初中数学北师大版（2024）八年级下册1 图形的平移复习课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册1 图形的平移复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了P1x+ay，P2x-ay，P3xy+b，P4xy-b，每一点都绕旋转中心，同一旋转方向，同样大小的角度，旋转角，中心对称，对称中心等内容，欢迎下载使用。
一、平移的特征1．对应线段 ；对应角 ；图形的形状和大小都不发生改变．2．对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等．
平行(或在同一条直线上)且相等
二、图形在坐标系中的平移
在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动.
(1)原图形向左 (右) 平移 a 个单位长度：(a＞0)
(2)原图形向上 (下) 平移 b 个单位长度：(b＞0)
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点 P (x,y) 　　　　　　　　　
三、旋转的特征1．旋转过程中，图形上______________________ 按 旋转 ．2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 _______，对应点到旋转中心的距离都______．3．旋转前后对应线段、对应角分别_____，图形的大 小、形状_______．
1．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
2．中心对称的特征中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心________．3.中心对称图形把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
例1 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）
A B C D
【解析】紧扣平移的概念解题.
平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行 (或共线) 且相等.
1. 如图所示，△DEF 经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和 ED 的对应边分别是 ( )
例2 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2)．(1) 写出点 A、B 的坐标： A ( ， )， B ( ， )；
知识点二 坐标系中的图形平移
(2) 将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△A′B′C′，请画出相应图形则△A′B′C′ 的三个顶点 坐标分别是 A′( ， )、B′( ， )、C′( ， )；(3) 求△ABC 的面积．
解：△ABC 的面积S = 3×4﹣2×  ×1×3﹣  ×2×4 = 5.                               
直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示.
2. 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b) 是△ABC 的 边 AC 上一点，△ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1(a + 6，b + 2).(1) 请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点 A、C、A1、C1 的坐标；(2) 求出以 A、C、A1、C1 为顶点的 四边形的面积．
解：(1)△A1B1C1如图所示. 各点的坐标为：A (﹣3，2)、 C(﹣2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2) 如图，连接 AA1、CC1； △AC1C 的面积                          △AC1A1 的面积                                     四边形 ACC1A1 的面积为 7 + 7 = 14. 答：四边形 ACC1A1 的面积为 14．
例3 (1) 如图 a，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60° 后得到△COD，若∠AOB = 15°，则∠AOD 的度数是 ( ) A. 15° B. 60° C. 45° D. 75°
【解析】关键是找出旋转角∠BOD = 60°.
知识点三 旋转的概念及性质的应用
(2) 如图 b ，4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是 ( )A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D
【解析】作线段 NN1 与 PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
3. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，点 O 是 AB 的中点，AC = 4，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在 O 点处，将三角板绕点 O 旋转，始终保持三角板的直角边与 AC 相交，交点为 D，另一条直角边与 BC 相交，交点为 E，则等腰直角三角形 ABC 的边被三角板覆盖部分的两条线段 CD 与 CE 长度之和等于 .
例4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 (　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
【解析】图 A 、图 B 都是轴对称图形，图 C 是中心对称 图形，图 D 既是中心对称图形也是轴对称图形.
中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
前后图形全等，对应边角相等
平面上的平行移动；由移动方向和距离所决定.