2025年全国高三数学模拟练习试卷（四）含答案

这是一份2025年全国高三数学模拟练习试卷（四）含答案，共9页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码．
2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页．
3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡．上的非答题区域均无效．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设A、B是非空集合，定义：A×B=xx∈A∪B且x∉A∩B.已知A=yy= 4x-x2，B=yy=x+1x+1(x>-1)，则A×B等于( )
A. 0,1∪2,+∞B. 0,1∪2,+∞C. 0,1∪4,+∞D. 0,1∪4,+∞
2.Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5+a6+a7=15，则S11为( )
A. 25B. 30C. 35D. 55
3. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，往一个正四棱台密闭容器内倒入38cm3的水，水面高度恰好为棱台高度的12，且AB=6cm，A1B1=2cm，则这个容器的容积为( )cm3
A. 52B. 60C. 68D. 76
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S60，则函数y=f(x)2-5f(x)+6的零点个数为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
8.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,C的准线与其对称轴交于点D，过D的直线l与C交于A,B两点，且AB=2BD，若射线FB为∠DFA的平分线，则BF=( )
A. 43B. 4C. 5D. 163
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.工厂质检科从标准质量为500 g的批奶粉中，随机抽查了100袋，测得的质量数据如下表(单位：g)：( )
A. 这100袋产品质量的中位数为494 g
B. 这100袋产品质量的极差介于20 g到30 g之间
C. 这100袋产品质量的75%分位数为502.75 g
D. 这100袋产品质量的平均数大于495 g
10.已知lnx0，
解得k22．
所以k的取值范围为(-∞,- 2)∪(- 22,0)∪(0, 22)∪( 2,+∞).
17.(1)由已知可得f'x=2x-3ex+(x2-3x+a)ex=x2-x+a-3ex，
因为直线2x+y-1=0的斜率为-2，所以f'0=a-3=-2，所以a=1．
令2x+y-1=0中x=0得y=1，故A0,1，
又f0=a+b，所以a+b=1，所以b=0．
(2)函数fx的定义域为(-∞,+∞)．
由(1)知fx=(x2-3x+1)ex，f'x=x2-x-2ex=x+1x-2ex，
令f'x=0，解得x=-1或x=2，
由f'x>0得函数fx的单调递增区间为(-∞,-1)和(2,+∞)；
由f'x49150>1375，
∴P(X=150)=12，P(X=300)=98300=49150，P(X=600)=1375，
则X的分布列为：
则E(X)=150×12+300×49150+600×1375=277(元)．
x
y
ω
i=16(x1-x)2
i=16(xi-x)(yi-y)
i=16(xi-x)(ωi-ω)
3
2.5
0.5
10
12
6
质量
[485,490)
[490,495)
[495,500)
[500,505)
[505,510)
[510,515]
频数
11
25
28
20
12
4
红色外观
蓝色外观
棕色内饰
12
8
米色内饰
2
3
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
BCD
X
150
300
600
P
12
49150
1375