2024-2025学年山东省青岛市第五十八中学高一下学期3月阶段性检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省青岛市第五十八中学高一下学期3月阶段性检测数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设e1、e2是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是( )
A. e1+e2和e1−e2B. e1+2e2和e2+2e1
C. 3e1−2e2和4e2−6e1D. e2和e2+e1
2.已知向量a，b满足b=(1,1)，a⋅b=2，则a在b上的投影向量的坐标为( )
A. ( 22, 22)B. (1,1)C. (−1,−1)D. (− 22, 22)
3.在▵ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若▵ABC的面积为S，且a=1，4S=b2+c2−a2，则▵ABC外接圆的半径为( )
A. 2B. 2C. 1D. 22
4.已知函数fx=2sinπ4x+φφ0在区间0,π上有且仅有1个零点，则ω的取值范围是( )
A. 512,1112B. 512,1112C. 23,53D. 23,53
7.随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目，如抽尜，大滑梯，摩天轮等.如图所示，某地摩天轮最高点离地面高度128m，最低点离地面高度8m，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，转一周的时间约为24min，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面高度为ℎm，下列说法正确的是( )
A. 摩天轮的轮盘直径为60m
B. ℎ关于t的函数解析式为ℎ=60sinπ12t−π2+8
C. ℎ关于t的函数解析式为ℎ=60csπ12t+3π2+68
D. 在游客乘坐一周的过程中，游客有16min时间距地面高度超过38m
8.如图，在边长为2的等边▵ABC中，点E为中线BD的三等分点(靠近点B)，点F为BC的中点，则FE⋅EC=( )
A. − 34B. −56C. 34D. 12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在▵ABC中，A=60∘，角A所对的边a= 3，下列结论正确的为( )
A. 若02，▵ABC无解
C. 若 30,0