2024-2025学年河南省实验中学高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省实验中学高二（下）第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设函数f(x)满足△x→0limf(x0−2△x)−f(x0)△x=2，则f′(x0)=( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
2.若函数f(x)=f′(1)x2−2lnx+1，则f′(1)=( )
A. −1B. 2C. 1D. 12
3.若点P是曲线y=x2−lnx上任一点，则点P到直线x−y−4=0的最小距离是( )
A. 2B. 3C. 2 2D. 2 3
4.用5种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色.则不同的涂色方法有( )
A. 180
B. 240
C. 280
D. 300
5.已知函数f(x)=ex−e−x+sinx，若f(a)+f(1+2a)>0，则a的取值范围为( )
A. (−1,+∞)B. (−∞,−1)C. (−13,+∞)D. (−∞,−13)
6.高一某班一天上午有4节课，下午有3节课，现要安排该班一天中语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理7节课的课程表，要求生物课排在上午第四节，化学课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数共有( )种．
A. 144B. 256C. 264D. 288
7.已知定义在(0,+∞)上的单调递增函数f(x)满足f(x)f′(x)>x恒成立，其中f′(x)是函数f(x)的导函数.若3f(m−2022)1时，f(x)>0恒成立，则实数a的范围为( )
A. (−∞,0]B. (−∞,e)C. (−∞,e2)D. (−∞,2e)
二、多选题：本题共3小题，共21分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象.则以下说法正确的是( )
A. −2是函数y=f(x)的极小值点
B. 函数y=f(x)在x=1处取最小值
C. 函数y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零
D. 函数y=f(x)在区间(−2,2)上单调递增
10.数学中蕴含着无穷无尽的美，尤以对称美最为直观和显著.回文数是对称美的一种体现，它是按照从左到右与从右到左两种顺序读法都一样的正整数，如22，121，3443，94249等.下列说法正确的是( )
A. 末尾为1的五位回文数有100个B. 十位大于个位的六位回文数有360个
C. 2n(n∈N∗)位回文数有10n个D. 2n+1(n∈N∗)位回文数有9×10n个
11.设函数f(x)=x+2ex,x≤0xlnx+2,x>0，函数g(x)=f(x)−m有三个零点x1，x2，x3，且满足x1