江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试 数学试卷

这是一份江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试 数学试卷，共9页。试卷主要包含了本试卷包含选择题， “”是“”的， 不等式的解集为，6B等内容，欢迎下载使用。
注意事项
考生在答題前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷包含选择题（第1题~第28题，共28小题84分）､解答题（第29题~第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本战卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回.
2.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上.
3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名､准考证号是否与本人的相符合.
4，答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字远的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
参考公式：
柱体的体积公式：，其中是底面积，是高.
一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆柱的底面半径是2，高是3，则该圆柱的体积是（ ）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（ ）
A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
6. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D. 或
7. 已知某同学周一至周五的日睡眠时间（单位：）依次为，则该同学周一至周五的平均日睡眠时间（单位：）为（ ）
A. 8.6B. 8.7C. 8.8D. 8.9
8. 函数（ ）
A. 是奇函数但不是偶函数
B. 是偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不奇函数又不是偶函数
9. 甲，乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.8，则两人都击中目标的概率为（ ）
A. 0.26B. 0.72C. 0.85D. 0.98
10. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
11. 函数的最小正周期是（ ）
A. 2B. 4C. D.
12. 已知函数，则( )
A. 2B. 1C. 0D.
13. 棣莫弗公式是由法国数学家棣莫弗发现的.若复数，则（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知函数的图象经过点，则（ ）
A. B. C. D.
15. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计算方法如下表：
已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应交纳的水费（单位：元）是（ ）
A. 45B. 54C. 72D. 90
16. 将函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
17. 已知向量，则与的夹角是（ ）
A. B. C. D.
18. 盒中有3个大小，质地完全相同的球，其中1个红球、2个白球.若从中一次随机取出2个球，则取到的都是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
19. 在中，若，则（ ）
A B. C. D.
20. 若矩形的面积为100，则该矩形周长的最小值是（ ）
A. B. 20C. D. 40
21. 在正方体中，直线与平面所成角的正切值为（ ）
A. B. C. D.
22. 在中，为边的中点.若，则（ ）
A. B.
C. D.
23. 若，则（ ）
A. B. C. 3D.
24. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
25. 为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（ ）
A. 11B. 22C. 34D. 44
26 已知直线平面，则（ ）
A. 与内所有直线都平行
B. 内不存在直线与垂直
C. 过的平面与必平行
D. 内有无数条直线与垂直
27. 已知甲船位于灯塔A的北偏东方向，且与A相距3的处.乙船位于灯塔的北偏西方向上的处.若两船相距，则乙船与灯塔A之间的距离（单位：）为（ ）
A 1B. C. 2D.
28. 已知函数，若实数满足，则最小值为（ ）
A. 2B. C. 4D.
二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
29. 如图，已知正方体.求证：
（1）平面；
（2）平面.
30. 定义：区间的长度均等于.设函数y=fx的值域为区间.
（1）已知，求的长度；
（2）已知.是否存在实数，使得的长度？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试试卷
数学
注意事项
考生在答題前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷包含选择题（第1题~第28题，共28小题84分）､解答题（第29题~第30题，共2题16分）.考生答题全部答在答题卡上，答在本战卷上无效.本次考试时间为75分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回.
2.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上.
3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名､准考证号是否与本人的相符合.
4，答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用书写黑色字远的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
参考公式：
柱体的体积公式：，其中是底面积，是高.
一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】D
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】B
【16题答案】
【答案】C
【17题答案】
【答案】C
【18题答案】
【答案】A
【19题答案】
【答案】A
【20题答案】
【答案】D
【21题答案】
【答案】D
【22题答案】
【答案】A
【23题答案】
【答案】C
【24题答案】
【答案】A
【25题答案】
【答案】B
【26题答案】
【答案】D
【27题答案】
【答案】C
【28题答案】
【答案】D
二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【29题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析.
【30题答案】
【答案】（1）9 （2）存在，
每户每月用水量
水价
不超过的部分
3元
超过但不超过的部分
6元
超过的部分
9元