（模块化思维提升）专题7-年龄问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

这是一份（模块化思维提升）专题7-年龄问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版），共12页。
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、年龄问题的三个基本特征。
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
2、解题规律。
抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
3、解答年龄问题的一般方法。
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．
【典例一】儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？
【解答】解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．
设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得
36+x=2（x+6）
36+x=2x+12
x=24
由今年是公元2011年，则2011+24=2035，
故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．
【典例二】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
【解答】解：
（岁
（岁答：孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。
【典例三】爷爷今年81岁，李刚的年龄是爷爷的九分之一，爸爸的年龄是李刚的4倍。李刚和爸爸今年各多少岁？
【分析】先把爷爷的年龄看成单位“1”，用爷爷的年龄乘就是李刚的年龄；用李刚的年龄乘4就是爸爸的年龄；据此解答即可。
【解答】解：（岁
（岁
答：李刚9岁，爸爸36岁。
【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出李刚的年龄。
一．选择题（共8小题）
1．今年姐姐岁，弟弟岁，再过年后，他俩相差 岁。
A．B．4C．
2．爸爸岁，妈妈今年岁，年后，爸爸比妈妈大 岁。
A．B．5C．D．
3．小月今年6岁，爸爸的年龄是小月的6倍，去年爸爸的年龄是小月的 倍。
A．36B．7C．6
4．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用表示冬冬某一年的年龄，那么用 表示这一年爸爸的年龄最合适。
A．B．C．D．
5．李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，下面 符合他俩的实际年龄。
A．12岁、30岁B．6岁、36岁C．7岁、42岁
6．今年乐乐和哥哥的年龄加起来是16岁，3年后，乐乐和哥哥年龄加起来是 岁。
A．16B．19C．22D．
7．明明今年6岁，爸爸的年龄是明明的5倍，再过两年，爸爸的年龄是明明的 倍。
A．4B．5C．6D．7
8．萍萍今年8岁，明年爸爸的年龄就是她的5倍，今年爸爸 岁。
A．41B．44C．45
二．填空题（共8小题）
9．小红今年5岁，妈妈的年龄是小红的7倍，妈妈今年 岁。明年妈妈的年龄是小红的 倍。
10．佳佳比妈妈小24岁，今年，妈妈的年龄是佳佳的4倍，妈妈今年 岁。
11．小明的爷爷出生于1958年6月2日，2019年6月2日小明的爷爷 岁了。
12．小林今年5岁，爸爸的岁数正好是他的8倍，爸爸今年 岁。两年后，爸爸的岁数是小林的 倍。
13．可可今年8岁，3年后叶老师比可可大20岁，叶老师今年 岁。
14．三国周瑜，而立之年已是东吴大都督，未到不惑之年就英年早逝。已知他去世时年龄的十位上的数字是个位上的，那周瑜去世时是 岁。
15．红红今年6岁，奶奶的年龄是红红的12倍，奶奶今年 岁，叔叔今年36岁，叔叔的年龄是红红的 倍．
16．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在是 岁。
三．应用题
17．今年小华爸爸的年龄是小华的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷今年72岁。小华和爸爸今年分别多少岁呢？
18．小明和爸爸的年龄合起来一共是40岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍，小明和爸爸分别是多少岁？
19．爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。
20．爷爷今年的年龄是小强的6倍，爷爷比小强大55岁，小强和爷爷今年分别多少岁？
21．今年小明和爸爸的年龄分别是岁和岁，已知，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？
22．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答）
23．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）
24．奶奶对小明说：“再过3年，我的年龄正好是你的10倍．”奶奶今年77岁，小明今年多少岁？
25．小军和妈妈现在年龄的和是36岁，3年后，妈妈比小军大26岁，今年小军和妈妈各多少岁？
26．爷爷今年64岁。小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的4倍。小红和爸爸各是多少岁？
豆豆今年5岁了，妈妈的年龄是豆豆的7倍，今年妈妈几岁了？那么明年妈妈的年龄是豆豆的几倍？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【答案】
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过年他们相差多少岁。
【解答】解：
（岁
答：再过年后，他俩相差4岁。
故选：。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
2．【答案】
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过年他们相差多少岁。
【解答】解：
（岁
答：年后，爸爸比妈妈大5岁。
故选：。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
3．【答案】
【分析】根据表内乘法口诀“六六三十六”和“五七三十五”即可解答。
【解答】解：（岁
去年爸爸的年龄：（岁
去年小丽的年龄：（岁
答：去年爸爸的年龄是小月的7倍。
故选：。
【点评】本题主要考查表内乘法口诀的灵活运用。
4．【答案】
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过冬冬岁时这一年爸爸的年龄。
【解答】解：岁
答：用表示这一年爸爸的年龄最合适。
故选：。
5．【答案】
【分析】根据题意，李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，那么年龄和就是李阳年龄的倍，用年龄和除以，即可求出李阳的年龄，进而求出爸爸的年龄。
【解答】解：
（岁
（岁
李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，上面6岁、36岁符合他俩的实际年龄。
故选：。
【点评】解决本题转化成和倍问题：两数和倍数和倍的数。
6．【答案】
【分析】3年后二人各长3岁，所以年龄和长6岁。据此解答。
【解答】解：
（岁
答：3年后，乐乐和哥哥年龄加起来是22岁。
故答案为：。
【点评】本题主要考查年龄问题，关键注意3年后二人各长3岁。
7．【答案】
【分析】先计算爸爸今年的年龄，再用爸爸两年后的年龄除以明明两年后的年龄即可。
【解答】解：
答：再过两年，爸爸的年龄是明明的4倍。
故选：。
【点评】本题主要考查年龄问题，关键是注意两年后二人都长2岁。
8．【答案】
【分析】萍萍今年8岁，明年她9岁，根据明年爸爸的年龄就是她的5倍，由乘法的意义列出算式求出明年爸爸的年龄，再减去1可求爸爸今年多少岁。
【解答】解：
（岁答：爸爸今年44岁。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】35，6。
【分析】要求妈妈今年多少岁，用小红的年龄乘7即可；要求明年后妈妈的年龄是小红的几倍，先分别求出妈妈和小红明年的年龄，再用妈妈的年龄除以小红的年龄即可。
【解答】解：（岁
（岁
（岁
答：妈妈今年35岁，明年妈妈的年龄是小红的6倍。
故答案为：35，6。
【点评】解决本题的关键是求出妈妈和小红明年的年龄。
10．【答案】32。
【分析】妈妈和佳佳的年龄差是24，除以4减1的差即等于佳佳的岁数，再乘4等于妈妈的岁数，据此即可解答。
【解答】解：
（岁
答：妈妈今年32岁。
故答案为：32。
【点评】本题是差倍问题题目，找出两数的差和两数的倍数差是解答本题的关键。
11．【答案】61。
【分析】用2019减去1958即可求出爷爷的年龄。
【解答】解：（岁
答：2019年6月2日小明的爷爷61岁了。
故答案为：61。
【点评】解答此题的关键是掌握年份计算的方法。
12．【答案】40，6。
【分析】5岁的8倍用乘法计算；用加法求出两年后两人的岁数，再相除即可求出倍数。
【解答】解：（岁
答：爸爸今年40岁。两年后，爸爸的岁数是小林的6倍。
故答案为：40，6。
13．【答案】28。
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此今年他们也相差20岁，据此计算。
【解答】解：（岁
答：叶老师今年28岁。
故答案为：28。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
14．【答案】36。
【分析】周瑜的年龄在岁之间，也就是去世时是三十几岁。年龄的十位上的数字是3，是个位上的，则个位上是6。
【解答】解：
周瑜去世时是36岁。
故答案为：36。
【点评】此题的关键是明确周瑜去世时是三十几岁，然后再进一步解答。
15．【分析】（1）求奶奶的年龄就是求6的12倍是多少，列式为：（岁；
（2）求叔叔的年龄是红红的几倍就是求36是6的几倍，列式为：倍．
【解答】解：（1）奶奶的年龄是：（岁；
（2）叔叔的年龄是：倍；
答：奶奶今年72岁，叔叔的年龄是红红的6倍．
故答案为：72，6．
【点评】本题考查了简单的年龄问题，知识点是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
16．【答案】23。
【分析】根据题意，设两个人的岁数差为岁，则根据题意这两个人现在的年龄分别为岁、岁。当较大的那个人61岁时，较小的那个人年龄为：岁根据题意可得方程：，解这个方程得，（岁。
【解答】解：设两个人的岁数差为岁，则根据题意这两个人现在的年龄分别为岁、岁。当较大的那个人61岁时，较小的那个人年龄为岁。
根据题意可得方程

（岁答：年龄较小的现在23岁。
三．应用题
17．【答案】小华12岁；爸爸36岁。
【分析】根据“今年小华爸爸的年龄是小华的3倍”，设今年小华岁，则今年小华爸爸岁；等量关系：今年小华爸爸的年龄今年爷爷的年龄，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设今年小华岁，则今年小华爸爸岁。
小华爸爸：（岁
答：小华今年12岁，爸爸今年36岁。
18．【答案】小明10岁，爸爸30岁。
【分析】设小明的年龄为岁，则爸爸为岁，然后根据小明和爸爸的年龄合起来一共是40岁，列方程解答。
【解答】解：设小明的年龄为岁，则爸爸的年龄为岁。
爸爸的年龄为：（岁答：小明10岁，爸爸30岁。
19．【答案】爸爸的年龄淘气的年龄岁；淘气今年12岁，爸爸今年48岁。
【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄淘气的年龄岁，据此列方程解答即可。
【解答】解：设淘气今年岁，则爸爸今年岁。
爸爸的年龄淘气的年龄岁
（岁答：淘气今年12岁，爸爸今年48岁。
20．【答案】小强11岁，爷爷66岁。
【分析】把小强的年龄看作1倍的量，那么爷爷比小强大的55岁就相当于小强年龄的倍，由此用除法求出小强的年龄，再求出爷爷的年龄即可。
【解答】解：
（岁
（岁
答：小强今年11岁，爷爷今年66岁。
21．【答案】10岁，38岁。
【分析】爸爸比小明大28岁，也就是。那么可以转化为，据此可求出是，进而根据，求出的值即可。
【解答】解：
（岁
（岁
答：今年小明10岁，爸爸38岁。
22．【答案】13岁。
【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄小丹的年龄，设再经过年爸爸的年龄是小丹的3倍，然后列方程解答即可。
【解答】解：设再经过年爸爸的年龄是小丹的3倍，
（岁
答：小丹13岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍。
23．【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄妈妈的年龄岁，设妈妈的年龄是岁，那么淘气爸爸的年龄就是岁，然后列方程解答即可．
【解答】解：设妈妈的年龄是岁，那么淘气爸爸的年龄就是岁，
（岁
答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
24．【分析】利用年龄差不变，先根据奶奶今年的年龄，求出奶奶3年后的年龄：（岁，然后根据奶奶和小明年龄的倍数关系，求出小明3年后的年龄：（岁，再求小明今年的年龄：（岁．
【解答】解：
（岁答：小明今年5岁．
25．【答案】小军5岁；妈妈31岁。
【分析】根据题意，小军和妈妈现在年龄的和是36岁，可以设今年妈妈岁，则今年小军岁；两人的年龄差不变，所以今年妈妈比小军大26岁，得出等量关系：今年妈妈的年龄今年小军的年龄两个相差的年龄，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设今年妈妈岁，则今年小军岁。
今年小军：（岁
答：今年小军5岁，妈妈31岁。
【点评】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程；明确年龄问题中年龄差不变是解题的关键。
26．【答案】小红8岁，爸爸32岁。
【分析】根据题意，利用爷爷的年龄即可求出小红的年龄，再利用小红的年龄就是爸爸的年龄，据此解答。
【解答】解：（岁
（岁
答：小红8岁，爸爸32岁。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几和一个数的几倍是多少，用乘法计算的问题。
27．【答案】35，6。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，一个数是另一个数的几倍用除法计算。
【解答】解：（岁
答：今年妈妈35岁了。那么明年妈妈的年龄是豆豆的6倍。
【点评】理解因数与倍数的关系及年龄的同时增长是解决本题的关键。