河南省南阳市名校联考2024-2025学年七年级上学期12月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省南阳市名校联考2024-2025学年七年级上学期12月期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列结论正确的是，下列运算正确的是，下列几何体中，柱体的个数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．7
2．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论正确的是（）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在中，整式有4个
4．用代数式表示“的5倍与的差的平方”正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列几何体中，柱体的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．“工”字型零件如图所示，其从左面看到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知在点处看位于南偏西的方向上，在点处看位于南偏东的方向上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在四个有理数，，0，中，最大的数是 ．
12．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则 ．
13．如图，是内部一条射线，且，平分，若，则的度数为 ．
14．已知每支铅笔单价为元，每本笔记本单价为元，则表示 ．
15． 某段江水流向经过、、三点拐弯后方向与原来相同，如图，若，，则 ．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：
(1)；
(2)．
17．（7分）先化简，再求值．
，其中，．
18．（10分）如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：（已知），
（________），
∴（________），
（________）．
又（已知），
（________），
∴________（________），
（________）．
19．（12分）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司，一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
(2)在第______次记录时快递小哥距公司P地最远；
(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要用汽油费多少元？（精确到1元）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－2
＋7
－9
＋10
＋4
－5
－8
20．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：
(1)画射线．
(2)过点C画线段的平行线．
(3)过点A画线段的垂线，垂足为E．
(4)线段的大小关系是__________．理由是____________________．
21．（8分）某展览馆周日仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人．
(1)此时间段内馆内不变的游客有多少人；
(2)求中途进来的游客有多少人．
22．（10分）已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
23．（12分）【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图，已知点是外一点，连接，求的度数．

解：过点作，
， ，
又．
．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数．
（3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系．
2024年秋期南阳市名校联考期末试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
12．6
13．/度
14．带元钱购买2支铅笔和4本笔记本后应找回的钱数
15．
三、解答题（共75分）
16．解：（1）原式
（2）原式

17．解：原式
．
当，时，原式（或）．
18．解：（已知），
（垂直的定义），
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
D
B
C
B
C
D
∴（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补）．
又（已知），
（同角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
19．解：（1）（千米），
（2）（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快递小哥距公司最远．
（3）
（千米）
（升），≈26（元），
20．解：（1）根据射线的定义，即可得到射线，如下图：
（2）根据小正方形网格图的特征，每个小正方形边长为1，画出的平行线，如图所示：
（3）延长，过点向做垂线，为垂足，如图所示：
（4）根据题意可得：，垂线段最短．
21．解：（1）由题意得：（人），
故此时间段内馆内不变的游客有人；
（2）由题意得：（人）．
故中途进来的游客有人．
22．解：（1）如图：
，
，
平分，
，
；
（2），平分，
，
，
，
，
，
．
23．解：（1）过点作，
，，
又，
，
（2）过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3），
理由：过点作，
，
，
∴，
，
，
．