吉林省长春市朝阳区北湖学校2024-2025学年八年级下学期开学数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份吉林省长春市朝阳区北湖学校2024-2025学年八年级下学期开学数学试卷（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 16的平方根是（ ）
A 4B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：m）记录如下：．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为（ ）
A. B. C. D. 3
4. 可以用来说明“如果，则”是假命题反例是（ ）
A. B. C. D.
5. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A＋∠B＝∠CB. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3C. D. a：b：c＝4：4：6
6. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图是用尺规作图“作一个角等于已知角”，通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上的点F处，若，且为等腰三角形，则是度数为（ ）
A B. C. 或D. 或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 比较大小：3______（填写“”或“”）；
10. 若，则_________．
11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____．
12. 如图，中，，的垂直平分线交于E，连接，，则的周长是 _________．
13. 如图，在等边三角形ABC中，的平分线与的平分线相交于D，过点D作交AB于E，交AC于F，，则BC的长为______．
14. 如图，Rt中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在上，则_____．
三、解答题（本大题共8小题，共58分）
15. 因式分解：
（1）；
（2）．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场．

（1）用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简；
（2）若，，预计修建文化广场每平方米的费用为50元，求修建文化广场所需要的费用．
19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写画法．
（1）在图①中找一格点，连结AB，使线段；
（2）在图②中画出等腰，点、在格点上，使为顶角且；
（3）在图③中画出等腰，点、在格点上，使为顶角且腰长为5，则这个三角形的面积是______．
20. 如图，在四边形中，，点E为对角线上一点， ，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供信息，解答下列问题．
（1）______，______．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．
22. 如图，在中，，过点A作交于点D，．动点P从点B出发（点P不与点A、点D重合），沿折线向终点D运动，在边上运动时速度为每秒1个单位长度，在边上运动时速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒（）．
（1）线段的长为 ；当点P在边上运动时 （用含t的式子表示）；
（2）当时， ________； ；
（3）若点P运动到的角平分线上时，直接写出线段的长 ；
（4）在整个运动过程中，当与的一边垂直时，直接写出此时t的值．