江苏省盐城市大丰区2025年中考一模数学试卷（解析版）

这是一份江苏省盐城市大丰区2025年中考一模数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在一个直径为6cm的圆中，小明画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（ ）
A. πcm2B. 2πcm2C. 3πcm2D. 6πcm2
【答案】C
【解析】由题意得，n=120°，r=3，所以这个扇形的面积S ==3πcm2．
故选：C．
2. 如图，是的直径，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
，
．
故选：D．
3. 如图，将绕点顺时针旋转得到，则点经过的路径长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由旋转可知，，
∵，
∴点经过的路径长为，
故选：A．
4. 已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数的图象大致为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由二次函数图象可知，，
∴二次函数的开口向下，与轴交于正半轴，
∵二次函数的图象与x轴交于，
∴方程的两个根为，
∴二次函数与正比例函数的交点的横坐标为，1，
综上所述，只有B选项中的函数图象符合题意，
故选B．
5. 如图，在□ABCD中，点E在AD边上、EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是( )
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.因为EF∥CD，CD∥AB，所以EF∥AB，所以，所以本选项正确；
B.因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，所以本正确；
C.因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因为AB=CD，所以，所以本选项错误；
D.因为EF∥AB，所以△DEF∽△DAB，所以，因为AB=CD，所以，所以本选项正确；
故选C.
6. 一组数据：5，3，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 极差
【答案】C
【解析】A.原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，众数没有发生变化，故选项A不符合要求；
B.将5，3，5，6，5从小到大排列得：3，5，5，5，6，则原来数据中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，中位数没有发生变化，故选项B不符合要求；
C.原来数据的平均数是，去掉一个数据5后平均数为，平均数发生变化，故选项C符合要求；
D.原来数据极差是：，去掉一个数据5后，极差是，极差没有发生变化，故选项D不符合要求；
故选：C.
7. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2＝AD•DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB＝∠B，CN＝BE，①CF＝BN；②∠ACB＝90°；③FN∥AB；④AD2＝DF•DC，则下列结论正确的是（ ）
A. ①②④B. ②③④C. ①②③④D. ①③
【答案】C
【解析】①∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠DAF，
∴△CAE∽△DAF，
∴∠AFD=∠AEC，
∴∠CFE=∠AEC，
∴CF=CE，
∵CN=BE，
∴CE=BN，
∴CF=BN，故本选项正确；
②∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵CD2=AD•DB，
∴，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠ACD=∠B，
∴∠ACB=90°，故本选项正确；
③∵∠EAB=∠B，
∴EA=EB，
易知：∠ACF=∠ABC=∠EAB=∠EAC，
∴FA=FC，
易证：CF=CE，
∴CF=AF=CE，
∵FA=FC=BN，EA=EB，
∴EF=CE，
∴,
∵∠FEN=∠AEB，
∴△EFN∽△EAB，
∴∠EFN=∠EAB，
∴FN∥AB，故本选项正确；
④易证△ADF∽△CDA，
∴AD2=DF•DC，故本选项正确；
故选C．
8. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B＝66°，则∠OAC的度数为（ ）
A. 24°B. 29°C. 33°D. 132°
【答案】A
【解析】∵A，B，C是⊙O上的三个点，∠B＝66°，
∴∠AOC＝132°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC===24°，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，计96分）
9. 矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则__________．
【答案】
【解析】∵原矩形ABCD的长为6，宽为x，
∴小矩形的长为x，宽为=2，
∵小矩形与原矩形相似，
∴
∴x=2 .
故答案为2 ．
10. 二次函数y=2（x﹣1）2+5的图象的顶点坐标为_____．
【答案】（1，5）
【解析】二次函数y=2（x﹣1）2+5的图象的顶点坐标为（1，5）.
故答案为（1，5）.
11. 抛物线与y轴的交点坐标是_________．
【答案】
【解析】令抛物线中，
即，解得，
故与轴的交点坐标为，
故答案为：．
12. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字，1，3，它们除了数字不同外，其他都完全相同．小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，则反比例函数 ()经过第一、三象限的概率是________________．
【答案】
【解析】小红两次摸出小球的所有结果为共种等可能结果，其中能使反比例函数 ()经过第一、三象限的有种，即，
故反比例函数 ()经过第一、三象限的概率是，
故答案为：．
13. 甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_____．
【答案】甲
【解析】因为甲的平均数较大，且甲的方差较小，比较稳定，所以选择甲参加比赛．
故答案为甲．
14. 已知正三角形ABC外接圆的半径长为R，那么的周长是________．（用含R的式子表示）
【答案】
【解析】如图：作于，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴周长为：．
故答案为：．
15. 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．
【答案】0
【解析】关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，
则△===4-8a+8≥0，解得a≤，
又∵，
∴
因此a的最大整数解为0.
故答案为0.
16. 若t≤x≤t+2时，二次函数y＝2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为_____．
【答案】-5或1
【解析】∵二次函数解析式为y＝2x2+4x+1，
∴该二次函数的对称轴是直线．
当时，且时，
即时，y在x=t+2时取得最大值31．
∴．
解得（舍），（舍）．
当时，且时，
即时，y在x=t时取得最大值31．
∴．
解得（舍），（舍）．
当时，即时，y在x=t+2时取得最大值31．
∴．
解得（舍），．
当时，即时，y在x=t时取得最大值31．
∴．
解得，（舍）．
故答案为：-5或1．
17. 已知关于的方程的两实数根为、，若，则_____．
【答案】
【解析】∵关于的方程的两实数根为、，
∴，
∵，
∴，解得，
故答案为：．
18. 函数与的图象如图所示，有以下结论：①，②，③，④当时，．则正确的个数为______个．

【答案】2
【解析】∵抛物线与x轴没有公共点，
∴∆=b2−4ac