2025年中考数学一模押题卷（河北专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案+解析）

这是一份2025年中考数学一模押题卷（河北专用）—2025年全国各地市最新中考数学模拟考试（含答案+解析），共24页。
数 学
〈全卷满分120 分， 考试时间120 分钟）
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上·
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回·
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列各数中，最小的数是（ ）
A．−1B．0C．−2D．1
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．3a+2a=5a2
C．(2a)3=6a3D．a2×(−a)3=−a5
3．下列命题中，假命题的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
4．不等式2x−1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．要求画△ABC的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6． 如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是图中的（ ）
A．B．C．D．
7． 已知压力 F(N) 、压强 p(Pa) 与受力面积 Sm2 之间有如下关系式： F=pS． 当 F 为定值时，表示压强 p 与受力面积 S 之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．−x25+−x52=0
C．x2y32=x4y5D．x2⋅x3=x6
9． 方程x2+x+1=0的一个根是（ ）
A．1−5B．1−52C．无实数根D．5−12
10．如图 ， D， E， F 分别是 △ABC 各边中点， 则以下说法错误的是（ ）
A．△BDE 和 △DCF 的面积相等
B．四边形 AEDF 是平行四边形
C．若 AB=BC， 则四边形 AEDF 是菱形
D．若 ∠A=90∘， 则四边形 AEDF 是矩形
11．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象，如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．1080°B．900°C．720°D．540°
12．如图，将矩形纸片ABCD放入平面直角坐标系中，边BC在x轴上且过原点，连接OD．将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C'处，C'D交y轴于点E，若AB=10，BC=6，则下列结论正确的个数为（ ）
①O是BC的中点； ②点C'的坐标为−83,2
③线段AC'=8； ④EO=ED
A．4B．3C．2D．1
13．如果m2+3m−1=0， 那么代数式m−9m⋅m2m−3的值是（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
14．扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S、该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m=SnS，则m与n关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
15．如图，阴影部分的面积为（ ）
A．12abB．132abC．abD．11ab
16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(−1,−1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2024的坐标为（ ）
A．（1012，1012）B．（2011，2011）
C．（2012，2012）D．（1011，1011）
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．某班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示，则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是 .
18．满足20)的图象交于A，B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C，D两点．当AC=2AD,S△BCD=18，时，则k= ．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”.
例如，数轴上的点 A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B是点A，C的“关联点”.
（1）若点 A 表示数-2，点 B 表示数1，数-1，2，4，6所对应的点分别是（ C1，C2，C3，C4，其中是点 A，B 的“关联点”的是 .
（2）点 A 表示数-10，点 B 表示数15，点 P 为数轴上一个动点.
①若点 P 在点B 的左侧，且点 P 是点A，B的“关联点”，求此时点 P 表示的数.
②若点 P 在点B 的右侧，在点 P，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点 P 所表示的数.
21．小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语．
（1）如果随机翻1张牌，那么翻到“孝为先”的概率为 ．
（2）如果四张卡片分别对应价值为25，20，15，10(单位：元)的4件奖品.如果小明随机翻2张卡片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值不低于35元的概率？
22．随着数字转型世界5G大会的召开，5G引领时尚，无人机走进人们生活．周末小华利用无人机来测量汶河上A，B两点之间的距离（A，B位于同一水平地面上），如图所示，小华站在A处遥控空中C处的无人机，此时他的仰角为α，无人机的飞行高度为21.7m，并且无人机C测得河岸边B处的俯角为45°，若小华的身高AD=1.7m，CD=25m（点A，B，C，D在同一平面内）．
（1）求小华的仰角α的正切值；
（2）求A、B两点之间的距离．
23．
（1）问题发现：
如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，则EFGH= ；
（2）类比探究：
如图2，在（1）的条件下，把“正方形ABCD”改为“矩形ABCD，且AB=m，BC=n”其它条件不变，则EFCH= ，证明你的结论；
（3）拓展应用：
如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为AC的中点，连接BD，点E为AB上一点，CE⊥BD，则CE= ．
24．直线y=−x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C0,2直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E3,0．
（1）点A坐标为______；点D坐标为______．
（2）求直线CD的函数关系式．
（3）P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒1个单位长度的速度向A运动（P与O、A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB、CD交于M、N，设四边形MNED的面积为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式．
（4）在（3）的条件下，当t=______时，以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形．
25．如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．
（1）若点M的坐标为（3，4），
①求A，B两点的坐标；
②求ME的长．
（2）若 OKMK =3，求∠OBA的度数．
（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， OKMK =y，直接写出y关于x的函数解析式．
26．已知，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点为(1，0)，且过(−1，4)和(0，3)点．
（1）求a、b、c的值，并写出该抛物线的顶点坐标；
（2）将二次函数y=ax2+bx+c向右平移m(m>0)个单位，得到的新抛物线，当−1