北师大版八年级下学期数学期中模拟考试试题（含答案）

这是一份北师大版八年级下学期数学期中模拟考试试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题。（每小题4分，共48分）
1、下列四个图标中，中心对称的图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A、（x+1）（x－1）=x2－1 B、x2－y2=（x+y）（x－y）
C、x2－2x+1=x（x－2）+1 D、8x2y3=4x2y∙2y2
3、若m＜n，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A、2m＜2n B、m－n＜0 C、m－3＜n－2 D、m2＜n2
4、式子a+1a－2有意义，则实数a 的取值范围是（ ）
A、a≥﹣1 B、a≠2 C、a≥﹣1且a≠2 D、a＞2
5、已知点P（3－m，m－1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、将分式2x2x+y中x、y都哭到10倍，则分式的值（ ）
A、扩大到原来的10倍 B、缩小到原来的110
C、扩大到原来的100倍 D、不变
7、某学校3000名同学去参加活动，由于效率高，实际每小时参与活动人数比原计划增加50人，结果提前2小时结束任务，假设原计划每小时参与人数为x人，根据题意，可以列方程（ ）
A、3000x+2=3000x+50 B、3000x－2=3000x+50 C、3000x+2+50=3000x D、3000x+2－50=3000x
8、如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A、90°－α B、α C、180°－α D、2α

（第8题图） （第10题图） （第12题图）
9、关于x的不等式组x－13≤1a－x＜2恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、a＜3 B、2＜a≤3 C、2≤a＜3 D、2＜a＜3
10、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’，则A（﹣2，5）对应点A’的坐标是（ ）
A、（2，5） B、（5，2） C、（4，52） D、（52，4）
11、若5x－7x2－4x－5=Ax+1+Bx－5，则A、B的值为（ ）
A、A=3，B=﹣2 B、A=2，B=3 C、A=3，B=2 D、A=﹣2，B=3
12、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，江线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO’，下列结论：①△BO’A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②线段OO’=4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO'=6+43，其中正确的结论个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题。（每小题4分，共24分）
13、分解因式：4x2－16= .
14、如图，一个长20m，宽是12m的长方形草地，有两条宽都是1m的纵、横相交的小路，这块草地的面积是 m2.

（第14题图） （第15题图） （第18题图）
15、如图，函数y=mx+n与y=﹣2x的图象交于点A（a，4），则不等式mx+n＜﹣2x的解集为
.
16、关于x的方程4xx－2－5=mx2－x无解，则m的值为 .
17、若1a+1b=3，则分式2a－5ab+2b﹣a－b的值为 .
18、如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3...在射线ON上，点B1、B2、B3...在射线OM上，
△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4...均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为 .
三、解答题。
19、（6分）解不等式组：
（1）x+22－4x－16≥1 （2）2x－3＜x1－x3≤x－126
20、（16分）因式分解：
（1）x2+xy （2）﹣4b2+2ab （3）3ax－12bx+3x （4）6ab3－2a2b2+4a3b
21、（8分）解方程。
（1）x+1x－2+2=1x－2 （2）1x+1+2x－1=4x2－1
22、（8分）先化简，再求值：（x2－1x2－2x+1－x－1）÷x+1x－1，其中x的值从不等式组2－x≤32x－4＜1的整数解中选取一个.
23、（8分）如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE.
（1）证明：△AEB≌△ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数.
24、（8分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣23x+a相交于点P（1，b）.
（1）求出a，b的值；
（2）根据图象直接写出不等式0＜x+1≤﹣23x+a的解集；
（3）求出△ABP的面积.
25、（12分）工厂计划加工1200个零件，安排甲、乙两个车间完成，甲车间每天加工零件个数是乙车间每天加工零件数的1.5倍，乙车间单独加工完成这批零件比甲车间单独加工完成这批零件多用10天.
（1）甲、乙两车间每天各加工多少个零件？
（2）已知甲车间每天费用是1800元，乙车间每天费用是1600元，要使这批零件加工总费用不超过41400元，问至少安排甲车间加工多少天？
26、（12分）观察下列计算：
11×2=1－12
12×3=12－13
13×4=13－14
从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：
（1）199×100= ；
（2）计算：11×2+12×3+13×4+...+12021×2022；
（3）拓展，计算：11×3+13×5+15×7+...+12021×2023.
参考答案
一、单选题。（每小题4分，共48分）
1，B 2，B 3，D 4，C 5，D 6，A 7，B 8，C 9，C 10，B 11，B 12，C
二、填空题。（每小题4分，共24分）
13、 4（x+2）（x－2）
14、 209
15、 x＜﹣2
16、﹣52或﹣4
17、﹣13
18、答案：2n
三、解答题。
19、（6分）解不等式组：
（1）x+22－4x－16≥1 （2）2x－3＜x1－x3≤x－126
解：3（x+2）－（4x－1）≥6 解不等式①得x＜3
﹣x+7≥6 解不等式②x≥6
x≤1 不等式组无解
20、（16分）因式分解：
（1）x2+xy （2）﹣4b2+2ab （3）3ax－12bx+3x （4）6ab3－2a2b2+4a3b
=x（x+y） =﹣2b（2b－a） =3x（a－4b+1） =2ab（3b3－ab+2a2）
21、（8分）解方程。
（1）x+1x－2+2=1x－2 （2）1x+1+2x－1=4x2－1
解：x+1+2（x－2）=1 解：x－1+2（x+1）=4
3x=4 3x=3
x=43 x=1
经检验，x=43是原方程的根 经检验，x=1是原方程的增根，此方程无解。
22、解：原式=x+2－x2x－1×x－1x+1
=x+2－x2x+1
解不等式解集为﹣1≤x＜52
x取0代入得2
23、
（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵旋转知，∠DAE=60°，AE=AD
∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC
∴EAB=∠DAC
∴△AEB≌△ADC
（2）∠BED=45°
24、
（1）a=83 b=2
（2）﹣1＜x≤1
（3）面积为：（4+1）×2÷2=5
25、
（1）解设：乙车间每天加工x个零件，则甲车间每天加工1.5x个零件。
1200x－12001.5x=10
x=40
经检验，x=40是原方程的根
1.5x=1.5×40=60个
（2）设甲车间加工a天，则乙车间加工（1200－60a）40天。
1800a+1600（1200－60a）40≤41400
a≥11
至少11天。
26、（12分）观察下列计算：
11×2=1－12
12×3=12－13
13×4=13－14
从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：
（1）199×100= ；
（2）计算：11×2+12×3+13×4+...+12021×2022；
（3）拓展，计算：11×3+13×5+15×7+...+12021×2023.
（1）199－1100
（2）原式=1－12+12－13+13－14+...+12021－12022
=1－12022
=20212022
（3）原式=12×（1－13+13－15+15－17+...+12021－12023）=10112023