人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理图片课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了活动二证明，经典例题，教材练习，限时训练，实践作业等内容，欢迎下载使用。
1. 了解定理、证明的概念，并能对一个命题的正确性进行说理,了解反例的作用，知道利用反例判定一个命题是假命题.2. 会用学过的定义、定理、基本事实等解决一些简单的问题，并能用几何语言进行简单的推理论证.3.经历本节课的学习，学生能够体数学学科用词的准确性，逻辑的严密性，初步了解演绎推理和逻辑推理，为后续学习打下理论基础.
在前面我们学过一些关于图形性质的命题，谁来给大家说一说呢？
下边是一些关于图形性质的命题，你知道它们的区别是什么吗？
1.两点确定一条直线.2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.内错角相等，两直线平行.
命题1、2没有推理过程；命题3、4有推理过程.
定理：经过推理证实的真命题.
活动一：基本事实与定理
基本事实：像命题1、2不经过推理证实的真命题是基本事实.
证明：很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫作证明.
例：如图，已知直线a⊥b，b∥c，求证a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b∥c （已知）,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=90°（等式的基本事实）.∴a⊥c（垂直的定义）.
证明的过程中你有什么发现呢？
(1)证明中的每一步都有依据；(2)依据可以是已知条件、基本事实、定义、定理等.
活动三：举反例论证假命题
一个假命题该如何说明它是错误的呢？
解：如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=∠BOC，但它们不是对顶角.
例1 完成下面证明.如图，AB∥CD,BC∥DE，求证:∠B+∠D=180°.
证明：∵AB∥CD，∴∠B= .（ ）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°.（ ）∴∠B+∠D=180°.
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
例2 用符号表示下列推理过程：（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行.（2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C.
解：（1）∵∠1=∠2，∴AB∥EF.（内错角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠3=∠C .（两直线平行，同位角相等）
1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，∠A+∠B=180°，求证：∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（ ）.∴∠C+∠D=180°（ ）.
同旁内角互补，两直线平行
2.命题“同位角相等”是正确的吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
1.下列命题是真命题的是（ ）A.同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等
2.有下列4个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等；④相等的角是直角.其中真命题的有___ .(填序号)
3.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )A. ∠1=∠2=45° B. ∠1=40°，∠2=50°C. ∠1=50°，∠2=50° D. ∠1=40°，∠2=40°
4.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例.命题：①同旁内角互补；②等角的补角相等.
在日常生活中同学们经常就会一个问题进行辩论，那么现在你知道如何在辩论中取得胜利了吗？ 同学之间可以找一个话题，尝试用推理证明或举反例的方法说服对方吧！