华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
已知 △ABC 是等腰三角形.(1) 如果它的两条边的长分别为 8 cm 和 3 cm，那么它的周长是________cm；(2) 如果它的周长为 18 cm，一条边的长为 4 cm，那么它的腰长是________cm.
【教材P92 第1题】
2. 按图中所给的条件，可得∠1 = ______， ∠2 = ______， ∠3 = ______.
【教材P92 第2题】
3. 如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C地，经B地的导航站测得∠B=10°. 此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达 B地. 求这一方向与 AC 方向的夹角∠BCD 的度数.
解：∠BCD =∠A+∠B = 18°+ 10°= 28°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
【教材P92 第3题】
4. 如图，在△ABC 中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，求∠BPC的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
【教材P92 第4题】
解：∵BP 平分∠ABC(已知)，∴∠PBC = ∠ABC = ×80°= 40°. 同理可得∠PCB = ______.∵∠BPC +∠PBC +∠PCB = 180°( )∴∠BPC = 180°– ∠PBC –∠PCB (等式的性质) = 180°– 40°– ______ = ________.
三角形的内角和等于180°
5. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和 ∠ACB 的外角平分线相交于点 D，若∠BDC = 40°，则∠A =________.
【教材P92 第5题】
【教材P93 第6题】
6. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点 D . (1)试找出∠D 与 △ABC 的内角∠A 之间的关系.(2)结合 A 组第 4 题和第 5 题，从这 3 道题目的情况看，你能发现其中的规律吗？
（2）规律：在三角形中，两内角平分线的夹角等于等于 90 度与第三个内角的一半的和，两内角的外角平分线的夹角等于 90 度与第三个内角的一半的差，一内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角等于第三个内角的一半.
【教材P93 第7题】
7. 用一条长为 20 cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是 5 cm 的等腰三角形吗？为什么？
解：设等腰三角形的腰长为 x cm，则底边长为(20-2x) cm.(1)∵腰长是底边长的 2 倍，∴x = 2(20-2x).∴x = 8. ∴20 – 2x = 4.因此，各边的长分别是 4 cm，8 cm，8 cm.
（2）能. 理由如下：若腰长为 5 cm，则 x = 5. ∴20 – 2x = 10.∵5 + 5 = 10，∴不合题意.若底边长为 5 cm，则 20 – 2x = 5，∴x = 7.5.∵5 + 7.5 > 7.5，∴符合题意. 因此，能围成有一边长为 5 cm 的等腰三角形.
【教材P93 第8题】
8. 在平面内，分别用3根、4根、5根、6根······火柴首尾依次相接(不能折断，且需全部用完)，能搭成什么形状的三角形？小明通过尝试，发现用3根、5根、6根火柴分别可以搭成一些三角形，如下表所示：
现在请你与小明一起继续尝试，并回答下列问题：(1) 用 4 根火柴能搭成三角形吗？(2) 用 8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请在下表中画出它们的示意图.
等腰三角形、等边三角形、直角三角形