高考数学第二轮复习专题练习 专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）（学生版），共9页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022春·湖南·高二阶段练习）已知三条不同的直线l，m，n，且l∥m，则“m∥n”是“l∥n”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（3分）（2023春·湖南长沙·高二开学考试）已知α,β,γ是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α//β
B．若m//α，m//β，则α//β
C．若m⊥α，m⊥β，则α//β
D．若m//α，n//α，则m//n
3．（3分）（2022春·河南信阳·高一阶段练习）下列有五个命题：①若直线a//平面α，a//平面β，α∩β=m则a//m；②若直线a//平面α，则a与平面α内任何直线都平行；③若直线α//平面α，平面α //平面β，则α//平面β；④如果a//b，a//平面α，那么b//平面α；⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面α、β使得a⊂平面α， b⊂平面β，且α //β.其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（3分）（2022·四川成都·统考一模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1内的一动点，M为线段DC的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．平面PAM内任意一条直线都不与BC平行
B．平面PAB和平面PCM的交线不与平面ABCD平行
C．平面PBC内存在无数条直线与平面PAM平行
D．平面PAM和平面PBC的交线不与平面ABCD平行
5．（3分）（2022春·新疆乌鲁木齐·高一期中）如图，点A，B，C，M，N是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足MN//平面ABC的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是（ ）
A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1G
C．平面F1H1E与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G
7．（3分）（2023·广西柳州·高三统考阶段练习）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1A1C1D1中，点P是CC1的中点，动点Q在平面DCC1D1内（包括边界），若AQ ∥平面A1BP，则AQ的最小值是（ ）
A．2B．22C．25D．32
8．（3分）（2022秋·北京·高二阶段练习）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是棱AB,BC,CC1的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1P与平面EFG不存在公共点，则三角形PBB1的面积的最小值为
A．22B．1C．2D．2
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022秋·浙江宁波·高二校考期中）已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．a∥α，b∥α，则a∥bB．a⊥β，b⊥β，则a∥b
C．α∥a，β∥a，则α∥βD．α⊥a，β⊥a，则α∥β
10．（4分）（2023春·河北承德·高二开学考试）如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（ ）
A．A1M // D1PB．A1M // B1Q
C．A1M //平面DCC1D1D．A1M //平面D1PQB1
11．（4分）（2022秋·江西宜春·高一期中）如图，这是四棱锥P-ABCD的平面展开图，其中四边形ABCD是正方形，E，F，G，H分别是PA,PD,PC,PB的中点，则在原四棱锥中，下列结论中正确的有（ ）
A．平面EFGH∥平面ABCDB．PA∥平面BDG
C．EF∥平面PBCD．FH∥平面BDG
12．（4分）（2022·高一课时练习）（多选）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列四组面中彼此平行的有（ ）
A．平面A1BC1与平面AD1CB．平面BDC1与平面B1D1A
C．平面BDA1与平面B1D1CD．平面ACD1与平面A1C1D
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2023·高一课时练习）在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别边AB,BC,CD,DA上的中点，则直线EG和FH的位置关系是 ．
14．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知A、B、C、D四点不共面，且AB//平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G，则四边形EFHG是 四边形．
15．（4分）（2023·高一课时练习）下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是 ．（写出所有符合条件的序号）
16．（4分）（2022秋·甘肃定西·高二统考开学考试）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM//平面AEND；②CN//平面ABFE；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是 .
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2023·高一课时练习）如图，空间四边形ABCD，E、H分别是AB、CD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CFCB=CGCD，求证：直线EH与直线FG平行．
18．（6分）（2023·高一课时练习）如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC、BD的交点.
(1)求证：EO∥平面PCD；
(2)图中EO还与图中哪个平面平行？
19．（8分）（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．若PD//平面ACE，求PE:PB的值；
20．（8分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是AD1,BD和B1C的中点.求证：
(1)NP ∥平面CC1D1D.
(2)平面MNP ∥平面CC1D1D.
21．（8分）（2022春·河南周口·高一阶段练习）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P､Q分别为对角线BD､CD1上的点，且CQQD1=BPPD=23．
（1）求证：PQ//平面A1D1DA；
（2）若R是AB上的点，ARAB的值为多少时，能使平面PQR//平面A1D1DA？请给出证明．
22．（8分）（2022·高一课时练习）如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.