福建省泉州第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份福建省泉州第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了 曲线在点处切线方程为， 已知函数，下面表述不正确的为， 若，则等内容，欢迎下载使用。
1. 函数在点处切线斜率为2，则a=（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 曲线在点处切线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知方程有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数，下面表述不正确的为（ ）
A. 是的极小值点B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
5. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，过点作曲线的两条切线，切点为，其中.若在区间中存在唯一整数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，若对任意，恒成立，则取值范围是
A. B. C. D.
8. 设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则
A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018
二､多选题
9. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ）
A. 函数在区间上单调递增
B. 函数在的值域为
C. 函数在点处的切线方程为
D. 关于的方程有2个不同的根当且仅当
10. 已知为等差数列，其前项和，，则下列结论一定正确的是（ ）
A. 若，则公差B. 若，则最小
C. D.
11. 已知的导函数为，且对任意的恒成立，则（ ）
A B. C. D.
三､填空题
12. 名学生报名参加项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为______.
13. 已知函数在上为单调函数，则的取值范围为______.
14. 已知函数，，若关于的方程有6个解，则的取值范围为__________.
四､解答题
15. 已知函数.
（1）证明：在定义域内单调递增；
（2）求在处的切线与坐标轴围成区域的面积.
16. 已知函数有两个极值点，，.
（1）求的取值范围；
（2）求的取值范围.
17. 已知数列的前项和为，且与的等差中项为.
（1）求数列的通项公式.
（2）设，求数列的前项和.
18. 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）无论取何值，函数图象都在函数图象的上方，求实数的取值范围．
19. 已知函数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）且时，．