2024-2025学年河北省邢台市四县兄弟学校联考高一上学期1月期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省邢台市四县兄弟学校联考高一上学期1月期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={1,2}，B={2,4,6}，则A∪B=( )
A. {2}B. {1,2}C. {2,4,6}D. {1,2,4,6}
2.如果a0，那么下列不等式中正确的是( )
A. a2bD. 1a2，则函数y=x+4x−2的最小值为( )
A. 4B. 6C. 2 5+2D. 2 5−2
6.若sinα=−35，α为第四象限角，则csα的值为( )
A. −45B. −35C. 35D. 45
7.若幂函数f(x)的图象经过点2,12，则f14=( )
A. 12B. 2C. 14D. 4
8.cs20 ∘cs25 ∘−sin20 ∘sin25 ∘=( )
A. 1B. − 22C. 22D. −1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sinx− 3csx，则( )
A. f(x)的最大值为2
B. 函数y=f(x)的图象关于点π3,0对称
C. 直线x=π3是函数y=f(x)图象的一条对称轴
D. 函数y=f(x)在区间−π2,0上单调递增
10.下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是( )
A. 有些菱形是正方形B. 若x>2，则2x+1>5
C. ∃x∈R,x2−2x+1≤0D. ∃x∈R,x2−2x+1>0
11.下列函数既是偶函数，又在0,+∞上单调递减的是( )
A. y=x2B. y=2xC. y=2−xD. y=x−2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=−x2−2(a+1)x+3在区间(−∞,3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
13.二倍角的正弦公式sin2α= ，其中α∈R，简记为S(2α)．
14.2lg23+12−2= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=x−6x．
(1)证明：函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数；
(2)当x∈[2,6]，求函数f(x)的值域．
16.(本小题15分)
已知幂函数y=xmm∈R经过点4,12．
(1)求此幂函数的表达式和定义域；
(2)已知点Aa+2,y1，点B3−2a,y2a∈R在此幂函数的图象上，且满足y10,ω>0,|φ|