山东省日照市五莲县第一中学2024-2025学年高二下学期3月阶段检测数学试卷（Word版附解析）

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这是一份山东省日照市五莲县第一中学2024-2025学年高二下学期3月阶段检测数学试卷（Word版附解析），文件包含山东省五莲县第一中学2024-2025学年高二下学期3月阶段检测数学试题原卷版docx、山东省五莲县第一中学2024-2025学年高二下学期3月阶段检测数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。
一､单选题：（40分）
1. 若，则（）
A. 3B. 6C. 12D. -3
2. 已知函数，则（）
A. 0B. 1C. D.
3. 若，则以下不等式正确的是（）
A B.
C. D.
4. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 过原点且与曲线相切的直线有（）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
6. 已知对于都有，则a的最小值为（）
A. 1B. C. 0D.
7. 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为（）
A B.
C D.
8. 若定义在上的函数，，，，可以作为一个三角形的三条边长，则称是上的“三角形函数”．已知函数是定义在区间上的“三角形函数”，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二､多选题：（18分）
9. 下列命题正确的有（）
A. ，则
B ，则
C.
D. 设函数的导函数为，且，则
10. 若两曲线与存在公切线，则正实数的取值可能是（）
A. B. C. D.
11. 已知函数有三个零点，记为，则（）
A.
B. 过可作曲线的三条切线
C.
D.
三､填空题：（15分）
12. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为______
13. 曲线上的点到直线的最短距离是______．
14. 已知恒成立，则正数的取值范围为______．
四､解答题：（77分）
15. 已知数列的首项，且满足.
（1）求，；
（2）证明：数列等比数列；
（3）求数列的通项公式.
16. 设函数.
（1）求曲线点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
17. 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围.
18. 已知数列满足．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）设，记数列的前n项和为．
（i）求；
（ii）若成立，求m的取值范围．
19. 已知函数，
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若在上存在零点，求实数的取值范围.