湖南省长沙市天心区长沙市第十一中学2025届高三一模数学试卷（含答案）

这是一份湖南省长沙市天心区长沙市第十一中学2025届高三一模数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x∈R|2x1，则A∩B=( )
A. x∈R∣00，f(x)在(lna,+∞)上有唯一零点；
因此当a∈(1e,+∞)时，f(x)有两个不同零点，
所以实数a的取值范围为(1e,+∞)．

19.解：(1)因为2b− 3c=2acsC，
所以由余弦定理可得2b− 3c=2a⋅a2+b2−c22ab，整理得b2+c2−a2= 3bc.
所以由余弦定理可得csA=b2+c2−a22bc= 3bc2bc= 32，
又A∈(0,π)，所以A=π6．
(2)因为A=π6，sinB=1+csC，
所以sinB=1+cs5π6−B=1+cs5π6csB+sin5π6sinB=1− 32csB+12sinB，
即12sinB+ 32csB=sinB+π3=1，
又0