河北省邯郸市大名县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期期末试卷

八年级数学

时间：120分钟  满分：120分

一、选择题（1—10小题每题3分，11—16小题每题2分，共42分）

1.下列关于的函数中，一次函数为（    ）

A.  B.

C.  D.

2.如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（    ）

A. B. C. D.

3.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（    ）

A.18 B.0.3 C.0.4 D.0.35

4.点向右平移3个单位后得到点，那么点关于轴对称的点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（    ）

A.凌晨3时气温最低为16℃

B.14时气温最高为28℃

C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升

D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降

6.一次函数的图象不经过的象限是（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如图，为的中位线，点在上，且.若，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

8.某学校为了了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是（    ）

A.100  B.被抽取的100名学生的意见

C.被抽取的100名学生  D.全校学生的意见

9.在平面直角坐标系中，把点左平移1个单位后所得的点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

10.一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形边数为（    ）

A.14 B.12 C.10 D.8

11.将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（    ）

A. B. C. D.

12.一次函数在平面直角坐标系内的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

13.一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则这个函数的表达式是（    ）

A. B. C. D.

14.如图，在正方形中，，点，分别在边，上，.若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（    ）

A. B. C. D.

15.从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则的值是（    ）

A.10 B.11 C.12 D.13

16.如图，若直线与轴交于点，与轴正半轴交于，且的面积为4，则该直线的解析式为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共12分）

17.若函数是正比例函数，则________.

18.一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这个的多边形的边数是________.

19.如图，直线与直线相交于点，若点，则方程组的解是________.

2O.如图，点为正方形外一点，且，连接，交于点.若，则的度数为________.

三、解答题（本题7个小题，共66分）

21.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和

22.已知与成正比例，且时.

（1）试求与之间的函数表达式：

（2）若点在这个函数图象上，求的值.

23.某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为：

76  76  76  73  72  75  74  71  73  74  78  76

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是________，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________；

（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.

24.已知直线与直线的图象如图所示，

（1）求两条直线分别与轴的交点，的坐标；

（2）求两直线交点的坐标：

（3）求的面积.

25.如图，在中，，是的中点，是的中点，为延长线上一点，且，连接，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求四边形的面积.

26.甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发.货车和轿车各自与甲地的距离（单位：）与货车行驶的时间（单位：小时）之间的关系如图所示.

（1）求出图中的和的值：

（2）求出货车行驶过程中，关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围：

（3）当轿车到达乙地时，求货车与乙地的距离.

27.探索发现：如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于.

图1  图2

（1）求证：；

（2）________.

（3）拓展延伸

如图2，在菱形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，，连接，请判断线段与线段的数量关系，并说明理由.

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学答案

一、选择题

1.B    2.C    3.B    4.A     5.C     6.A   7.D   8.B   9.C    10.B

11.B   12.C   13.C   14.D    15.C    16.A

二、填空题

17.0   18.12   19.   20.

三、解答题

21.解：（1）设多边形的每一个内角为，则每一个外角为，

由题意得，，

解得，，

，

这个多边形的边数为：，

答：这个多边形是六边形

（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，

内角和

答：这个多边形的内角和为.

22.解：（1）与成正比例，

可设，

当时，，

，解得，

，

与的函数关系式为；

（2）当时，代入函数解析式可得，

解得.

.

23.解：（1）（人），补全频数分布直方图如下：

（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，

将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为（分），因此中位数是77分，

故答案为：76，77；

（3）（人），

答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人.

24.解：（1）在中，当时，，即；

在中，当时，，即；

（2）依题意，得，

解得；

点的坐标为；

（3）过点作交轴于点；

；

；

.

25.（1）证明：点是的中点，点是的中点，

，，

，

，

，

四边形是平行四边形；

（2）解：，，，

，

，

，

四边形的面积.

26.解：（1）由图象可得：

货车的速度为：，

，

，

即的值是，的值是4；

（2）设货车行驶过程中关于的函数解析式为，

点在该函数图象上，

，得，

货车行驶过程中关于的函数解析式为；

（3），

即当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离是.

27.解：（1）四边形是正方形，

，，

，，

，，

（2） 90；

（3）四边形是菱形，

，，

，

，

，，

，

，

，，

，

，

是等边三角形，，

，.