2025年中考数学一模押题卷（安徽省专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案+解析）

这是一份2025年中考数学一模押题卷（安徽省专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案+解析），共19页。
数 学
注意事项：
I.你拿到的试卷满分为150 分， 考试时间为120 分钟。
2.本试卷包括“ 试题卷" 和“ 答题" 两部分。“ 试卷“ 共4 页答题卷“ 共6 页。
3.请务必在“ 答题卷" 上答题， 在“ 试卷" 上答題是无效的。
4.考试结束后， 将“ 试地卷" 和“ 答卷" 一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列说法：①−1的相反数是1，②−0.1的绝对值是0.1，③−38的倒数是−83，正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为160000000个．将“160000000”用科学记数法表示为（ ）
A．16×106B．1.6×107C．1.6×108D．0.16×108
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆锥
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A．x3+2x3=3x6B．m6÷m2=m3C．2a3=6a3D．x2⋅x4=x6
5．如图，⊙O的半径为2，将⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第二次与自身重合时，点B经过的路径长为（ ）
A．8πB．π3C．4π3D．4π
6．下列四个函数中，图象经过原点的是（ ）
A．y=12x+32B．y=−2xC．y=x2+2xD．y=x+12
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝45，则BC的长是（ ）
A．3B．6C．8D．9
8．若x>y，则下列式子中一定正确的是（ ）
A．x2>y2B．xy>0C．−3x>−3yD．x3>y3
9．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有 （ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．把两个全等的等腰直角三角形透明纸片ABC、FGH如图1放置（点C与点H重合），若将△FGH绕点C在平面内旋转，HG、HF分别交边AB于点E、D（点D、E均不与点A、B重合）．设AE=x,BD=y，在旋转过程中，y与x的函数关系图象如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a=22B．y=x2−4x−5
C．AD2+BE2=2DE2D．xy=8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若分式式2x−12x+1有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．比较大小：−π -3．（填“＞”或“＜”）．
13．如果关于x的一元二次方程x2−kx+2=0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率是 ．
14．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿AE折叠至△AHE，连接BH，延长AE，BH交于点F；BF，CD交于点G，则FG= .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（1）解方程：x−32+2xx−3=0；
（2）计算：3−12+1−cs60°0−2tan60°+−13．
16． 如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请按要求作图（要求：所画三角形顶点都在格点上）
（1）请画出一个以DE为腰的等腰三角形；
（2）请画出一个以DE为斜边的直角三角形．
17．某景点的门票价格．如表：
某校七年级 (1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1) 班人数少于 50 人， (2) 班人数多于 50 人且少于 100 人． 若两班都以班为单位单独购票， 则一共支付 1118 元； 若两班联合作为一个团体购票，则只需花费 816 元．
（1）两个班各有学生多少人？
（2）团体购票与单独购票相比， 两班各节约了多少钱？
18．观察：
（1）[思考]上面表格中m， n的值分别是多少？
（2）[探究]第⑩个数是什么？它个位上的数字是多少？
（3）[延伸]22023的个位数字是多少？
（4）[拓展]用含k的代数式表示个位上的数字是6的数的序号． （k为正整数）
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．深圳某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2≈1.414,3≈1.732,6≈2.449)
20．如图，⊙O的直径为AB，AP为⊙O的切线，点F是AP上一点，过点F的直线与⊙O交于C，D两点，与AB交于点E、AC=CE.
（1）求证：AC=CF；
（2）若AC=5，AD=8，求BE的长.
五、（本题满分12分）
21．某校数学兴趣小组的同学们从 “校园农场”中随机抽取了 20 棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50， 54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．
通过对以上数据的分析整理， 绘制了统计图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全频数直方图， 这 20 个数据的众数是
（2） 求这 20 个数据的平均数；
（3） “校园农场” 中共有 300 棵这种西红柿植株， 请估计这 300 棵西红柿植株上小西红柿的总个数．
22．如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，AB=kAE，DE⊥AF，垂足为G，过点C作CH∥AF，交DE于点H.
（1）求证：AE=BF；
（2）求GHDH的值（用含k的代数式表示）；
（3）如图②，当k=2时，连接AH并延长，交DC于点M，求证：CM=2DM.
六、（本题满分14分）
23．在平面直角坐标系xOy中，点(0，3)，(6，y1)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上．
（1）当y1=3时，求抛物线的对称轴；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(−1，−1)，当自变量x的值满足−1≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围；
（3）当a>0时，点(m−4，y2)，(m，y2)在抛物线y=ax2+bx+c上．若y2