浙江省温州实验中学2024-2025学年八年级下学期3月测试 数学试卷（含解析）

这是一份浙江省温州实验中学2024-2025学年八年级下学期3月测试 数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题）
1．学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（ ）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
2．某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：73，75，86，89，89，以上数据的中位数为（ ）
A．75B．82.4C．86D．89
3．已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是( )
A．20元B．15元C．12元D．10元
7．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式：，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为38，平均数为6B．样本容量为6，平均数为6
C．样本容量为38，平均数为38D．样本容量为6，平均数为38
9．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．则下列判断正确的是（ ）
A．“什锦糖”甲的单价比“什锦糖”乙的单价贵
B．“什锦糖”甲的单价比“什锦糖”乙的单价便宜
C．“什锦糖”甲的单价和“什锦糖”乙的单价相同
D．无法判断“什锦糖”甲的单价和“什锦糖”乙的单价谁更便宜
二、填空题（本大题共6小题）
11．已知一组数据的方差是则这组数据的标准差是 ．
12．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 台．
13．如果样本，，，的平均数是，那么样本，，，的平均数是 ．
14．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：，，，．若这组数据的唯一众数和平均数相等，那么 ．
15．实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 分．
16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于 ．
三、解答题（本大题共3小题）
17．某生物学习小组为了研究一种药物对、两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
种植物的苗高：、、、、；
种植物的苗高：、、、、；
(1)分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；
(2)你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名选手的排名顺序．
(2)该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按，，的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．
19．2024年3月23日是第64个世界气象日，主题是“气候行动最前线”，学校以此为主题开展了一系列活动，在活动后期进行了气象知识竞赛，并对竞赛成绩作出如表统计分析：
【收集数据】每班随机挑选10名同学的成绩（满分10分，成绩为整数）．
【描述数据】绘制成如表不完整的统计图表．
【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示，
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)______，______；
(3)小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明是______班的学生（填“甲”或“乙”）
(4)学校准备对成绩不低于8分的同学颁发一等奖，已知甲班有50人且乙班获得一等奖的人数比甲班少，试估计乙班班级人数．
参考答案
1．【答案】B
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择，正确理解平均数、中位数、众数、方差的意义
【详解】解：∵平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差是描述一组数据离散程度的统计量，
∴全体同学爱吃哪种水果做调查，最值得关注的是众数，
故选．
2．【答案】C
【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
直接根据中位数的概念求解即可．
【详解】解：由中位数的定义可得中位数为86，
故选C．
3．【答案】A
【详解】解：∵，，，，的平均数是，
∴，
解得，
故选．
4．【答案】B
【详解】解：∵甲，乙和丙的平均数一样，且大于丁的平均数，
∴从甲，乙和丙选择一人参加比赛，
∵乙的方差最小，
∴选择乙参赛，
故选．
5．【答案】C
【详解】解：依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为，
∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．
故此题答案为C．
6．【答案】D
【详解】由题意得(6×5＋4×10＋2×25)÷12＝10(元)．
故选D．
7．【答案】B
【分析】根据中位数的意义和计算方法求出结果即可．理解中位数的意义是正确计算的前提．
【详解】解；根据题意可得嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量为，
故中位数为4，
故选B．
8．【答案】D
【分析】根据方差的计算公式即可分析求解．
【详解】解：由方差计算公式可知，样本容量为6，平均数为38，故D符合题意，
故选D．
9．【答案】D
【分析】分别求出两所中学5名学生的成绩的平均数和方差，即可求解．
【详解】解：根据题意得：甲所中学名学生的成绩为，，，，，
乙所中学名学生的成绩为，，，，，
∴，，
，
，
∴，．
故选D
10．【答案】A
【分析】设A种糖的单价为x元/千克，B种糖的单价为元/千克，得出取质量为m的两种糖混合而成的“什锦糖”甲的单价为元/千克，取价格为n元的两种糖混合而成的“什锦糖”乙的单价为元/千克，然后再比较大小即可．
【详解】解：设A种糖的单价为x元/千克，B种糖的单价为元/千克，取质量为m的两种糖混合而成的“什锦糖”甲的单价为：
（元/千克），
取价格为n元的两种糖混合而成的“什锦糖”乙的单价为：
（元/千克），
∵，
又∵，，，
∴，，
∴，
∴，
∴“什锦糖”甲的单价比“什锦糖”乙的单价贵．
故选A．
11．【答案】2
【分析】根据标准差的定义进行计算．
【详解】解：标准差=．
12．【答案】16
【分析】根据一组数据中，出现次数最多的为该组数据的众数进行求解即可．
【详解】解：由扇形统计图可知：这20位销售人员本月销售量的众数是16台
13．【答案】
【分析】根据平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数相应的加上或减去这个数，即可得出答案
【详解】解：∵样本，，，，的平均数是，
∴样本，，，的平均数是
14．【答案】
【分析】根据这组数据的唯一众数和平均数相等，列出方程，然后求出的值即可．
【详解】解：∵这组数据的唯一众数和平均数相等，
∴，
解得：
15．【答案】88.5
【分析】根据加权平均数定义可得．
【详解】解：小林的最终成绩为
16．【答案】15
【分析】由于全班共有38人，则，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出之值．
【详解】解：∵全班共有38人，
∴，
∵众数为50分，
∴，
当时，，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当时，，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则，．
则．
17．【答案】(1)A种植物的平均数为24，方差为0.8；B种植物的平均数为24，方差为26
(2)对A种植物的生长作用效果更稳定，理由见解析
【分析】（1）利用求平均数和方差的公式计算求解即可；
（2）比较方差大小即可，根据方差越小，越稳定即可判断．
【详解】（1）解：种植物：平均数为，
方差为，
种植物：平均数为，
方差为：；
（2）解：对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下：
∵两种植物的平均数相同，且，
∴对A种植物的生长作用效果更稳定．
18．【答案】(1)根据平均分，从高到低排列分别是甲、乙、丙
(2)最后得到冠军的是丙
【分析】（1）根据表格结合平均数的求法可直接进行求解；
（2）由题意可知甲淘汰，然后分别计算乙、丙的加权平均数，进而问题可求解．
【详解】（1）解：由题意得：
（分）；
（分）；
（分）；
答：根据平均分，从高到低排列分别是甲、乙、丙
（2）解：由于甲的小组展示低于80分，所以甲不能获得冠军，则有：
乙按比例最后得分为（分）；
丙按比例最后得分为（分）；
∵，
∴最后得到冠军的是丙．
19．【答案】(1)见解析
(2)
(3)乙
(4)50
【分析】（1）根据条形图得到甲组的得分情况，画出统计图即可；
（2）根据加权平均数、中位数定义求解即可；
（3）根据中位数的概念解答；
（4）先计算出甲班获一等奖的人数，进而求出乙班获一等奖的人数，再用乙班获一等奖的人数除以样本中乙班获一等奖人数的占比即可得到答案．
【详解】（1）解：甲班成绩为7分的人数为：人，
补全统计图，如图所示：
（2）解：由题意得，，
把甲班10名学生的成绩从低到高排列为5分，5分，6分，7分，7分，8分，8分，8分，8分，9分，
∴甲班10名学生成绩中，位于第5名和第6名的成绩分别为7分，8分，故，
故答案为：；
（3）解：由题意得，甲班中位数是分，乙班中位数是分，
∵参赛同学小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”，
∴小明在乙班．
（4）解：人，
∴估计乙班的人数为50人．甲
乙
丙
丁
平均数（）
方差
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
6
3
4
小组
研究报告（分）
小组展示（分）
答辩（分）
甲
83
79
90
乙
82
88
79
丙
88
83
75
乙班成绩频数分布表
6
5
7
2
8
1
9
1
10
1
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8
乙班
6.5
6