人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移教案配套ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移教案配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了A23–1+4，A33–63，A4–33–3，与横坐标x有关，右加左减，与纵坐标y有关，上加下减，E6–3，F6–4，G7–4等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系.2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.4. 学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行（或共线）且相等；(3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等.
A(–2，–1) 　　　　　　　　　　
A1(–2+5，–1)
右移5个单位长度(x+5，y)
A1(3，–1) 　　　　　　　　　　
上移4个单位长度(x，y+4)
A2(3，3) 　　　　　　　　　　
左移6个单位长度(x–6，y)
A3(–3，3) 　　　　　　　　　　
下移3个单位长度(x，y–3)
右移5个单位长度，(x+5，y)
上移4个单位长度，(x，y+4)
下移3个单位长度，(x，y–3)
左移6个单位长度，(x–6，y)
探究：如下图，正方形ABCD四个顶点分别是 A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？
A(–2，4)B(–2，3)C(–1，3)D(–1，4)
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形做一次平移得到.
图形的平移变换与坐标间的规律
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例（1）如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
例（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.
由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3 ，纵坐标加2 ，就得到对应点P'的坐标（0，3）.
图形平移过程中，原图形中的每一个点都做相应的变换.
1. 如图，在平面直角坐标系中，A(–3，2)，B(–1，0)，C(–1，3)，将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别A1，B1，C1，则点A1的坐标为( )A.(3，–3) B.(1，–1)C.(3，0) D.(2，–1)
2. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形 ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
3. 如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积.
1. 掌握图形平移与坐标变化的关系.2. 能根据图形上的点的坐标的变化看出这个图形进行了怎样的平移.3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.4. 学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形做一次平移得到.
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x ＋a，y)或(x −a，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x ，y＋ b)或(x ，y − b).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A1 ， B1 ，C1 .
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A2 ， B2 ， C2 .
三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
(3)①将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得的三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A3 ， B3 ， C3 .
三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到.
(3)②将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4，B4，C4，依次连接A4，B4，C4各点，所得的三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A4 ， B4 ， C4 .
三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.
(4)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到什么结论？画出得到的图形.
A5 ， B5 ， C5 .
角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.
三角形A5B5C5与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三
角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到.
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
坐标的变化引起图形平移的规律
例1如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y+3）.写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.
解：由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为（3，6），（1，2），（7，3）.