中考数学一轮复习 相似三角形专项训练1(含答案)

这是一份中考数学一轮复习 相似三角形专项训练1(含答案)，共10页。试卷主要包含了如图，等内容，欢迎下载使用。
A.20B.18C.16D.10
2.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，已知点，则位似中心的坐标是( )
A.B.C.D.
3.如图,已知与位似,位似中心为点O,若的周长与的周长之比为,则是( )
A.B.C.D.
4.如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在的延长线上选定点C，测得，再选一点D，连接，，作，交于点E，测得，，则( )
A.B.C.D.
5.如图，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是( )
A.B.C.D.
6.如图,数学活动课上,为测量学校旗杆高度,小明同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小明的眼睛离地面高度为,量得小明与镜子的水平距离为,镜子与旗杆的水平距离为,则旗杆高度为( )
A.B.C.D.
7.如图,在中,点D、E分别在边、上,且,与四边形的的面积的比是( )
A.B.C.D.
8.如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F.若，则线段的长为( )
A.2B.3C.4D.5
9.如果两个相似三角形的面积的比是，那么它们对应角平分线的比是__________.
10.如图，.若，，则_________.
11.如图，C、D是线段的两个黄金分割点，.则线段______.
12.如图，正方形的边长为10，，，，则线段的长为_______.
13.某校同学参与“项目式学习”综合实践活动,小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度,他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD,然后调整自己的位置,当他与标杆的距离BD为4米时,他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上,若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米,求旗杆EF的高度.
14.如图,、交于点E,,且平分.
(1)求证：；
(2)若,,,求的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析:由题意得,所以,所以.
答案:A
2.答案：B
解析：连接，并延长，交于点，点即为位似中心，如图，
∴点坐标为，
故答案为：B.
3.答案：C
解析：的周长与的周长之比为
故选：C.
4.答案：C
解析：，
，即，
解得.
故选：C.
5.答案：D
解析：A.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；
B.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；
C.当时，又由于，则，故此选项不符合题意；
D.当无法得到，故此选项符合题意.
故选：D.
6.答案：B
解析：如图,
由题意得,,,
∴,
∴,
∵,,,
∴,
解得,
故选：B.
7.答案：D
解析：,
,
又,
∴,
,
.
故选：D.
8.答案：B
解析：四边形ABCD为矩形，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
.
故选B.
9.答案：
解析：两个相似三角形的面积比是，
这两个相似三角形的相似比是，
相似三角形对应角平分线的比等于相似比，
它们对应角平分线的比是.
10.答案：10
解析：，
，.
11.答案：
解析：点C、D是线段AB的两个黄金分割点，
，
，
故答案为：.
12.答案：75
解析：正方形的边长为，，，
，，，
四边形是正方形，
，，
，
，
，，
，
，
，
解得：，
故答案为：75.
13.答案：17米
解析：过点A作,交CD于点G,交EF于点H.
由题意得：,,,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
答：旗杆的高度为17米.
14.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵
∴
∵平分,
∴,
∴,
又∵,
∴；
(2)∵,
∴,
又∵,,,
∴,
∴.