2024-2025学年浙江省湖州市南太湖双语学校高一下学期第一次月考（3月）数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省湖州市南太湖双语学校高一下学期第一次月考（3月）数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知平面向量a=1,2，b=3,k，若，则k=( )
A. −32B. 6C. 32D. −6
2.已知复数z=−3+4i，则z在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.若向量a=1,2,b= 2, 3，则( )
A. cs⟨a,b⟩=−12B. C. a/​/bD. a=b
4.在▵ABC中，点P为BC边上一点，且AP=13AC+λAB，则实数λ=( )
A. 13B. 12C. 23D. 34
5.已知e1，e2为不共线的两个单位向量，若e1−2e2与e1+λe2平行，则λ的值为( )
A. 2B. 12C. −2D. −12
6.在复数范围内方程x2+2=0的解为( )
A. x=− 2B. x= 2iC. x=± 2iD. x∈⌀
7.若▵ABC中，sinA+BsinA−B=sin2C，则此三角形的形状是( )
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
8.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD=80，∠ADB=135 ∘，∠BDC=∠DCA=15 ∘，∠ACB=120 ∘，则A，B两点的距离为( )
A. 80 3B. 80C. 160D. 80 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z满足1+iz=3−i，(i是虚数单位)，则以下命题正确的是( )
A. z= 5
B. z的虚部为−2i
C. z=1+2i
D. z，z是方程x2−2x+5=0的两个根
10.已知e1,e2是平面内的一个基底，则下列也是平面内一个基底的是( )
A. 2e1−e2,−4e1+2e2B. 2e1−e2,2e2
C. e1−e2,2e1−2e2D. e1−e2,e1+e2
11.如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=BC=12AB=1，点M，N分别为线段AD，BC上的动点，DM=BN=λ0