河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷I（选择题，共36分）
一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在，，0，，，中，无理数的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.5
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ）
A.+B.C.D.
4.计算的结果是（ ）
A.B.2C.D.
5.如图，在△ABC中，，AD平分，交BC于点D，垂足为E.若，，则BD的长为（ ）
A.4B.5C.6D.7
6.如图，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.2B.3C.4D.无法确定
7.下列说法中不正确的是（ ）
A.10的平方根是B.8是64的一个平方根
C.的立方根是D.的算术平方根是
8.如图是数学老师给小雨留的习题，正确结果为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为和的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A.0B.C.D.
11.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E，若，△BCD的周长为8，则△ABC的周长为（ ）
A.8B.11C.14D.18
卷II（非选择题，共84分）
注意事项：
1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上.
二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上）
13.已知，则________.
14.若a，b互为倒数，且，则分式的值为________.
15.用“☆”定义新运算，对于任意实数a，b，都有，例如：，那么________.
16.如图，，且，E，F是AD上两点，，，若，，，则EF的长为________.
三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分8分）
如图，P为平分线上一点，于A，于B.
（1）求证：；
（2）求证：OP垂直平分AB.
18.（本小题满分8分）
安全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式.（不考虑风速的影响，，单位：N/kg）
（1）求从45m高空抛物到落地的时间t；
（2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上.求玩具抛出前离地面的高度h.
19.（本小题满分8分）
如图，已知△ABC.
（1）求作BC边的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接BD，若，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
20.（本小题满分9分）
请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作（即，如，3叫做9的算术平方根）.
（1）计算下列各式的值：________，________，________.
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在怎样的关系________；
（3）由（2）猜想：________；
（4）根据（3）计算：
①；
②.
21.（本小题满分9分）
八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活动，测量方案如下表：
请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值.
22.（本小题满分9分）
已知的平方根是，的立方根是.
（1）求x，y的值；
（2）求的算术平方根.
23.（本小题满分10分）
已知
（1）化简W；
（2）若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值.
24.（本小题满分11分）
“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则.
（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？
（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由.
大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考
数学答案（冀教版）
1-6CCDBBA7-12ACAAAC
13.214.15.16.4
17.（1）证明：∵P为平分线上一点，于A，于B，
∴，，，
∴，
∴；4分
（2）证明：∵，
∴点P在AB的垂直平分线上，
∵，
∴点O在AB的垂直平分线上，
∴OP垂直平分AB.8分
18.（1）解：当时，，
答：从45m高空抛物到落地的时间t为3s；4分
（2）解：当时，，
解得，
答：玩具抛出前离地面的高度h为80m.8分
19.（1）解：如图，DE为所作；3分
（2）解：∵DE垂直平分BC，
∴，，
∴
∵△ABD的周长为13cm，
即，
∴，
即，
∴，
∴△ABC的周长为19cm.8分
20.（1）3，4，12；3分
（2）；4分
（3）；5分
（4）解：①；
②.9分
21.解：∵，，
∴，
∴，3分
在△ABC与△CDE中，
∴，
∴，
∵，
∴，
答：教学楼高度AB为12m.9分
22.（1）解：∵的平方根是，
∴，
解得：，
又∵的立方根是，
∵，
解得：；4分
（2）解：由（1）可知，，
∵，
∴的算术平方根.9分
23.（1）解：
；5分
（2）解：∵a，2，3恰好是△ABC的三边长，
∴，
∴，
又∵，，
∴，，
∴a可以取得整数为2或4，
当时，；
当时，.10分
24.（1）解：依题意可得：，
解得.
经检验是方程的解，且符合题意，
∴，
答：甲工程队完成施工任务需要5天；5分
（2）解：乙工程队应采取B方案，理由如下：
根据题意得：；
，
∴
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴乙工程队应采取B方案.11分当，，且时，
求的值
（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）作射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交于点；以点为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.
课题
测量学校教学楼高度AB
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
（1）在教学楼外，选定一点C；
（2）测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角；
（3）测BC的长度；
（4）放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面；
（5）测量标杆顶部E视线与地面夹角；
（6）测量CD的长度.
测量数据
，，，.
甲工程队
第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天.
乙工程队
A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天；
B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米.特别说明：
A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且.