北师大版（2024）图形的旋转图文ppt课件

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3.2 图形的旋转
第三章 图形的平移与旋转
第2课时 旋转作图
八年级下册数学（北师版）
画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60° 后的线段．
作法：(1) 如图，以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°.(2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 线段 AC 为所求.
如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D. (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形.
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（3）作出关键点的对应点；
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
1. (枣庄) 如图，将 △ABC 先向右平移 1 个单位，再绕点 P 按顺时针方向旋转 90° 得到 △A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( )
A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)
① 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
平移与旋转相同与不同点：
例1 如图，E 是正方形 ABCD 中CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
解：∵点 A 是旋转中心，∴它的对应点是 . 正方形 ABCD 中，AD = AB，∠DAB = ，所以旋转后点 D 与 重合. 设点 E 的对应点为 E′.∵△ADE △ABE′，∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 ，
在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′ = DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形.
想一想：还有其他方法确定点 E 的对应点 E′ 吗？
如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
答：如图，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 O ，即为旋转中心.
分析：对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.
观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？
(1) _________不变，______改变，产生不同的旋转效果.(2) _______不变，________改变，产生不同的旋转效果.
我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
1. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD，请设计方案，使正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，你能写出几种方案？
把正方形 ABCD 绕点 D
把正方形 ABCD 绕点 C
把正方形 ABCD 绕 CD 的中点 O 旋转 180°.
找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点