第12章 简单机械（核心考点讲练）-中考物理一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国通用）

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【高频考点精讲】
一、杠杆
1、定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。说明：杠杆可直可曲，形状任意。
2、杠杆五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母表示。
（4）动力臂：从支点O到动力作用线的距离，用字母表示。
（5）阻力臂：从支点O到阻力作用线的距离，用字母表示。
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆的平衡状态。
注意：实验室中探究杠杆平衡条件是杠杆在水平位置平衡，但在实际生活中，水平位置平衡不多，在许多情况下，杠杆受到平衡力作用时倾斜静止，所以杠杆不论处于什么状态下的静止，都可以理解成平衡状态。
2、平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，。
三、杠杆的分类及实际应用
1、省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离。实际应用：羊角锤撬钉子、剪树枝的剪刀、瓶起子、核桃夹等。
2、费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离。实际应用：人的前臂、钓鱼竿、食品夹、筷子、镊子等。
3、等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离。实际应用：天平等。
四、杠杆中最小力的问题
1、根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。
2、具体步骤
①确定杠杆中支点和动力作用点的位置。
②连接支点与动力作用点，得到最长线段。
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
【热点题型精练】
1．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子B．食品夹
C．核桃钳D．起钉锤
解：A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确；
C、核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、起钉锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
答案：B。
2．如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
解：设每个钩码重力为G，每个小格长度为L；
A、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3G×L＝3GL，右边：2G×2L＝4GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故A错误；
B、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：3G×3L＝9GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故B错误；
C、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：4G×3L＝12GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故C错误；
D、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2G×2L＝4GL，右边：2G×2L＝4GL，右边等于左边，杠杆平衡，故D正确。
答案：D。
3．为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
解：如图所示，拔草器相当于一个杠杆，拔草时支点在O点，若拔同一植株，则草对拔草器的阻力一定，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，动力臂越大，动力越小。A、B、C图相比，动力臂相等，C图中的阻力臂更小，所以C图动力更小；C图与D图相比，阻力臂相等，D图的动力臂更小，所以C图动力更小，符合要求的只有C图。
答案：C。
4．某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
解：（1）用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A正确、BC错误；
（2）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故D错误。
答案：A。
5．如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
解：A、支点不动，脚在杆上的位置前移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误；
B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；
C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；
D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。
答案：D。
6．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（ ）
A．1.0kgB．0.8kgC．0.6kgD．0.4kg
解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，m物g×OA＝m秤砣g×OB，即m物×8cm＝0.2kg×40cm，解得m物＝1kg，故A正确，B、C、D错误。
答案：A。
7．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
解：A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×12=2.5N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
答案：C。
8．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
解：
A、物体C的质量：
mC=GCg=80N10N/kg=8kg；
物体C的密度：
ρC=mCVC=8kg1×10−3m3=8×103kg/m3，故A正确；
B、物体C排开水的体积：
V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：
FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：
FB=OAOB×FA=21×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：
F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：
F压＝GD﹣F拉＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：
p=F压S=60N400×10−4m2=1.5×103Pa，故C正确；
D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
Δh=V排S=VCS=1000cm3400cm2=2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。
答案：D。
9．如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 B 点看作支点，此时夹子可近似看作 等臂 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB＝BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
答案：B；等臂。
10．如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为 0.4 kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
解：如图，
由杠杆平衡可知G1•OA＝G2•OB，
即：m1g•OA＝m2g•OB，
∴m1=m2×OBOA=0.1kg×。
若秤砣有缺损，m2减小，而G1•OA不变，所以OB要变大，
杆秤所示的质量值要偏大。
答案：0.4；偏大。
11．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是 50 cm，最小的力F是 4 N。
解：在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；OA＝40cm，AB＝30cm，根据勾股定理可知，OB=(30cm)2+(40cm)2=50cm；
OC＝20cm；
根据杠杆的平衡条件可知：G×OC＝F×OB，mg×OC＝F×OB，即：1kg×10N/kg×20cm＝F×50cm，解得：F＝4N。
答案：50；4。
12．如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N，其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力 15 N，拉杆越短，所需的力越 大 。
解：由图可知，支点为A点，阻力为箱体的重力，阻力臂为12AB，动力臂为AC，因为AB＝BC，所以L阻=14L动，
由F动L动＝F阻L阻得：
F动=F阻L阻L动=60N×14=15N，
拉杆越短，动力臂越小，阻力和阻力臂不变，则所需的力越大。
答案：15；大。
13．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 1 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 12.5 s（g＝10N/kg）。
解：（1）由乙图知，M在A点时，传感器受到的压力是F＝10N，
物体M在A点，传感器受到的力的大小等于M 重力大小，
则M受到的重力G＝F＝10N，
则M的质量为m=Gg=10N10N/Nkg=1kg。
（2）由乙图知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，OA＝30cm，
则M的运动速度v=OAt=30cm5s=6cm/s。
当M运动到支点O的右端时，传感器的最大弹力是F'＝15N，此时M距离支点O距离为L，
根据杠杆平衡条件得，F'×OA＝G×L，
15N×30cm＝10N×L，
解得，L＝45cm，
则M运动距离为s'＝OA+L＝30cm+45cm＝75cm，
由速度公式得，则M运动的时间t'=s′v=75cm6cm/s=12.5s。
答案：1；12.5。
14．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB＝40cm，OB＝30cm，OC＝60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为 50 N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的815，可将物块M沿竖直方向切去的质量为 1.75 kg。（忽略支点处的摩擦）
解：（1）M对地面的压力F＝G﹣F拉，要M对地面的压力最小，则应使F拉最大。由二力平衡条件、力的作用是相互的可知，F拉＝细绳作用在C点的拉力F2。
由图可知，作用在C点拉力的方向为竖直向下。假设作用在A点的力F1的力臂为l1，作用在C点拉力为F2，根据杠杆的平衡条件可以列式：F1l1＝F2•OC；已知OC＝60cm＝0.6m，F1＝60N，则要使F2最大，则应使力臂l1最长；分析题图可知，当力臂l1＝OA时最长。
由AB＝40cm，OB＝30cm可得，OA＝50cm＝0.5m，
则F2=F1⋅OAOC=60N×。
（2）切割前，M对地面的压强为p=G−F拉S=80N−50NS=30NS；
切割后，剩余部分重G1，面积为S1，剩余部分对地面的压强p1=G1−F拉S1=G1−50NS1。
因将物块M沿竖直方向切割，则密度和高度均不变，
由G＝mg＝ρgSh可知，物块的重力与底面积成正比，即物块重力与底面积的比值相等，
所以：GS=G1S1，即80NS=G1S1−−−−−−−①
根据题意可得：30NSG1−50NS1=158−−−−−−−②，
联立①②解得G1＝62.5N，故切除部分的重为G2＝80N﹣62.5N＝17.5N，
其质量为m2=G2g=17.5N10N/kg=1.75kg。
答案：50；1.75。
15．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 左 （选填“左”或“右”）侧调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 左端下沉 （选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 避免偶然性，寻找普遍规律 。
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 2.3 N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 杠杆自重对杠杆平衡有影响 。
（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例： 钓鱼竿 。
解：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；
由图甲知，杠杆的左端较高，所以接下来应将两端的螺母向左调节，使杠杆保持水平并静止；
（2）图乙中支点在中心时，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件知F左L左＝F右L右，图丙中改变了右侧拉力的力臂，使右侧拉力的力臂减小，故此时F左L左＞F右L右，故左端会下沉；
（3）本实验进行多次实验，是为避免偶然性，得出普遍结论；
（4）分度值为0.1N，弹簧测力计示数为2.3N；
图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为LG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2+GLG，
由丁图可知LG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1L1＞F2L2；
（5）由图丁可知此时L1＜L2，故为费力杠杆，生活中常见的镊子、钓鱼竿等都是费力杠杆。
答案：（1）平衡；左 （2）左端下沉； （3）避免偶然性，寻找普遍规律；
（4）2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响； （5）费力；钓鱼竿（或镊子等）。
16．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=mV，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩
处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 杠杆平衡原理 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“ 1.0 ”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的110为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 右 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 1.0 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 AB 。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动
B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积
D.换用更细的秤杆
解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理；
（2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡；
（3）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0；
（4）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C、杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，G0×L1＝G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，（G0+G水）×L1＝G陀×LB；联立两式可得G水=G陀LABL1；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得G液=G陀LACL1；
G液G水=LACLAB；当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D、由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误；
答案：（1）杠杆平衡原理；1；（2）右；（3）1；（4）AB。
17．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1=GlAlB=750N×1m1.5m=500N；
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2=GlA′lB′，由图可知：lA′＜lA，lB′＝lB，因此F2＜F1。
答：（1）F1的大小为500N。
（2）F2＜F1。
18．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
解：（1）此时杠杆左端所受拉力：
F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：
FB＝F右=l1l2F左=×20N＝50N，
因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，
所以，B的重力：
GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N，
由G＝mg可得，B的质量：
mB=GBg=70N10N/kg=7kg，
B的体积：
VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，
B的密度：
ρB=mBVB=7kg0.001m3=7×103kg/m3；
（3）B的底面积：
SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，
由p=FS可得，B对地面的最大压力：
F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，
杠杆右端受到的拉力：
F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N，
物体A的最小重力：
GA′＝F左′=l2l1F右′=×30N＝12N。
答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；
（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；
（3）物体A的重力至少为12N。
考点02 滑轮
【高频考点精讲】
一、定滑轮和动滑轮
（一）定滑轮
1、定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。
2、特点
（1）如图1所示，定滑轮可以改变力的方向，但不省力。
（2）若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=h。
3、原理：等臂杠杆。如图2所示，动力臂=阻力臂= r，由杠杆平衡条件可知，。
（二）动滑轮
1、动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动。
2、特点
（1）省力，但不能改变力的方向。
（2）费距离，若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
3、原理：省力杠杆。如图3所示，=2，由杠杆平衡条件可知，。
二、滑轮组
1、定义：由定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。
2、使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向。
3、规律总结
（1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝，
若忽略滑轮重，则有F＝，其中n为承担物重的绳子段数。
（3）用滑轮组时，虽然省力，但是费距离，滑轮组用几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是物体移动距离的几倍。设物体上升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝n h，其中n为承担物重的绳子段数。
三、斜面
1、斜面是简单机械的一种，能够将物体以相对较小的力从低处提升至高处，但是提升物体的路径长度也会增加。
2、用F表示力，l表示斜面长，h表示斜面高，物重为G，不计阻力，根据功的原理可得Fl＝Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但费距离，例如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
四、轮轴
1、定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴，例如汽车方向盘、旋转门把手等。
2、实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮的半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴的半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
3、特点：因为轮半径R大于轴半径r，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2，使用轮轴可省力，但是费距离。
4、公式：。
【热点题型精练】
19．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
解：（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
答案：D。
20．分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
解：由题知，不计摩擦和动滑轮重，
A、使用的是滑轮组，n＝3，F=13G。
B、使用的是滑轮组，n＝2，F=12G；
C、使用的是定滑轮，F＝G；
D、使用的是动滑轮，F=12G；
由此可知A图中最省力，F=13G。
答案：A。
21．旗杆顶端装有定滑轮，升旗时旗手向下拉绳子，国旗冉冉升起。下列说法正确的是（ ）
A．旗手对绳的拉力一定等于国旗重力
B．旗手对绳的拉力等于国旗重力的一半
C．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离
D．国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离的一半
解：AB、旗杆顶端装有的定滑轮，实质是等臂杠杆，使用时，不省力也不费力。不计绳重和摩擦且国旗匀速上升时，旗手对绳的拉力一定等于国旗重力，若计绳重和摩擦，旗手对绳的拉力大于国旗重力，故AB错误；
CD、旗杆顶端装有定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，使用时，不省距离也不费距离，则国旗上升的距离等于被旗手拉下的绳端移动距离，故C正确、D错误。
答案：C。
22．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1＝F2B．F2＜F1＜2F2C．F1＝2F2D．F1＞2F2
解：由图知，
（1）动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右匀速运动，所以F1＝F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板=12F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动＝F木板=12F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2＝fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动＝fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得F动＝F2+f地面，
即12F1＝F2+f地面，
也就是F1＝2F2+2f地面，
所以F1＞2F2。
答案：D。
23．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（ ）
A．3NB．6NC．11ND．22N
解：
由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，
每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G动，
不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1=13（G1+G动），F2=12（G2+G动），
由题知F1＝F2，
所以13（G1+G动）=12（G2+G动），
即：13（60N+G动）=12（38N+G动），
解得动滑轮的重力：
G动＝6N。
答案：B。
24．A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图1所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则图2的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：
由图1可知，当m＝20g时，VA＝10cm3，VB＝40cm3，
则ρA=mVA=20g10cm3=2g/cm3，ρB=mVB=20g40cm3=0.5g/cm3，
所以ρA：ρB＝2g/cm3：0.5g/cm3＝4：1；
因为A、B的体积相同，
所以由G＝mg＝ρVg可得，A、B的重力之比：
GA：GB＝ρAVg：ρBVg＝ρA：ρB＝4：1；
由图2可知，使用的滑轮组中n＝2，不计摩擦和滑轮的自重，
要使它们处于静止状态，设方框中挂N个B物体，
则有：N•GB=12GA，
则N=12×GAGB=12×41=2。
答案：B。
25．如图所示，用30N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重400N的物体A以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速运动了10s，已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中（ ）
A．绳子自由端移动的距离为1m
B．滑轮组对物体A的水平拉力为90N
C．拉力F的功率为3W
D．拉力F所做的有用功为72J
解：A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝3，绳子自由端移动的速度v绳＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
则绳子自由端移动的距离s绳＝v绳t＝0.3m/s×10s＝3m，故A错误；
B、由η=W有用W总=fs物Fs绳=fs物F3s物=f3F可得，物体A受到的摩擦力f＝3ηF＝3×80%×30N＝72N，由于物体A匀速运动，所以滑轮组对物体A的水平拉力等于物体A受到的摩擦力，大小为72N，故B错误；
C、因为P=Wt=Fst=Fv，所以拉力F做功的功率：P＝Fv绳＝30N×0.3m/s＝9W，故C错误；
D、拉力所做的有用功，即克服物体A与水平面之间的摩擦力做的功W有＝fs＝fv物t＝72N×0.1m/s×10s＝72J，故D正确。
答案：D。
26．如图所示，某工地用滑轮组将重为5000N的货物匀速提升6m，所用时间为20s，在绳的末端所用拉力为2200N，下列说法错误的是（ ）
A．M处滑轮的作用是改变力的方向
B．提升货物过程中的有用功是3×104J
C．拉力的功率为660W
D．若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
解：A、M处滑轮的轴的位置不变，是定滑轮，其作用是改变力的方向，故A正确；
B、提升货物过程中的有用功W有用＝Gh＝5000N×6m＝3×104J，故B正确；
C、由图知n＝3，则拉力端移动距离s＝3h＝3×6m＝18m，
拉力做的总功W总＝Fs＝2200N×18m＝3.96×104J，
拉力做功功率：
P=W总t=3.96×104J20s=1980W，故C错；
D、只增加货物所受的重力，有用功增加，额外功不变，有用功占和总功的比值变大，滑轮组的机械效率也会随之增大，故D正确。
答案：C。
27．如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 斜面 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 省力 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
解：图中是生活中常见的斜坡，斜坡相当于简单机械中的斜面，使用它可以省力。
答案：斜面；省力。
28．如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以 改变动力方向 （选填“省力”、“省距离”或“改变动力方向”）；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力。在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小 变小 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。
解：（1）图中使用定滑轮的作用是改变动力的方向；
（2）吊桥的重心在中点，重力的方向是竖直向下的，在吊起桥的过程中，从支点O到重力的作用线的距离变小，即阻力臂变小。
答案：改变动力的方向；变小。
29．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为 1×104 N．若某段时间内坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了 15 cm．（g取10N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩）
解：（1）20个坠砣的总重力：
G＝mg＝25kg×20×10N/kg＝5000N，
由图知，使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n＝2，
图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G=12FA，
则输电线A端受到的拉力大小：
FA＝2G＝2×5000N＝1×104N；
（2）图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sA，
则输电线A端向左移动的距离：
sA=12h=12×30cm＝15cm。
答案：1×104；15。
30．如图所示，重力为50N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计粗绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小为 5 N；在这个过程中，物体的机械能 不变 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
解：
由图可知，该滑轮组作用在动滑轮上的绳子有2股，不计细绳与滑轮的摩擦，则拉力F=12f=12×10N＝5N，方向水平向右；
物体在水平地面上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，高度不变，则动能和重力势能均不变，所以物体的机械能不变。
答案：5； 不变
31．小李同学在利用如图所示装置研究动滑轮特点时，猜想：如果忽略绳重与摩擦，绳端拉力F可能与被提升木块所受的重力、木块上升的高度、动滑轮所受的重力、动滑轮的直径这些因素有关。
（1）若小李探究绳端拉力F与动滑轮直径的关系，请将实验步骤补充完整。
步骤一：按图安装动滑轮。
步骤二：匀速拉动弹簧测力计，使木块升高，读出拉力F的值并记录。
步骤三：换用 重力相同、直径不同 的动滑轮，使同一木块匀速上升相同的高度，读出拉力F的值并记录。
步骤四：重复步骤三，多做几次实验。
（2）步骤四的目的是： 多次测量避免偶然性 。
（3）若小李五次实验测得F分别为：1.8N、1.8N、1.8N、1.8N、1.8N，则初步得到的结论是：在其他因素相同时， 绳端拉力F与动滑轮直径无关 。
解：（1）若小李探究绳端拉力F与动滑轮直径的关系，需要控制动滑轮的重力相同，而直径不同，实验步骤如下：
步骤一：按图安装动滑轮。
步骤二：匀速拉动弹簧测力计，使木块升高，读出拉力F的值并记录。
步骤三：换用重力相同、直径不同的动滑轮，使同一木块匀速上升相同的高度，读出拉力F的值并记录。
步骤四：重复步骤三，多做几次实验。
（2）步骤四的目的是：多次测量避免偶然性。
（3）若小李五次实验测得F分别为：1.8N、1.8N、1.8N、1.8N、1.8N，则初步得到的结论是：在其他因素相同时，绳端拉力F与动滑轮直径无关。
答案：（1）重力相同、直径不同；（2）多次测量避免偶然性；（3）绳端拉力F与动滑轮直径无关。
32．小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表。通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑 滑轮的自重 ；
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向 匀速 拉动。动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为 A （选填“A”、“B”或“C”）点。
解：（1）由表中数据可知，随着物重的增加，测力计的示数变大，但比物重的一半要大，这与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。其主要原因是没有考虑滑轮的自重；
（2）使用动滑轮提升物体时，只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使得弹簧测力计的示数稳定，便于读出拉力的大小，此时动滑轮的实质是动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，支点是A点。
答案：（1）滑轮的自重；（2）匀速；A。
考点03 机械效率
【高频考点精讲】
一、三种功
1、有用功：对人们有用的、必须要做的功，用表示。
2、额外功：做有用功的过程中，人们不需要但又不得不做的功，用表示。
3、总功：有用功与额外功之和，用表示。=+
二、机械效率
1、定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用表示。
2、公式：
说明：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。
3、影响因素
（1）动滑轮的重力、绳重和各部分间的摩擦。
（2）提升物体的重力。
注意：机械效率与提升高度、滑轮的绕线方式、做功多少等无关。
4、提高机械效率的方法
（1）有用功一定时，尽量减少额外功，可以减轻机械自重和添加润滑油减小摩擦。
（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起物体的重力。
三、机械效率的计算
（一）滑轮组
1、滑轮组竖直放置
（1）
（2）不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦
说明：G为物重；为动滑轮的重力；h为重物上升高度；s为绳自由端移动距离；n为承担物重的绳子段数。
2、滑轮组水平放置
说明：为物体与水平面之间的摩擦力；F为拉力；为物体移动的距离；为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳子段数。
（二）斜面
1、
2、
说明：G为物重；h为斜面高度；s为斜面长度；F为拉力；为摩擦力。
【热点题型精练】
33．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．效率越高的机械，功率越大
B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高
D．功率越大的机械，做功越快
解：A、机械做功快慢与机械效率没有关系。故A错误；
B、由P=Wt可以看出，功率大小决定于做功多少和所用时间。做功较多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率是有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。故C错误；
D、功率描述的是物体做功的快慢，所以功率越大的物体，做功越快。故D正确。
答案：D。
34．如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（ ）
A．总功较大B．有用功较小
C．额外功较大D．机械效率较低
解：AD.由图可知，W甲有＝1500J，W乙额＝900J，η甲＝75%，η乙＝70%，
由η=W有W总可得，W甲总=W甲有η甲=1500J75%=2000J，W乙总=W乙额30%=900J30%=3000J，故AD错误；
BC.由W有+W额＝W总可得，W甲额＝W甲总﹣W甲有＝2000J﹣1500J＝500J，W乙有＝W乙总﹣W乙额＝3000J﹣900J＝2100J，故B正确、C错误。
答案：B。
35．如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功
B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J
D．该斜面的机械效率为80%
解：A、此装置为斜面，可以省力，根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故使用此装置不省功，故A错误；
BCD、对物体所做的有用功W有用＝Gh＝100N×4m＝400J，故C错误；
总功W总＝Fs＝50N×10m＝500J，机械效率η=W有用W总=400J500J×100%＝80%，故D正确；
额外功W额外＝W总﹣W有用＝500J﹣400J＝100J，
物体受到的摩擦力f=W额外s=100J10m=10N，故B错误。
答案：D。
36．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，所用的拉力分别为F1和F2，机械效率分别为η1和η2，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1＝η2B．F1＜F2，η1＝η2
C．F1＜F2，η1＞η2D．F1＞F2，η1＜η2
解：不计绳重及摩擦，
则拉力F=1n（G物+G动），由图可知n1＝2，n2＝3，
则绳子受的拉力：F1=12（G物+G动），F2=13（G物+G动），
故F1＞F2；
动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，
所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
则由η=W有用W总可知，滑轮组的机械效率相同，即η1＝η2。
答案：A。
37．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M所受的重力为550N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在20s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F为350N
B．绳子自由端移动的速度为0.5m/s
C．动滑轮重为50N
D．该滑轮组的机械效率为83.3%
解：A．由图乙可知，在20s内拉力F做的功：W总＝6000J，
由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
则物体M沿竖直方向匀速提升10m时，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×10m＝20m，
由W总＝Fs可得，拉力：F=W总s=6000J20m=300N，故A错误；
B．绳子自由端移动的速度：v=st=20m20s=1m/s，故B错误；
C．忽略绳重及摩擦，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣550N＝50N，故C正确；
D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝550N×10m＝5500J，滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=5500J6000J×100%≈91.7%，故D错误。
答案：C。
38．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则（ ）
A．拉力F的功率为3W
B．1min内物体移动的距离为36m
C．1min内所做的有用功为1440J
D．该滑轮组的机械效率为85%
解：A、根据P=Wt=Fst=Fv计算拉力的功率：P＝Fv＝50N×0.6m/s＝30W，故A错误；
B、绳子自由端移动的距离：s＝vt＝0.6m/s×60s＝36m；
动滑轮上绳子的股数n＝3，物体移动的距离：s物=13s=13×36m＝12m，故B错误；
C、物体与地面间的滑动摩擦力：f＝0.2G＝0.2×600N＝120N，克服物体与地面间的滑动摩擦力做的功为有用功，W有用＝fs物＝120N×12m＝1440J，故C正确；
D、1min内拉力做的功：W总＝Pt＝30W×60s＝1800J，该滑轮组的机械效率为：η=W有用W总×100%=1440J1800J×100%＝80%，故D错误。
答案：C。
39．将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1＞G2，不计绳重和摩擦。则下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1一定大于F2
B．乙滑轮组的机械效率较高
C．甲、乙滑轮组的有用功相同
D．甲的额外功与有用功的比值较小
解：A、由图可知，甲、乙动滑轮上绳子股数n分别为3和2，且物重G1＞G2，动滑轮重G动相同，由公式：F=1n(G+G动)可知：F1与F2的大小关系不能确定，故A错误；
B、已知物体上升的高度h相同，且物重G1＞G2，动滑轮重G动相同，由公式：W有＝Gh、W额＝G动h可知：甲的有用功大于乙的有用功，两者的额外功相同，则甲的额外功与有用功的比值较小，故C错误、D正确；
再由公式：η=W有W总=W有W有+W额可知：在额外功相同时，甲的有用功大，其效率就高，故B错误。
答案：D。
40．小明家周末乔迁新居，家中柜子因搬运不便，小明提出利用滑轮组来完成，其设计方案如图甲所示，乙图为滑轮组的连接方式，已知柜子A的重力为740N，动滑轮的重力为60N，柜子匀速下降的竖直高度为6m，下降过程用时1min（不计绳重与摩擦）。小明对此工作过程及装置作出以下判断，其中正确的是（ ）
A．柜子下降过程中，绳子自由端的拉力为400N
B．使用该滑轮组时的机械效率为90%
C．在下降过程中，绳子自由端的移动速度为0.3m/s
D．在下降过程中，拉力的功率为80J
解：A、n＝2，不计绳重与摩擦，绳子自由端的拉力F=G+G动2=740N+60N2=400N，故A正确；
B、使用该滑轮组时的机械效率η=W有W总=GℎFs=Gℎ2Fℎ=G2F=740N2×400N=92.5%，故B错误；
C、在下降过程中，绳子自由端移动的距离s＝2s物＝2×6m＝12m，绳子自由端的移动速度v=st=12m1×60s=0.2m/s，故C错误；
D、根据P=Wt=Fst=Fv可知拉力的功率P＝Fv＝400N×0.2m/s＝80W，故D错误。
答案：A。
41．如图所示，斜面长3m，高0.6m。工人在6s内将重600N的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N。此过程中工人做的有用功为 360 J，斜面的机械效率为 80% 。
解：工人做的有用功W有用＝Gh＝600N×0.6m＝360J，
工人做的总功W总＝Fs＝150N×3m＝450J，
斜面的机械效率：η=W有W总×100%=360J450J×100%＝80%。
答案：360；80%。
42．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮将同一个物体G匀速提升相同的高度h，已知两次拉力之比F甲：F乙＝5：3，则这两个过程中，有用功之比W甲：W乙＝ 1：1 ，两个滑轮的机械效率之比η甲：η乙＝ 6：5 。
解：
（1）将同一物体匀速提升相同的高度，物重和提升的高度均相同，由W＝Gh可知，所做的有用功相同，即有用功之比为W甲：W乙＝1：1；
（2）由图知，甲、乙分别是定滑轮和动滑轮，则拉力端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，所以s甲：s乙＝1：2，
则总功之比：W总甲W总乙=F甲s甲F乙s乙=53×12=56；
机械效率之比：
η甲：η乙=W甲W总甲：W乙W总乙=W甲W乙×W总乙W总甲=11×65=65。
答案：1：1；6：5。
43．如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 改变力的方向 ；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为 1600 N。
解：滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向；
从图中可知n＝2，根据η=W有用W总=fs车Fs=fs车F×2s车=f2F=f2×1000N=80%，故汽车受到的摩擦力f＝1600N。
答案：改变力的方向；1600。
44．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G＝900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F＝400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，拉力F做功 2400 J，滑轮组的机械效率为 75% ；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升 1200 N的重物。
解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，
则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，
拉力F做功：W总＝Fs＝400N×6m＝2400J；
（2）拉力做的有用功：W有＝Gh＝900N×2m＝1800J，
滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=1800J2400J×100%＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×400N﹣900N＝300N，
将该滑轮组的机械效率提高5%时其机械效率η′＝80%，设提升重物的重力为G′，
因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：η′=W有′W总′×100%=G′ℎ′(G′+G动)ℎ′×100%=G′G′+G动×100%=G′G′+300N×100%＝80%，
解得：G′＝1200N。
答案：2400；75%；1200。
45．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦。则动滑轮所受重力为 15 N，该装置的机械效率为 80% 。若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
解：
（1）因为物体A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，
所以物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；
因物体A匀速运动，绳子对物体的拉力和物体受到的摩擦力是一对平衡力，
所以滑轮组对物体的拉力F拉＝f＝60N，
由图知n＝3，不计绳重与摩擦，由F=1n（G动+F拉）可得动滑轮受到的重力：
G动＝nF﹣F拉＝3×25N﹣60N＝15N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=W有W总=fsFs拉=fsFns=fnF=60N3×25N×100%＝80%；
（3）若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，因物体对地面的压力增大，则摩擦力增大，克服物体与地面间摩擦力做的有用功增大，在额外功不变的情况下，有用功在总功中所占的比例增大，则机械效率将增大。
答案：15；80%；增大。
46．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为 100 N；当某次运送4件货物时，滑轮组的机械效率为 80 %（不考虑绳重和摩擦）。
解：由图乙可知，运送1件货物时，即G＝100N时，滑轮组的机械效率η＝50%，
因不考虑绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率η=W有W总=GℎGℎ+G动ℎ=GG+G动，
所以可得：50%=100N100N+G动，解得G动＝100N；
当某次运送4件货物时，即G′＝4G＝4×100N＝400N；
不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：
η′=W′有W′总=G′ℎG′ℎ+G动ℎ=G′G′+G动=400N400N+100N=80%。
答案：100；80。
47．课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想：
猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关；
猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关。
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N的钩码多个，实验装置如图所示。请你协助“勇创”兴趣小组完成实验。
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是 刻度尺 。
（2）实验数据记录如下表：
①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为 78.4% ；
②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度， 物体越重 ，机械效率越高；
③若要验证猜想二，你的关键操作是 控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度 。
解：（1）根据η=W有用W总=GℎFs×100%知实验中需要用弹簧测力计测量物体的重力和拉力，用刻度尺测量绳子自由端和物体上升的高度，因此实验中还需要刻度尺；
（2）①第二次实验滑轮组的机械效率是：
η=W有用W总=GℎFs×100%=4N××0.3m≈78.4%；
②分析表中数据可知：同一滑轮组，物体提升相同高度，物体越重，滑轮组的机械效率越高；
③若要验证猜想二，即验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度。
答案：（1）刻度尺；（2）①78.4%；②物体越重；③控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度。
48．涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
（1）实验中应沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 丙 图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
（4）通过比较 1、3 两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选） ABC 。
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物体重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
解：（1）为了准确测出滑轮组的机械效率，应使弹簧测力计沿竖直方向做匀速直线运动；
（2）在第四次实验中，s＝0.5m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝5，即承担物重的绳子股数n＝5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的；
（4）1、3两次实验，s＝0.3m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝3，使用同样的滑轮组，即使用的甲、乙两图，通过得出的实验数据可知提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（6）要提高滑轮组的机械效率，可以：
A、减轻动滑轮重力，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故A正确；
B、由实验得出的结论可知，增大提升的物体重力，可以提高滑轮组的机械效率，故B正确；
C、机械加润滑油，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率；故C正确；
D、滑轮组的机械效率η=W有用W总=GℎFs=GℎF×nℎ=GnF，可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，不能提高滑轮组的机械效率；故D错误。
答案：（1）匀速；（2）丙；（4）1、3；（6）ABC。
49．如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
解：（1）物体M上升后，还未露出水面时，物体排开液体体积等于物体体积，V排＝V＝a3＝1m3；
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面深度h＝1m+0.2m＝1.2m；
下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
下表面受到水的压力F＝pS＝1.2×104Pa×（1m）2＝1.2×104N；
（3）物体重力G＝ρgV＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m3＝2.8×104N；
由图可知动滑轮上3股绳，所以n＝3；
滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=(G−F浮)ℎFs=(G−F浮)3F=2.8×104N−104N3×7500N=80%。
答：（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力是104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力是1.2×104N；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率是＝80%
50．如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
解：
（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：
η=W有W总=GℎGℎ+G动ℎ=GG+G动，
即：80%=GG+20N，
解得物体M2的重力：G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：
F=G+G动2=80N+20N2=50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，
由v=st可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P=Wt=Fst=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：
FA=OBOA×FB=32×170N＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
答：（1）物体M2的重力为80N；
（2）拉力F的功率为50W；
（3）物体M1对水平面的压力为245N。
实验次数
物重G/N
弹簧测力计示数F/N
1
1.0
0.7
2
1.5
1.0
3
2.0
1.3
次数
物体重力（N）
物体上升的高度（cm）
弹簧测力计的示数（N）
绳子自由端移动的距离（cm）
机械效率
1
2
10
1.0
30
66.7%
2
4
10
1.7
30
…
3
6
10
2.4
30
83.3%
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1.2
0.3
55.6%
2
2
0.2
1.2
0.6
55.6%
3
4
0.1
1.9
0.3
70.2%
4
4
0.1
1.3
0.5
61.5%