初中人教版（2024）电阻的测量课后测评

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考点一：伏安法测量电阻
考点二：双安法测电阻
考点三：双伏法测电阻
考点四：单伏法测电阻
考点五：单安法测电阻
【知识梳理】
知识点一.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。（分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。）
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）实验步骤：
①按实验原理图正确连接实验电路；
②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；
③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（6）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流
知识点二.伏安法测小灯泡电阻（※重点）
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流。
（6）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（7）记录数据的表格为：
（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。
（9）注意事项：
a、连接电路时开关应处于断开状态；
b、闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
c、接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电压，测出不同电压下的电阻值。
【题型归纳】
题型一：伏安法测量电阻
1．（24-25九年级上·山东滨州）在测量小灯泡正常发光时的电阻实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)如图甲所示，实物图还有两根导线未连接，请你用笔画线代替导线将实物图补充完整 。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于 （选填“A”或“B”）端这样做的目的是为了 ；
(2)闭合开关，移动滑片P到某一位置，电压表示数如图乙所示，为 V。为使小灯泡正常发光，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动到合适位置，直到电压表示数为 V，读出电流表的示数，计算出小灯泡正常发光时的电阻。
(3)完成上述实验后，小明继续多次测量，并绘出了电流随电压变化的图像（如图丙所示）。分析图像可知，小灯泡的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻会随灯丝 的变化而改变。
【答案】(1) B 保护电路
(2) 1.4 A 2.5
(3)温度
【详解】（1）[1]灯泡与电压表并联，实物图的连接如图所示
[2][3]滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处的B端；滑动变阻器阻值最大可以保护电路。
（2）[1]由图乙可知，电压表的量程为0∼3V，分度值为0.1V，示数为1.4V。
[2][3]要使灯泡正常工作，灯泡两端的电压应等于额定电压2.5V，要使灯泡两端的电压增大，需要减小电路电阻，即减小滑动变阻器的接入电阻，所以滑片P向A端移动，直到电压表示数为2.5V。
（3）由图象可知，灯泡两端的电压增大，通过的电流增大，灯泡的实际功率增大，灯丝的温度升高，电阻增大。
2．（24-25九年级上·广东韶关）如图甲所示，是用伏安法测定电阻的实验装置。
(1)在连接电路时开关应 。闭合开关前滑动变阻器滑片的位置如图甲所示，这是 （选填“合理”或“不合理”）的。
(2)如果闭合开关后发现，电流表指针向左偏转（如图乙所示），产生故障的原因可能是 ，排除故障后，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表的示数为2.4V 时，电流表的示数如图丙所示。则被测电阻的阻值为 Ω。
(3)甲装置还能用来探究电流与电阻的关系，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数。当将原来的电阻换成15Ω的电阻后，要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动。
(4)小雷用一个小灯泡更换掉定值电阻，进行正确操作。调节滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表的一系列示数，并在图丁中再次绘制U﹣I图像。则：图丁中 （选填“a”或“b”）图线是小灯泡的U﹣I图像，这说明小灯泡的电阻和灯丝的 有关。
【答案】(1) 断开 不合理
(2) 电流表的正负接线柱接反了 10
(3)右
(4) b 温度
【详解】（1）[1]为保护电路，在连接电路时，开关必须断开。
[2]为保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最大阻值处，即滑片应处于滑动变阻器的右端，此时滑动变阻器的滑片位置在左端是不合理的。
（2）[1]闭合开关后，电流表指针反偏，说明电流从电流表的负接线柱流入，正接线柱流出，即电流表正负接线柱接反了。
[2]根据丙图可知，电流表选择的测量范围是0至0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数为0.24A，故被测电阻的阻值为
（3）将10电阻换成15后，由于电阻对电流有阻碍作用，电阻越大，阻碍作用越强，电流就越小，因此滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路中电压特点可知，定值电阻两端的电压将变大，故为保持定值电阻两端的电压不变，应移动滑动变阻器的滑片P向右端滑动，使滑动变阻器分得的电压变大。
（4）[1][2]小灯泡亮度变化时，温度变化很大，而电阻受温度变化的影响，所以小灯泡的电阻是变化的，不是一个定值，故图线b正确。
3．（2024·河南新乡·三模）如图所示，某物理实验小组设计了用“伏安法”测量未知电阻Rx（约10Ω）的阻值的实验。准备了以下器材：二节新干电池（电压恒定），电流表、电压表各一个，开关一个，待测电阻Rx，滑动变阻器，电阻箱（0～9999Ω 5A）一个，导线若干。
(1)图甲是设计的实物电路图，请用笔画线代替导线将其连接完整 ；闭合开关前，移动滑动变阻器的滑片P，使滑片移到滑动变阻器的 （选填“A”或“B”）端；
(2)检查电路连接无误后闭合开关，发现电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是 ；
(3)排除故障后，当滑片移动到某位置时，电压表、电流表示数如图乙所示，则未知电阻为 Ω；
(4)实验小组认为只测量一次数据便结束实验的做法不对，应进行多次实验，目的是 ；多次实验后，小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，则用该电路所测的待测电阻阻值与真实值相比 ；
(5)实验中，由于同组的其他同学操作失误使得电流表被烧坏，于是设计了如图丙所示的电路对Rx的阻值进行测量，已知滑动变阻器的最大阻值为R，实验步骤如下：
①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的读数为U；
② ，读出电压表示数为U1；
③待测电阻的阻值表达式为Rx= （用已知量和测量量表示）。
【答案】(1) A
(2)Rx断路
(3)7.9
(4) 求平均值，减小误差 偏小
(5) 将滑动变阻器的滑片移至最右端时
【详解】（1）[1]电源电压3V，未知电阻Rx约10Ω，根据欧姆定律知，电流最大不超过0.3A，电流表应选小量程串联在电路中；变阻器上下各选一个接线柱与电流表串联在电路中，如下图所示：
[2]闭合开关前，移动滑动变阻器的滑片P，使滑片移到滑动变阻器接入电路的电阻最大，即A端。
（2）电流表没有示数，说明电路是断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源是通路，故电压表并联的部分断路，即Rx断路。
（3）排除故障后，当滑片移动到某位置时，电压表、电流表示数如图乙所示，电压是1.9V，电流是0.24A；则未知电阻为
（4）[1]实验小组认为只测量一次数据便结束实验的做法不对，应进行多次实验，目的是求平均值，减小误差。
[2]小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，故所测的电流偏大，根据欧姆定律计算的电阻偏小。
（5）[1][2]将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电路中只有Rx，电压表的读数为U，即为电源电压；将滑动变阻器的滑片移至最右端时，Rx与变阻器R串联，电压表测Rx的两端电压，示数为U1，则通过Rx的电流
根据串联电路电压规律，变阻器两端电压为
则通过变阻器的电流
根据串联电路电流规律，即
待测电阻的阻值表达式为
题型二：双安法测电阻
4．（20-21九年级上·广东东莞）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。

（1）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（2）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图乙，两表A1、A2的读数分别为I1= A，I2= A；
（3）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= ；
（4）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
（5）有同学认为，改用图丙电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 。
【答案】 b 0.32 0.48 4.5Ω 0.4 可行
【详解】（1）[1]为了保护电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即b端。
（2）[2][3]调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，由题意可知两表均选用小量程，分度值为0.02A，则A1、A2的读数分别为
I1=0.32A，I2=0.48A
（3）[4]根据并联电路电流的规律，通过定值电阻R0的电流为
I0=I=Ix=0.48A-0.32A=0.16A
由并联电路的电压规律和欧姆定律可得
U0=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V
由欧姆定律可得，被测电阻为
（4）[5]为保证A2表不被烧坏（即干路电流最大为0.6A），设A1表的读数（通过Rx的电流）不能超过I，此时通过R0的电流为，并联电路中各支路的电压相等，由欧姆定律可知，在电压相等时，电流与电阻成反比，则
所以通过定值电阻的电流为，由并联电路电流的规律可得
解得I=0.4A，即A1表的读数不能超过0.4A。
（5）[6]图丙中，两电阻并联，两电流表分别测两支路的电流，因各支路的电压相等，由U=IR可测出Rx的值，该方法可行。
5．（23-24九年级上·河南驻马店·期末）在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图。小灯泡正常发光的电压为2.5V（电阻约为10Ω），电源电压为4.5V，请完成下列问题。
（1）请你用笔画线代替导线，将实物甲图连接完整 ；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端；
（3）正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表指针几乎未偏转，则故障原因可能是 ；
A．小灯泡短路
B．滑动变阻器短路
C．小灯泡断路
D．滑动变阻器断路
（4）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如表所示。其中第2次实验时电流表表盘如图乙，此时电路中的电流为 A；灯泡正常发光时的电阻值为 Ω；
（5）实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，有些同学认为可以进一步求出它们的平均值以减小误差。这些同学的观点是错误的，因为 ；
（6）另一组进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电流表A1、A2等器材，测出了额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻，小组成员共同设计了如丙所示的电路，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整：
①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使电流表 （选填“A1”或“A2”）的示数为，同时记下另一个电流表的示数，记为I2；
②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻RL＝ 。
【答案】 A A 0.2 8.9 见解析 A2
【详解】（1）[1]将电流表、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，由于小灯泡正常发光的电压为2.5V，电压表选择小量程并联在小灯泡两端；根据小灯泡正常发光的电压、电流选择电压表、电流表的量程，如图所示：
（2）[2]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器调节至最大阻值处，即将滑动变阻器的滑片移到A端。
（3）[3]闭合开关S，移动滑片P，小张发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表指针几乎末偏转，说明电压表并联的电路短路，即小灯泡短路，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（4）[4]由图乙可知电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A。
[5]由表格数据知，灯泡两端的电压为2.5V（额定电压）时，灯泡的电阻为8.9Ω。
（5）[6]实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，目的是为了发现灯丝电阻的变化规律；由于灯泡在不同电压下工作时，灯丝的温度不同，灯丝的电阻不同，求电阻的平均值没有意义。
（6）[7][8]由图可知小灯泡和R0的定值电阻并联，A2所测的R0的电流，A1测干路电流为I2，小灯泡L正常发光时，R0的定值电阻两端电压也为U额，电流为，根据并联电路电路分流的特点，小灯泡L正常发光时的电流
小灯泡L正常发光时的电阻
题型三：双伏法测电阻
6．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示是测量未知定值电阻的实验电路，同学们又设计了两种测电阻的方案，R0为定值电阻阻值。
(1)甲图中，当闭合开关时，电流表有示数，电压表没有示数，调节滑动变阻器电流表示数发生变化，但是电压表仍没有示数，若故障只有一个，则故障可能为： ；排除故障后，调节滑动变阻器，若电压表、电流表示数都为小量程的一半，则Rx= Ω；
(2)方案一：闭合开关S，读出电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）；
(3)方案二：如图，当把导线M的右端接到电流表“﹣”接线柱上，合上开关S后，电流表示数为；当把导线M的右端接到电流表“0.6”接线柱上，合上开关S后，电流表示数为，也能求出Rx的阻值 ；
(4)若电源电压为3V且恒定，若想测量一个阻值大约为300欧的未知电阻，你选择方案 （选填“一”或“二”），且定值电阻R0的阻值应该选择下列三个选项中的 。
A．20Ω B ．500Ω B．9000Ω
【答案】(1) 电阻Rx短路 5
(2)
(3)
(4) 一 B
【详解】（1）[1]甲图中，当闭合开关时，电流表有示数，电路是通路，电压表没有示数，说明电压表被短路，调节滑动变阻器电流表示数发生变化，但是电压表仍没有示数，若故障只有一个，则故障可能为：电阻Rx短路。
[2]排除故障后，调节滑动变阻器，若电压表、电流表示数都为小量程的一半，则有，，Rx的阻值
（2）方案一：闭合开关S，读出电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，根据串联分压规律知可得
解得
（3）方案二：如图，当把导线M的右端接到电流表“﹣”接线柱上，合上开关S后，电流表测量干路的电流，干路电流为I1；当把导线M的右端接到电流表“0.6”接线柱上，合上开关S后，电流表测量R0的电流，示数为I2，则Rx的电流为；根并联电路电压相等，故有
解得
（4）[1]若电源电压为3V且恒定，若想测量一个阻值大约为300欧的未知电阻，根据欧姆定律知，电路中的最大电流
小于电流表的分度值，无法测量电路中的电流，故方案二不可行，而方案一采用串联分压，不用测量电流的大小，是可行的。
[2]为了分得的电压可测量，定值电阻R0的阻值与300欧的未知电阻相差不大，使得二者电压都在可测量范围内，故选B。
小于电流表的分度值，无法测量电路中的电流，故方案二不可行，而方案一采用串联分压，不用测量电流的大小，是可行的。
[2]为了分得的电压可测量，定值电阻R0的阻值与300欧的未知电阻相差不大，使得二者电压都在可测量范围内，故选B。
7．（22-23九年级上·河北唐山·期中）小明同学在学习电学时，完成了以下两个实验：
（一）在探究电流与电阻关系的实验中，所用实验器材均完好，如图所示，电源电压为6V不变，定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”；
（1）实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，原因是电流表 ；
（2）用笔画线代替导线将乙图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电路中电流变大，导线不得交叉 ；
（3）电路连接完成后，分别用10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验，正确操作，记录的数据如下表所示，则实验中控制电压表的示数为 V不变。当使用30Ω的电阻做实验时，无论怎样调节滑动变阻器的滑片都无法使电压表的示数与前三次相同，为了继续完成第四次实验，如果只能更换电源，则电源电压应不高于 V；
（4）分析实验数据得出结论： ；
（二）小明设计了如图丙所示的电路测量未知电阻，Rx的阻值。电源电压未知，R0为阻值已知的定值电阻，R为滑动变阻器；
（5）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”），目的是 ；
（6）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则被测的阻值Rx= ；
（7）小明测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，他认为这种计算阻值的方法不妥当，理由是 。
【答案】 指针没调零 3 5 见解析 b 保护电路 没有多次测量求平均值，测量误差较大
【详解】（1）[1]实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，即指针没有对准零刻度线，原因是电流表指针没调零。
（2）[2]滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电路中电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻变小，故滑动变阻器应选用左下接线柱A与电流表串联在电路中，如下图所示：
；
（3）[3]由表中数据可知，定值电阻两端电压为
UV=IR=0.3A×10Ω=……=0.15A×20Ω=3V
即实验中控制电压表的示数为3V不变。
[4]当定值电阻最大为30Ω且滑动变阻器接入阻值最大时，电源电压最大，由分压原理可得
所以电源电压的最大值为
（4）[5]由（3）可知，定值电阻两端的电压为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）[6][7]为了保护电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即b端。
（6）[8]由图丙可知，闭合开关S，Rx、R0和滑动变阻器串联，电压表V1测R0两端的电压，示数为U1，电压表V2测Rx两端的电压，其示数为U2，根据串联分压原理可得
解得
（7）[9]小明测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，这种计算阻值的方法不妥当，理由是没有多次测量求平均值，测量误差较大。
题型四：单伏法测电阻
8．（24-25九年级上·全国）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。
(1)该实验的原理是 ；
(2)请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；
(3)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是 ；
(4)若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；
(5)在移动滑片P的过程中，应该观察 表的示数，使小灯泡L正常发光；
(6)当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
(7)完成实验后，小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，为定值电阻，为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数 V；
②保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，读出电压表的示数并记为；
③该小灯泡正常发光时的电阻 （用、、表示）；
补充设问
(8)实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 （选填“大”或“小”）；
(9)经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U图像如图丙所示，通过分析图像，发现小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”“变小”或“不变”），小灯泡电阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受 的影响。
【答案】(1)
(2)
(3)滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路
(4)右
(5)电压
(6)10
(7) 2.5
(8)小
(9) 增大 温度
【详解】（1）实验中，用电压表测灯泡两端的电压，用电流表测灯泡在额定电压下的电流，根据求出灯泡的电阻，因此该实验的原理是。
（2）实验中，滑动变阻器与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，电源电压为2节干电池，因此电压表选择小量程；滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示：
（3）连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，说明滑动变阻器的滑片没有起到调节电阻大小的作用，可能是将滑动变阻器的下方两个接线柱接入了电路，此时滑动变阻器的最大值接入电路，移动滑片，滑动变阻器阻值不变。
（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，要想移动滑片时小灯泡变亮，则应增大灯泡两端的电压，减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此应将滑片向右移动。
（5）在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使电压表示数等于灯泡的额定电压，即2.5V，此时灯泡正常发光。
（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是
（7）①③[1][2]闭合开关，将开关拨到触点2，此时R0、滑动变阻器和灯泡串联，电压表测灯泡电压，移动滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压2.5V，灯泡正常发光；保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，此时电压表测R0和灯泡总电压，灯泡仍正常发光，读出电压表的示数并记为；则R0两端电压为
灯泡正常发光时的电流为
该小灯泡正常发光时的电阻为
（8）当小灯泡两端的电压为0.9V时，此时实际电压小于额定电压时，小灯泡发光较暗，由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以此时小灯泡的电阻比正常发光时的电阻要小。
（9）[1][2]根据小灯泡的I-U图像，随着灯泡的两端电压增大，通过灯泡电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，即小灯泡的电阻随电压的增大而增大；这是由于灯泡电阻受温度影响，灯丝电阻随温度升高而增大造成的。
9．（23-24九年级上·河南平顶山）如图所示，实验小组用“伏安法”测量定值电阻的阻值，已知电源电压为5V恒定不变。
(1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求滑片向左移电流表示数变大）；
(2)连接电路时，开关应 ；滑片移到滑动变阻器的 端（选填“A”或“B”）；
(3)闭合开关，移动滑片至电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，定值电阻的阻值为 Ω；
(4)同组的小钟用额定电压为2.5V的小灯泡替换电阻接入电路，继续测量小灯泡电阻。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如表一：
表一：实验数据
小钟在实验中多次测量的目的是___________（选填序号）；
A．寻找普遍规律
B．减小误差
(5)上述实验结束后，小钟发现电流表已损坏，他在实验室找到一个阻值为10Ω的定值电阻R0，利用原有部分器材设计了图丙所示电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光；
②滑动变阻器滑片 （选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”），断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为4.5V；
③小灯泡正常发光时电阻为 Ω。
【答案】(1)
(2) 断开 B
(3)5
(4)A
(5) 保持不动 12.5
【详解】（1）电路为串联电路，滑动变阻器一上一下接入电路，滑片向左移时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，如图所示：
（2）[1][2]为了电路安全，连接电路时要将开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即B端。
（3）电压表测量定值电阻两端电压，闭合开关，移动滑片至电压表示数为2V时，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.4A，故定值电阻的阻值为

（4）灯泡的阻值会随着温度的变化而变化，不是一个定值，小钟在实验中多次改变灯泡两端的电压，是为了探究灯泡的电阻随温度变化的规律，所以重复实验的目的是避免偶然性，得出具有普遍性的规律。
故选A。
（5）[1]闭合开关S、S1，断开开关S2，此时电路为串联电路，电压表测量灯泡两端电压，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时灯正常发光；滑动变阻器滑片保持不动，电路中总电阻不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，此时电压表测量灯泡和R0两端的总电压，电压表示数为4.5V。
[2]串联电路电流处处相等，所以电路中电流为
小灯泡正常发光时电阻为
题型五：单安法测电阻
10．（23-24九年级上·吉林长春）如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮 。
(2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。
(3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。
(4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下：
A．按照丙图连接电路；
B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1；
C． ，记录电流表示数为I2；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。
【答案】(1)
(2) 2.5 8.3
(3) 不合理 灯丝电阻受温度影响
(4) 闭合开关S，断开S1
【详解】（1）滑片向右移动时小灯泡变亮，说明滑动变阻器接入阻值减小，电路图如图所示：
（2）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，故要使小灯泡正常工作，电压表的示数应为2.5V。
[2]由图乙可知，电流表选用小量程，其示数为0.3A，则小灯泡此时的电阻为
（3）[1][2]由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故多次测量不同电压下灯泡的电阻求出平均值是不合理的.
（4）[1][2]在步骤B中，电阻R0被短路，电路为只有Rx的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压
故步骤C应为闭合开关S，断开S1，读出此时电流表的示数为I2，此时Rx与R0串联，则电源电压为
电源电压不变，则有
解得
11．（23-24九年级上·广西崇左）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
(1)实验的原理是 ；
(2)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉） ；
(3)改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
(4)小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
(5)小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
(6)小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)B
(4)9.6
(5) 增大 温度
(6)
【详解】（1）伏安法测量小灯泡的电阻实验，需要测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，再利用公式算出电阻，则安法测量小灯泡的电阻的实验原理是。
（2）如图，测量小灯泡电阻的实验中，电压表应接在灯泡两端，图中电压表接在灯泡与滑动变阻器两端，改正后的电路如图：
（3）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，小灯泡的额定电压为2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，即减小电路中的电阻，应将滑片P向B端移动，直到电压表的示数为2.5V。
（4）如图乙可知，电流表接0∼0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.26A，此时小灯泡的电阻是
（5）[1][2]小灯泡的I-U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，电压的变化速度大于电流的变化速度，由可知，它的电阻增大；原因是灯丝电阻受温度的影响，温度越高，灯丝的电阻越大。
（6）当滑片移到a端时，闭合开关S，电路为Rx的简单电路，电源电压为
U=I1Rx
当滑片移到b端，闭合开关S，电阻Rx与滑动变阻器串联，变阻器的最大阻值为R，电源电压为
U=I2Rx+I2R
联立以上两式并解得
【高分达标】
一、单选题
12．（23-24九年级上·江西赣州·期末）下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】A．由图知道，Rx与R0并联，由电流表的示数知道，通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压，由于无法测量通过Rx，而不能测出Rx阻值，故A符合题意；
B．由图知道，S接1时，两电阻串联，电压表串联R0两端的电压，由欧姆定律可以计算电路的电流
S接2时，电压表串联Rx两端的电压，由于串联电路电流处处相等，由欧姆定律可以计算Rx阻值，故B不符合题意；
C．由图知道，S断开，电压表测量电源电压，S闭合，Rx短路，由于不能测量Rx两端的电压，而不能测出Rx阻值，故C符合题意；
D．由图知道，闭合开关S1，断开S2，Rx与R0串联，电压表测量电源电压，闭合开关S2，断开S1，电压表串联R0两端的电压，由串联电路电压的特点，可以计算Rx两端的电压，由欧姆定律可以计算通过R0的电流，再应用欧姆定律可以计算Rx阻值，故D不符合题意。
故选AC。
13．（23-24九年级上·四川广安·期末）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．第3次实验记录的电流表示数是错误的
B．该实验中多次实验的目的是为了求平均值减小误差
C．第5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动
【答案】A
【详解】A．根据及表格数据可知第1-2和第4-5组电阻逐渐增大，所以第3次实验记录的电流表示数是错误的，故A正确；
B．由于小灯泡的电阻随温度的升高逐渐增大，所以多次实验的目的不是为了减小误差，而是为了得到普遍规律，避免偶然性，故B错误；
C．由表格数据及欧姆定律可知5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最大，故C错误；
D．从第1次到第5次的实验过程中，电流逐渐增大，说明接入电路的电阻逐渐减小，而滑动变阻器的左边接入电路中，所以滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动，故D错误。
故选A。
14．（2024·北京大兴·二模）如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（ ）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，当S1、S2闭合时，定值电阻R0短路，电压表测量电阻Rx的电压，也是测量电源电压，因此电源两端的电压为U2，故AB错误；
C．当开关S1、S2闭合时，只有电阻Rx接入电路，通过电阻Rx的电流为
故C错误；
D．当开关S1闭合、S2断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux=U1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压
U0=U-Ux=U2-U1
因串联电路中各处的电流相等，所以
解得
故D正确。
故选D。
15．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）要测量一个阻值约为500Ω的电阻Rx。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0~3V、0~15V）、学生用电流表（量程为0~0.6A、0~3A）、滑动变阻器R1（10Ω、1A）、电阻箱R2（0∼9999Ω）以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以较准确地测出Rx阻值的是（ ）
A．①②③B．②④C．③④D．只有②
【答案】D
【详解】①③电路中，两节干电池串联电压只有3V，Rx大约500Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流大约为
由于电流表的小量程为0~0.6A，分度值为0.02A，无法测出电路中的电流，故①③两个电路不能较准确地测出Rx阻值；
②由电路图可知，闭合干路开关，单刀双掷开关可以使电压表分别测量Rx两端电压和电源电压，根据串联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用R＝即可求出被测电阻，由于电阻箱的阻值变化范围比较大，可以改变电阻箱的位置起到多次测量减小求平均值，减小误差，故②电路能较准确地测出Rx阻值；
④由电路图可知，电阻箱与被测电阻串联，闭合开关S，当单刀双掷开关接2时，电压表测量Rx两端电压；当单刀双掷开关接1时，电压表正负接线柱会反接，不能测量电阻箱R2两端的电压。故④不能测出Rx阻值。
综上，可以较准确地测出Rx阻值的是②。
故选D。
16．（23-24九年级上·全国·单元测试）如图所示的实验电路图，电源电压未知且不变，不能够得出定值电阻R阻值的电路是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．图中可以根据电压表的示数和电流表的示数求得电路中的总电阻，再根据串联电路中电阻规律，得出未知电阻R的阻值，故A不符合题意；
B．图中电路为并联，电流表测已知电阻的支路电流，未知电阻R的两端电压可以测出，但不能测得电流，因此不能求出R的阻值，故B符合题意；
C．图中电路为两电阻串联，两电压表分别测量两个电阻的阻值，可知直接获得未知电阻R的电压和电流，因此可以得出未知电阻R的阻值，故C不符合题意；
D．图中可以现将滑片移至阻值最小处，得出电源电压的表达式；再将滑动变阻器移至阻值最大处，再得到电源电压的表达式，两公式联立则可得出未知电阻R的阻值，故D不符合题意。
故选B。
二、实验题
17．（24-25九年级上·山东泰安·阶段练习）小明要利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。
(1)请你根据电路图用笔面线代替导线，将图乙的实验电路连接完整 ；
(2)连接电路时，开关应处于 状态：闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；
(3)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ；
(4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据，画出了待测电阻的图象，如图丙所示。由图象可得 ；
(5)小华将乙图中的电阻换成一个标有“2.5V 0.3A”字样的小灯泡，用上述方法测量这个小灯泡的电阻，连接好电路闭合开关后，电压表示数如图丁所示，若要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片应适当向 （选填“A”或“B”）移动：实验中根据测量数据绘制出了小灯泡图象如图戊所示，图象不是一条直线是因为 。
【答案】(1)
(2) 断开 B
(3)定值电阻断路
(4)5
(5) A 小灯泡电阻受温度影响，发生了改变
【详解】（1）[1]由下图数据可知，电路中电流最大为0.6A，故电流表选择小量程。电压表并联在未知电阻两端，如图所示：
（2）[1]为防止连接时出现短路，损坏电路元件，连接时，开关应处于断开状态。
[2]滑动变阻器保护电路，闭合开关前应位于阻值最大处，即B端。
（3）[1]电流表无示数，说明电路断路，移动滑动变阻器电压表始终接近电源电压，即为定值电阻断路，电压表串联在电路中，整个电路相当于电路，电压表测电源电压。
（4）[1]依据图像数据，计算电阻
（5）[1]如图丁，电压表示数为1.1V，小灯泡额定电压为2.5V，要正常发光，小灯泡两端电压要增大到2.5V，滑动变阻器电压要减少，对应滑动变阻器阻值要减少，向A移动。
[2]小灯泡图像不是一条直线是因为小灯泡电阻会受温度影响，发生改变，不是一个定值。
18．（23-24九年级上·四川眉山·期末）物理的魅力在于探究的乐趣。某同学用伏安法测电阻，拟出下列实验报告：
[实验目的]学习运用电压表、电流表测量电阻。
[实验步骤]
①根据实验目的画好电路图
②按照电路图连接好电路，调节滑动变阻器，使电路中电阻最大
③接通开关，读出电压表、电流表的示数，并记于下表。
④断开开关，计算出Rx=7Ω。试回答下列问题：
(1)请按照电路图用笔划线代替导线，将实物图补充完整。
(2)本实验报告不完整，请补充实验原理 ；
(3)从“实验步骤”看，实验数据不科学，主要缺陷是 ；
(4)滑动变阻器在实验中所起的作用是（写出一点即可） ；
(5)这种方法测出的电阻值较真实值 。（选填偏大，偏小或不变）
【答案】(1)
(2)
(3)没有多次测量取平均值，误差较大
(4)保护电路
(5)偏小
【详解】（1）电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，且由实验数据可知，电压表量程应选择0~15V，滑动变阻器按照“一上一下”的方式连接，如图所示：
（2）伏安法测小灯泡电阻的原理是欧姆定律的变形公式。
（3）实验中只测了一次数据就得了结论，这样操作实验误差太大，应多次测量求平均值。
（4）滑动变阻器在电路中可以保护电阻；通过移动滑片，改变滑动变阻器接入电路的阻值，可以改变电路电流，从而改变电阻两端的电压。
（5）由于电压表分流，导致所测电流值偏大，由可知，这种方法测出的电阻值较真实值偏小。
19．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）有两只阻值未知的定值电阻R1、R2：
(1)图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω；
①图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正 （所画的导线用实线且不能交叉）。
②改正电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，两电表均无示数，判断其原因可能是 （填字母）；
A．滑动变阻器断路 B．R1断路 C．R1短路
③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻R1＝ Ω；
④现有以下三组数据，分析可知，不可能通过以上实验获得的数据有 （填序号）；
(2)图丙是能巧测R2阻值的实验电路图。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容；
①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，使电流表的示数为I，记下 ；
②将开关接b，保持 不变，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱是示数为RB；
③则R2＝ ；
④若在第②步骤中滑片P不小心向右移动了少许，所测R2的阻值 （“偏大”或“偏小”或“不受影响”）。
【答案】(1) A 4 1
(2) 电阻箱的阻值RA 滑动变阻器的接入电路的阻值 R2=RA-RB 偏大
【详解】（1）①[1]电阻与变阻器并联，电压表串联在电路是错误的，电阻与电流表串联，电压表与电阻并联，如下所示：
②[2]A．若滑动变阻器断路，整个电路断路，两表都没有示数，故A符合题意；
B．若R1断路，电压表串联在电路中测电源电压，有示数，故B不符合题意；
C．若R1短路，电流表有示数，故C不符合题意。
故选A。
③[3]故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用0～0.6A的量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，则待测电阻
④[4]根据电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流为
即不可能通过以上实验获得的数据有1。
（2）①[1]将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，使电流表的示数为I，记下电阻箱的阻值RA。
②[2]将开关接b，调节电阻箱，保持电流表示数I不变，记下电阻箱R的阻值RB。
③[3]根据等效替代法，则
RA＝R2+RB
故
R2＝RA﹣RB④[4]若在第②步骤中滑片P不小心向右移动了少许，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，电阻箱RB的阻值偏小，则所测R2的阻值偏大。
20．（24-25九年级上·全国·课后作业）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，两位同学的设计方案如下：
(1)（2020宜宾）小马设计了如图1所示的一个电路，测出了的阻值。图中电源（电压未知）。是滑动变阻器，R是电阻箱（可连续调节电阻值大小，且能读数的变阻器），其调节范围，A是电流表（刻度有些模糊），S和分别是单刀双掷开关和单刀开关。完成下列实验步骤中的填空：
①先断开S、将电阻箱R阻值调至最大；
②将S拨向接点1，闭合，调节 （选填“R”或“”），使电流表指针偏转到适当位置，标记电流表指针的位置；
③然后将S拨向接点2，调节 （选填“R”或“”），使电流表指针在 ，记下电阻箱R的阻值；
④多次重复上述过程，计算电阻箱R读数的 ，此即为被测电阻的阻值。
(2)（2022南京）现有一只阻值未知的定值电阻，利用如图2所示电路，能测出的阻值。其中R为定值电阻，为电阻箱，请在横线上填上合适内容。
①闭合开关前，将滑动变阻器滑片滑到b端，电阻箱调为某一阻值；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表示数为合适的值；
③断开开关，再将电压表与待测电阻C端间的导线改接到D端（图中虚线所示），闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关；
④待测电阻的阻值 。
【答案】(1) 标记处 平均值
(2) 电阻箱和滑动变阻器
【详解】（1）[1][2][3][4]①先断开S、将电阻箱阻值调至最大；②将S拨向接点1，闭合，此时和串联，调节，使电流表指针偏转到适当位置，标记电流表指针的位置；③然后将S拨向接点2，此时和串联，调节，使电流表指针在标记处，记下电阻箱的阻值；电源电压不变，两次电流值相等，由欧姆定律可知总电阻不变，即，所以；④多次重复上述过程，计算电阻箱读数的平均值，此即为被测电阻的阻值；多次测量取平均值可以减小误差。
（2）[1][2]①闭合开关前，将滑动变阻器滑片滑到b端，电阻箱调为某一阻值；②闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表示数为合适的值；③断开开关，再将电压表与待测电阻C端间的导线改接到D端（图中虚线所示），闭合开关，此时电压表测电阻箱、定值电阻、待测电阻两端的电压；要使两表的示数与②中相同，即电流表和电压表示数均与②中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与②中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是4个电阻元件串联，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值，断开开关。④因两表的示数与②中相同，则根据欧姆定律可得，则待测电阻的阻值。
21．（24-25九年级上·全国·课后作业）如图1所示，电源电压为6V，图甲为伏安法测电阻的电路图，图乙为连接不完整的实物图。
(1)对照电路图甲，用笔画线代替导线将图乙中未连接部分连接起来 。
(2)电路连接正确后，闭合开关，将滑片P向左移动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
(3)实验过程中，电流表和电压表的示数如图2所示，此时测得的Rx＝ Ω。
(4)此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
(5)小王设计如图3甲所示电路测量未知电阻Rx，滑动变阻器的最大电阻为R，实验过程如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；
②闭合开关S， （将实验步骤补充完整）；
③写出待测电阻的表达式，Rx＝ （用已知量和测量符号表示）。
【答案】(1)
(2)变大
(3)5
(4)减小误差
(5) 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片至b端，记下电流表示数为I2
【详解】（1）从电路图可知，将滑动变阻器通过“一上一下”的连接方式接入电路，并将电压表并联在电阻两端，如下图所示：
（2）将滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压变小，由于电源电压不变，所以待测电阻两端电压变大，即电压表的示数变大。
（3）从图2可知，电压表的量程是0-15V，其读数为2.5V，电流表的量程是0-0.6A，读数为0.5A，待测电阻的阻值为
（4）本实验中多次测量取平均值，是为了减小实验误差。
（5）[1]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片至b端，记下电流表示数为I2。
[2]当滑片位于a端时，Rx与R的最大阻值并联，电流表测干路电流I1；当滑片位于b端时，电路为R的最大阻值的简单电路，电流表测R的电流I2；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流
Ix=I1-I2
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电源的电压
U=I2R=IxRx
即
I2R=（I1-I2)Rx
解得。
22．（2024·广东深圳·一模）小明用如图甲电路做“伏安法测量小灯泡电阻”的实验，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，小灯泡标有“2.5V”。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路补充完整（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡的亮度变亮）；
(2)连接完电路，闭合开关后发现小灯泡未亮，电压表指针迅速偏转到最大刻度的右边，出现这种情况的原因可能是 ；
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片至某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时小灯泡两端电压为 V；为了测量小灯泡正常工作时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动。直至电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
(4)小明将甲图中的小灯泡换成定值电阻，进行“探究电流与电阻关系”的实验。将电源电压调节为6V后保持不变，依次将三个不同的定值电阻接入电路，并记录对应的数据，根据数据画出了如图丙所示图像。
①分析图像可知：电压一定时，电流与电阻成 比；
②每次记录数据时，电压表示数为 V；
③小明计划补充一组40Ω定值电阻的数据，接入电路后，发现无法完成上述探究。在可以改变电压表和电流表量程，但不改变电路且不增加实验器材的情况下，为顺利得到这四个电阻的I、R数据完成实验，定值电阻两端所保持电压的取值范围是 。
【答案】(1)
(2)小灯泡断路
(3) 2.8 左 10
(4) 反 3 4~5V
【详解】（1）滑动变阻器一上一下的串联在电路中，且滑片向右移动，灯泡变亮，说明电路的电流增大，电阻减小，接右下接线柱如图所示
（2）连接完电路，闭合开关发现，小灯泡不亮，说明电路中可能存在断路，电压表指针迅速偏转到最大刻度的右边，说明电压表与电源相连接，所以故障是与电压表并联的小灯泡断路。
（3）[1][2]电压表使用0~3V量程，分度值为0.1V，电压为2.8V；要使灯泡正常工作，灯泡两端电压从2.8V减小到2.5V，电路电流要减小，总电阻要增大，滑动变阻器的电阻要增大，滑片向左端移动，使电压表的示数为2.5V为止。
[3]由可得，小灯泡正常发光时的电阻
（4）[1][2]分析丙图可知，当电阻越小时，电流越大；其中电流与电阻的乘积为
电流与电阻的乘积为定值，电压表示数为2V，电压一定时，电流与电阻成反比。
[3]由上述分析可知，定值电阻两端电压保持3V不变，滑动变阻器允许通过最大电流为1A，若电流表选用大量程，则电路允许通过最大电流为1A，根据欧姆定律可知，此时电路电阻最小，对应定值电阻为最小阻值
此时滑动变阻器接入电路阻值最小，分得的电压最小，故定值电阻的最大电压为
但滑动变阻器最大值接入电路时，分得的电压最大，根据串联电路电压规律可知，定值电阻两端电压最小，假设定值电阻两端最小电压为UV，则滑动变阻器分得电压为
U滑=U-UV
根据串联分压原理有
等式左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻最大为40Ω时，变阻器接入电阻因为最大，即
解得：UV=4V，故在可以改变电压表和电流表量程，但不改变电路且不增加实验器材的情况下，为顺利得到这四个电阻的I、R数据完成实验，定值电阻两端所保持电压的取值范围是4~5V。
23．（23-24九年级上·河南郑州·期末）为了探究“电流与电压、电阻的关系”，小张在实验室找来了如下一些器材：电压恒为3V的电源，电压表、电流表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干；
(1)请用笔画线代替导线，将上图的实物电路图甲连接完整（要求滑片右滑时，电流表的示数变大）；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （选填“A”或“B”）端；
(3)检查电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电流表和电压表示数仍为0，连接接线柱E与D时，电流表和电压表指针明显偏转，则电路的故障是 ；
(4)故障排除后，小张先接入的定制电阻是10Ω的，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数仍为2V，才能去记录此时电流表的示数；
(5)小张还把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”。他通过调节滑动变阻器的滑片，测出通过定值电阻的不同电流和对应的电压值，并记录在表中。老师看了表中的实验数据后，却说其中有一次是错误的数据。请你帮他找出来，出错的是第 次；
(6)小张还提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师欣赏小张敢想，却否定用小灯泡来代替定值电阻进行“电流与电压关系”的实验探究，原因是 ；
(7)实验后，小张设计了一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0阻值是已知的即为R0。实验步骤如下：
①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1；
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2；
③待测电阻Rx= （用已知量和测量的量来表示）。
【答案】(1)
(2)A
(3)滑动变阻器断路
(4) 2.4 A
(5)1
(6)小灯泡的电阻是变化的
(7)
【详解】（1）滑动变阻器需要串联在电路中，且需要一上一下，要求滑片右滑时，电流表的示数变大，则说明向右滑时，滑动变阻器接入的阻值变小，故接入的是B接线柱，故如图所示：
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片需要位于阻值最大处，故应将滑动变阻器的滑片P置于A端。
（3）发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电流表和电压表示数仍为0，说明电路中存在断路，连接接线柱E与D时，电流表和电压表指针明显偏转，说明电流能够从电池的正极出发，经过开关后，导线DE，小灯泡、电流表回到负极，说明这条电路是通路，电压表也有示数，有电流经过灯泡，故故障的是滑动变阻器，滑动变阻器断路。
（4）[1]电压表示数如图乙所示，选择小量程，分度值为0.1V，其示数是2.4V。
[2]要完成这次实验，保证电压表的示数不变，则电压表的示数变小，滑动变阻器需要分担更多的电压，故接下来他应将滑动变阻器滑片向A端移动。
（5）当小灯泡两端的电压为0.5V，通过小灯泡的电流为0.1A时，此时滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入的阻值为
而滑动变阻器的最大阻值只有20Ω，故错误的数据是第1组。
（6）进行“电流与电压关系”的实验探究，需要控制电阻不变，而小灯泡的电阻是变化的。
（7）①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1，两电阻并联，电流表测量通过定值电阻的电流，则电源电压为
②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2，电路结构不变，电流表测量干路电流，则通过待测电阻的电流为
由于并联，待测电阻两端的电压等于电源电压，故待测电阻的阻值为
24．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω 2A”和滑动变阻器乙“25Ω 1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个，导线若干。
(1)注意在连接电路时，开关必须处于 状态；
(2)用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整 （要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）；
(3)正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 （答出一种情况即可）：
(4)排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，电流表指针位置如图乙所示，记录数据后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向 （选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为 V；
(5)小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是 （选填“甲”或“乙”）；
(6)小明根据实验数据，得到电流I随电阻R变化的图像如图丙所示。由图像可以得出结论：电压一定时， ；
(7)小明又利用一个电压表和一个已知阻值的定值电阻R0，设计了如图丁所示的电路，测出待测电阻RX的阻值．实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，电压表示数为U1；
②闭合S、S1，电压表示数为U；
③待测电阻RX= （用U、U1和R0表示）。
【答案】(1)断开
(2)
(3)电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）
(4) 右 2
(5)乙
(6)通过导体的电流与导体的电阻成反比
(7)
【详解】（1）为保护电路，在连接电路时，开关必须处于断开状态。
（2）滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与电阻R串联在电路中，如下图所示
（3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障可能是电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）。
（4）[1][2]排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则定值电阻两端电压为
接下来应该断开开关，将滑片移至阻值最大处，更换10Ω电阻继续实验；实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右移动至电压表示数为2V。
（5）实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为
即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于12.5Ω，故选乙。
（6）电流I随电阻R变化的图象分析可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（7）①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1。②再闭合S1，用电压表测出电源的电压U；③在①中，两电阻串联，测得电阻Rx两端的电压为U1；在②中，定值电阻R0短路，电路为电阻Rx的简单电路，电源电压为U，根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻R0的电压为
由欧姆定律可得，电路中的电流为
则待测电阻的表达式
25．（24-25九年级上·全国·课前预习）现要测量电阻的阻值，提供的实验器材有：待测电阻（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ；
(2)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为 V，则= Ω；
(3)某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
② ，标记电流表指针所指的位置；
③ ，记下电阻箱阻值R0；
④电阻= 。（用测得量的符号表示）
【答案】(1)待测电阻Rx断路
(2) 2.6 5.2
(3) 断开开关S2，闭合开关S1 断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准②的标记 R0
【详解】（1）若电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即Rx断路。
（2）[1][2] 如图2，电压表选用小量程，分度值0.1V，因此待测电阻两端电压U=2.6V，又待测电阻中通过的电流I=0.5A，根据欧姆定律，的阻值为
（3）[1][2][3] ①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②断开开关S2，闭合开关S1，此时电路中只有与电流表串联，标记电流表指针所指的位置；
③断开开关S1，闭合开关S2，此时电路中只有电阻箱与电流表串联，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准②的标记，记下电阻箱阻值R0；
④两次情况下，电流相等，根据可知电阻相等，根据等效替代法可知。
26．（24-25九年级上·全国·课后作业）伏安法测小灯泡的电阻。
【实验器材】额定电压为2.5V（阻值约为10Ω）的小灯泡、规格为“20Ω；1A”的滑动变阻器、电压为3V的电源、电流表、电压表、开关、若干导线。
【实验步骤】
(1)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是 ；
(2)确保电路无误，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表示数 V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻值为 ；
(3)小明同学对实验进行了拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，测出了未知电阻Rx的阻值，请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1和S2，读出电压表的示数U1；
②闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数U2；
③待测电阻的阻值Rx＝ 。（用已知量和测得量的符号表示）
【答案】(1)小灯泡断路
(2) 2.5 5
(3)
【详解】（1）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数较大，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，则电路故障可能是小灯泡断路。
（2）[1]灯在额定电压下正常发光，确保电路无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片，观察到电压表示数为2.5V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，电流为0.5A。
[2]小灯泡正常发光时的电阻为
（3）在①中闭合开关S1和S2，电路为电阻R0的简单电路，电压表测电源电压，读出电压表的示数U1，即电源电压大小；在②中，闭合开关S1，断开开关S2，两电阻串联，电压表测量电阻R0两端的电压，电压表的示数为U2，则此时电路中的电流为
由串联电路电压的规律，在②中，待测电阻两端的电压为
Ux=U1-U2
由串联电路电流的规律及欧姆定律，待测电阻的阻值为
27．（2024·云南德宏·一模）在测量未知阻值Rx的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
(1)连接电路前，开关要处于 状态。实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数较大，接近电源电压，则电路故障可能是 ；
(2)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻Rx= Ω；
(3)小明多次移动滑动变阻器的滑片，记下每次对应的电流和电压值并求出对应的电阻值，其目的是 ；
(4)如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器和如图丙所示电路来测量电阻的Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关后，将滑动变阻器的滑片移到最左端，记录下此时电流表的示数为I1；
②将滑动变阻器的滑片移到 ，记录下此时电流表的示数为I2；
③请写出未知电阻Rx阻值表达式：Rx= ( 用I1、I2和R的关系式表示)。
【答案】(1) 断开 左 电阻Rx断路
(2) 0.2 12
(3)减小实验误差
(4) 最右端
【详解】（1）[1][2][3]为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态；应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；闭合开关，发现电流表无示数，可能电路出现断路，电压表的示数较大，则电路故障可能是未知阻值断路，电压表被串联在电路中。
（2）[1]电流表示数如图乙所示，电流表的分度值为0.02A，电流表示数为0.2A。
[2]未知电阻的阻值
（3）实验中为了减小误差，多次移动滑动变阻器的滑片，记下每次对应的电流和电压值并求出对应的电阻值，求出电阻的平均值。
（4）[1][2]滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，此时为待测电阻的简单电路，由欧姆定律，电源电压
U=I2Rx①
合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I1；根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压
U=I1(R+Rx)②
由①②得到
I2Rx=I2(R+Rx)
28．（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）在“伏安法测电阻”的实验中：
(1)如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整，要求：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大 。实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端；
(2)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表均无示数。用一段导线检测故障，当把导线并联在滑动变阻器两端时，电流表仍无示数，电压表有示数，且较大；当把导线并联在R两端时，电流表和电压表均无示数。那么电路的故障可能是___________（填字母）；
A．只有滑动变阻器开路
B．只有R开路
C．滑动变阻器开路和R短路
D．R和滑动变阻器均开路
(3)排除故障后，若电压表、电流表的示数如图乙、丙所示，则定值电阻两端的电压大小为 V，它的阻值为 Ω；
(4)其中， 可以改变被测电阻两端的电压，多次测量求电阻的平均值，其目的是 。
【答案】(1) A
(2)D
(3) 2 10
(4) 调节滑动变阻器的滑片位置 减小误差
【详解】（1）[1]在“伏安法测电阻”的实验中滑动变阻器串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，且结合图乙电压表选用的量程判断电压表选用的是0~3V的小量程，由题中当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻变小，由此可判断滑动变阻器右下部分电阻接入电路，据此完成电路连接如下图所示：
[2]连接电路时，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，即图中的A端。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表均无示数，说明电路有地方发生断路；用一段导线检测故障时，当把导线并联在滑动变阻器两端时，电流表仍无示数，电压表有示数，且较大，说明电阻R断路；当把导线并联在R两端时，电流表和电压表均无示数，说明滑动变阻器发生断路，故D符合题意。
故选D。
（3）电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故电流为0.2A；电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，则电压表的示数为2V，则定值电阻的阻值
（4）[1][2]本实验中可以通过调节滑动变阻器的滑片位置，从而改变接入电路的电阻，最终可以改变被测电阻两端的电压，多次测量计算电阻的平均值是为了减小误差。
29．（2024·广东茂名·模拟预测）小明利用伏安法测量未知定值电阻Rx的阻值，图甲是他设计的实验电路。
(1)如图甲已连接的部分实验电路，请你用笔画线代替导线完成电路的连接；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P置于 （选填“A/B”）端；
(3)第二次测量电流表数如图乙所示，为 A；R均＝ Ω（保留整数）；取平均值作为测量结果，其目的是 ；
(4)测完第二组数据后，变阻器滑片向 （A/B）移动得到第三组数据。
(5)小明测出Rx的阻值后，在拆除电路时，发现电池陈旧，他想知道变阻器的最大阻值，于是他又组装电路，电路图如图丙所示，他想了一想，Rx的阻值已知，用此电路也能测出滑动变阻器的最大阻值。
①闭合S，把变阻器滑片P移到最左端，电压表示数为U1；
②闭合S，把变阻器滑片P移到最右端，电压表示数为U2；
③变阻器的最大阻值Rₒ的表达式：R0＝ （用测量值U1、U2及Rx表示）。
【答案】(1)
(2)B
(3) 0.2 10 减小误差
(4)A
(5)•Rx
【详解】（1）由图甲可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在Rx两端，如图：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P置于阻值最大处，即B端。
（3）[1][2][3]第二次测量电流表数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A，则第二次电阻值为
为了减小误差，求平均值作为Rx的阻值，则Rx的阻值为
（4）由表中数据可知，Rx两端电压增大，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压减小，根据分压原理，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故测完第二组数据后，变阻器滑片向A移动得到第三组数据。
（5）在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；
在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压为U2，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为
根据分压原理可知
即
解得
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2.8
电流I/A
0.16
0.22
0.25
0.28
0.29
电阻R/Ω
3.1
6.8
8.9
9.7
实验次数
1
2
3
4
R/Ω
10
15
20
30
I/A
0.3
0.2
0.15
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.8
电流I/A
0.16
0.17
0.18
0.22
实验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
电阻/Ω
电压（V）
电流（A）
电阻（Ω）
3.5
0.5
7.0
实验序号
U/V
I/A
R1/Ω
1
0.8
0.2
2
1.6
0.4
3
1.9
0.48
实验次数
1
2
3
4
5
电压（U/V）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流（I/A）
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R均/Ω
1
1.5
0.16
9.4
2
2.0
3
3
0.28
10.7