2024-2025学年辽宁省大连二十四中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连二十四中高一（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，点E，F，G，H分别为BB1，CC1，A1B1，A1C1的中点，则下列说法错误的是( )
A. E，F，G，H四点共面
B. AA1与GH是异面直线
C. ∠EGH=∠FHG
D. EG，FH，AA1三线共点
2.已知复数z=2i2024+i2023×2−i1−i，记z的辐角为α，其共轭复数为z−，则下列说法正确的是( )
A. z−的虚部为−32B. csα=5 3434C. z的模等于 34D. z−z−=3i
3.已知|a|=5，b=(−1,2)，a在b上的投影向量m为(−m,m−2)，记向量a与b的夹角为θ，则sin(mθ)的值为( )
A. 45B. −45C. 2 55D. −2 55
4.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层
顺时针转动了45°之后，其表面积增加了( )
A. 8 B. 72−48 2
C. 96−60 2 D. 108−72 2
5.已知三角形ABC中，点D在边BC上，AD平分∠BAC，且S△ABD=2S△ADC，若AD= 2CD=2，则AC=( )
A. 1B. 2C. 2D. 2 2
6.一正四棱台内接于圆锥，其俯视图如图所示.若底面上弓形(即图中阴影部分)面积与棱台上底面面积之比为(π−2)：2，则圆锥与棱台体积之比为( )
A. 2π：5B. 2π：3
C. 4π：9D. 4π：7
7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|