2024-2025学年吉林省长春市经开三中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年吉林省长春市经开三中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算：−2+5的结果是( )
A. 3B. −3C. 7D. −7
2.据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达3.6×104只，3.6×104表示的原数是( )
A. 360B. 3600C. 36000D. 360000
3.如图，由6个相同小正方体组成的几何体，其俯视图是( )
A. B.
C. D.
4.某商场购进一批文创商品，进价为每件20元.当售价为每件28元时，每周可卖出160件；售价每降低1元，每周销量增加20件.设每件售价为x元，每周利润为y元，y与x的函数关系式为( )
A. y=(x−20)[160+20(28−x)]B. y=(x−20)[160−20(28−x)]
C. y=(28−x−20)(160+20x)D. y=(28−x−20)(160−20x)
5.如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB的度数为( )
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 100°
6.当x≤a时，二次函数y=x2−2x+3的最小值为6，则a的值为( )
A. −1或3B. −1C. −1或1D. 1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.分解因式：3a2−12= ．
8.关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
9.如图，在△ABC中，DE//BC，AD：DB=1：3，若DE=2，则BC的长为______．
10.如图，在扇形AOB中，点C为OA的中点，OA=6，CD⊥AO交AB于点D，则图中阴影部分面积______.(结果保留π)
11.如图，在平面直角坐标系中，一个含30°角的直角三角板OAB的顶点A的坐标是(2,2 3)，反比例函数y=kx经过OA中点C，交OB于点D，则△COD的面积是______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC的边分别在y轴、x轴正半轴上，OA=6，OC=8，点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，点P不与点O重合，以OP为边在OC上方作正方形OPEF，设正方形OPEF与△AOC的重叠部分图形的面积为S(平方单位)，点P的运动时间为t(秒)．
(1)直线AC所在直线的解析式是______；
(2)当点E落在线段AC上时，求t的值；
(3)在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式；
(4)设边OC的中点为K，点C关于点P的对称点为C′，以KC′为边在OC上方作正方形KC′MN，当正方形KC′MN与△ABC重叠部分图形为三角形时，直接写出t的取值范围．
(提示：根据P点的运动，可在草纸上画出正方形KC′MN与△ABC重叠部分图形为不同图形的临界状态去研究)
四、解答题：本题共10小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
计算：化简(1a+1−1a−1)÷(1a2−1)．
14.(本小题6分)
在桌子上有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有“+1”和“−1”，B盒里有三张卡片，分别标有“+2”“−2”和“+3”.这些卡片除数字外其他都相同.在B盒中任意抽出一张卡片，将卡片上数字记作一个点的横坐标，在A盒中任意抽出一张卡片，将卡片上数字记作这个点的纵坐标，请用“画树状图”或“列表”的方法求这个点在第四象限的概率．
15.(本小题6分)
如图，由地面上的D点测塔顶A和塔基B，仰角分别为60°和30°，已知塔基高出地面15米，求塔身AB的高．
16.(本小题7分)
为了解学生课外阅读情况，某学校随机抽取部分学生进行调查，将每周课外阅读时间x(小时)分为A：0≤x