贵州省贵阳一中2024-2025学年高三（下）3月月考数学试卷（含解析）

这是一份贵州省贵阳一中2024-2025学年高三（下）3月月考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=11−i2025的虚部是( )
A. −12B. 12C. −12iD. 12i
2.下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A. y=ln|x|B. y=2x−2−xC. y=x−23D. y=csx
3.若向量a,b都是单位向量，且满足|a−2b|=2，则a⋅b=( )
A. 14B. −14C. −1D. 1
4.已知直线l：y=x+2与双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线在第一象限内交于点A，则C的离心率的取值范围是( )
A. (1,+∞)B. ( 2,+∞)C. ( 3,+∞)D. (2,+∞)
5.已知直线l：y=x+b与圆C：(x−5)2+(y−3)2=4交于A，B两点，则|AB|≥2 3的一个充分不必要条件是( )
A. b∈[−3,−1]B. b∈[−3,0]C. b∈[−3,2− 2]D. b∈[−3,1]
6.已知一个圆台的上、下底面半径分别为2和4，母线长为6，则此圆台外接球与内切球表面积之比为( )
A. 2B. 15463C. 15364D. 3
7.已知0≤α≤π2,0≤β≤5π4,cs2α=−45,sin(α+β)=− 210，则β−α=( )
A. −π4B. π4C. 3π4D. π2
8.已知函数f(x)=|x−a|+2x，若不等式f(x)≥2在x∈[1,2]上恒成立，则参数a的取值范围是( )
A. [1,3]B. (−∞,1]∪[3,+∞)
C. [2 2−2,3]D. (−∞,2 2−2]∪[3,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，十八世纪，f(x)=[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，例如：[−3.5]=−4，[2.1]=2.则下列命题中正确的是( )
A. ∀x∈R，x−10,0