即可；
（2）利用公式法求解即可．
【详解】（1）∵，
∴
∴或，
∴
（2）
∴
∴，
∴方程有两不等实数根，
∴，
∴．
19．（8分）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，均在格点上．请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形．
（1）在图1中画一个面积为4的．
（2）在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形．
【分析】（1）画一个底为2，高为2的平行四边形即可；
（2）画一个对角线的平行四边形即可．
【解答】解：（1）如图1中，平行四边形即为所求；
（2）如图2中，平行四边形即为所求．
（8分）某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，
两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．

(1)写出上表中a、b、c的值；
(2)结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？
(3)计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定．
【答案】(1)
(2)八（1）班成绩好些
(3)八（1）班代表队选手的成绩较为稳定
【分析】本题考查方差的定义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可；
（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的那个队的决赛成绩较好；
（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．
【详解】（1）解：八（1）班的平均成绩是：（分），
在八（1）班成绩中85出现了2次，出现的次数最多；（分），
把八（2）班的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，最中间的数是80，则中位数（分）；
故：；
（2）解：八（1）班成绩好些，
因为两个队的平均数都相同，八（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下，中位数高的八（1）班成绩好些；
（3）解：八（1）班的方差是：，
八（2）班的方差是：，
∵，
∴八（1）班代表队选手的成绩较为稳定．
21（10分） .如图，在中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为．
(1)填空：_____，_____；（用含t的代数式表示）
(2)当t为何值时，的长度等于？
(3)是否存在t的值，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)，
(2)，；
(3)当时，四边形的面积等于．
【分析】本题考查了行程问题的运用，一元二次方程的解法，勾股定理的运用，三角形面积公式的运用，再解答时要注意所求的解使实际问题有意义．
（1）根据路程速度时间就可以表示出，．再用就可以求出的值；
（2）在中由（1）结论根据勾股定理就可以求出其值；
（3）利用（1）的结论，根据三角形的面积公式建立方程就可以求出的值．
【详解】（1）解：由题意，得，．
故答案为：，；
（2）解：在中，由勾股定理，得，
解得：，；
（3）解：由题意，得，
解得：，（不符合题意，舍去），
当时，的面积等于．
四边形的面积．
答：当时，四边形的面积等于．
22．（10分）如图，在中，是边上的一点，连结并延长，与的延长线相交于点．
（1）若是的中点，求证：．
（2）若于点，，且，，求与的距离．
【分析】（1）由平行四边形的性质推出，，由平行线的性质得到，，而，由证明△△，得到，推出；
（2）由平行四边形的性质推出，，，得到，由垂直的定义得到，求出，判定△是等腰直角三角形，求出，得到，因此，判定△是等腰直角三角形，求出，即可得到与的距离是6．
【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
是中点，
，
△△，
，
；
（2）解：四边形是平行四边形，
，，，
，
于点，
，
，
，
△是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
△是等腰直角三角形，
，
与的距离是6．
23（12分）．根据以下素材，完成探索任务：
【答案】任务1：，；任务2：A包装的售价是106元，B包装的售价是114元；任务3：A包装的售价为108元，B包装的售价为117元
【分析】本题考查二次函数的应用．
任务1.根据A包装商品售价每降低1元可多卖出2件，B包装商品售价每提高1元就少卖出2件．可得A、B两种商品在原来销售量的基础上得到的新的销售量；
任务2.总利润＝A包装商品的利润＋B包装商品的利润，设总利润为w，A包装商品降价x元，得到相关的二次函数，求得最大利润即可；
任务3.设设总利润为w，A包装商品降价x元，根据总销售量为110件得到B包装商品的销售量，结合任务1可得B包装商品需提价多少，根据函数值超过1430可得x的取值范围，写出一种方案即可．
【详解】解：任务1.
∵A包装商品售价每降低1元可多卖出2件，原来的销售量是40件，
∴每件A包装商品售价降低x元（x为整数），A包装商品每日的总销售量为件；
∵B包装商品售价每提高1元就少卖出2件，原来的销售量是80件，
∴每件B包装商品售价提高y元（y为整数），则B包装商品每日的总销售量为件．
故答案为：，；
任务2.
设总利润为w元，A包装商品卖出件，则B包装商品卖出件．
∴每件A包装商品售价降低x元，每件B包装商品售价提价x元．
∴
；
∴时，利润最大．
∴（元），（元）．
答：A包装的售价是106元，B包装的售价是114元；
任务3.由素材3可得销售量减少10件．
设总利润为w元，A包装商品卖出件，则B包装商品卖出件．
∵每件B包装商品售价提高y元（y为整数），则B包装商品每日的总销售量为件．
∴．
∴．
∴每件A包装商品售价降低x元，每件B包装商品售价提价元．
∴
∴
整理得：
解得：
∴当时，销售总利润超过1430元．
∴A包装的售价为元，B包装的售价为元，一天的销售总利润超过1430元．
23（12分）．类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

(1)如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．
(2)如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；
(3)如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)-或或
【分析】（1）根据”等邻边四边形”的定义，直接画出符合题意的图形即可；
（2）利用证明，得，可证明结论；
（3）首先利用含角的直角三角形的性质求出的长，再分或或三种情形，分别画出图形，从而解决问题．
【详解】（1）解：如图，四边形即为所求；

（2）连接，

四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，，
)，
，
四边形是“等邻边四边形”；
（3）作于，
四边形平行四边形，
，，，
平分，
，

，
，
四边形是“等邻边四边形”，
当时，；
当时，作于，

，
在中，由勾股定理得，，
；
当时，，，，
，

，
，
，
，
，
，
，
综上：或或．
年龄/岁
12
13
14
15
频数
15
25
平均数/分
中位数/分
众数/分
八（1）
a
85
c
八（2）
85
b
100
如何制定商店的销售定价方案
素材1
商品成本：100元/件，每天进货120件，并且全部卖出；商品有A，B两种包装，目前的售价和日销量如表：

A包装
B包装
售价（元/件）
112
108
日销售量（件）
40
80

素材2
为了增加盈利，该商店准备降低A包装商品的售价，同时提高B包装商品的售价．通过市场调研发现，在一定范围内，A包装商品售价每降低1元可多卖出2件，B包装商品售价每提高1元就少卖出2件．商店发现若按照当前的总销量销售A，B两种包装商品，最大总利润为1264元．
素材3
销售一段时间后，商店发现若减少A，B两种包装商品的总销量，A，B两种包装商品的销售总利润反而有所增长．为进一步增加盈利，商店决定将A，B两种包装商品的总销量减少10件．
任务1
探究商品销量：设每件A包装商品售价降低x元（x为整数），则A包装商品每日的总销售量为 件；设每件B包装商品售价提高y元（y为整数），则B包装商品每日的总销售量为 件．
任务2
探究商品售价：在每日A，B两种包装商品的总销量为120件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时A，B两种包装商品的售价．
任务3
确定定价方案：请设计一种A，B两种包装商品的定价方案，使一天的销售总利润超过1430元．（直接写出方案即可）
年龄/岁
12
13
14
15
频数
15
25
平均数/分
中位数/分
众数/分
八（1）
a
85
c
八（2）
85
b
100
如何制定商店的销售定价方案
素材1
商品成本：100元/件，每天进货120件，并且全部卖出；商品有A，B两种包装，目前的售价和日销量如表：

A包装
B包装
售价（元/件）
112
108
日销售量（件）
40
80

素材2
为了增加盈利，该商店准备降低A包装商品的售价，同时提高B包装商品的售价．通过市场调研发现，在一定范围内，A包装商品售价每降低1元可多卖出2件，B包装商品售价每提高1元就少卖出2件．商店发现若按照当前的总销量销售A，B两种包装商品，最大总利润为1264元．
素材3
销售一段时间后，商店发现若减少A，B两种包装商品的总销量，A，B两种包装商品的销售总利润反而有所增长．为进一步增加盈利，商店决定将A，B两种包装商品的总销量减少10件．
任务1
探究商品销量：设每件A包装商品售价降低x元（x为整数），则A包装商品每日的总销售量为 件；设每件B包装商品售价提高y元（y为整数），则B包装商品每日的总销售量为 件．
任务2
探究商品售价：在每日A，B两种包装商品的总销量为120件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时A，B两种包装商品的售价．
任务3
确定定价方案：请设计一种A，B两种包装商品的定价方案，使一天的销售总利润超过1430元．（直接写出方案即可）