中考数学高频考点专项练习：专题10 反比例函数综合训练 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题10 反比例函数综合训练 (1)及答案，共14页。
A.B.C.D.
2.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差( )
A.36B.12C.6D.3
3.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( )
A．B．C．D．
4.如图，直线与反比例函的图像在第一象限交于点P.若，则k的值为( )
A.6B.8C.10D.12
5.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.
甲：函数图像经过点；
乙：函数图像经过第四象限；
丙：当时，y随x的增大而增大.
则这个函数表达式可能是( )
A.B.C.D.
6.如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…，在y轴上，且…，直线与双曲线交于点，，，，…，则（n为正整数）的坐标是( )
A.B.C.D.
7.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，若，，则k的值为( )
A.1B.2C.1.5
8.如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转90°后得到.若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是( )
A.9B.12C.15D.18
9.周国凯是大棚养鸡专业户，经过多年的养殖，他积累了丰富的经验.他发现20天左右的肉鸡适宜生长的温度为15℃~20℃，于是，他在自家大棚中安装了一套地下水降温系统.图是夏季某天大棚内的温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中AB段是从0时到4时气温下降的图象，BC段是从4时到8时气温上升的图象，从8时开启降温系统，到20时关闭，CD段是函数图象的一部分，EF段是从20时到24时气温上升的图象.这天适宜肉鸡生长的时间有( )
A.18小时B.17.2小时C.17小时D.16.8小时
10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF.下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
11.已知点在一个反比例函数的图象上，点与点A关于y轴对称.若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为__________.
12.呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家有一块牧场，放养了一群绵羊.每只绵羊啃食牧场面积y()与绵羊数x（只）之间的函数图象如图所示.又知当每只绵羊的啃食面积低于30时，会出现过度放牧的情况，造成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦家最多放养绵羊_________只.
13.如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，.若四边形AOBC的面积为6，，则k的值为_______.
14.如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点.若，连接CD，记，的面积分别为，，则的值为_________.
15.如图，在中，.轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为.
（1）求n的值；
（2）求反比例函数的解析式.
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵在中,直线必经过第二、四象限,故排除A,B选项;C,D选项中的双曲线经过第二、四象限，直线经过第二、三、四象限,故排除D选项.
2.答案：D
解析：设和的直角边长分别为a，b，
则点B的坐标为.
点B在反比例函数的图象上，
.
.
3.答案：C
解析：由“左加右减”的原则可知，
的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：；
由“上加下减”的原则可知，
函数的图象向上平移1个单位长度所得函数图象的关系式是：．
故选：．
4.答案：B
解析：由题意设，
，
，
整理得：，
，
，，
P在第一象限，则，
，
故选B
5.答案：D
解析：A.对于，当时，，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小.故选项A不符合题意；
B.对于，当时，，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小.故选项B不符合题意；
C.对于，当时，，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随x的增大而增大.故选项C不符合题意；
D.对于，当时，，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而增大.故选项D符合题意；
故选：D.
6.答案：D
解析：由题意，，，，…，都是等腰直角三角形.
的坐标为，设的坐标为，则有.
解得，（舍去）..
设的坐标为，则有.解得，
（舍去）..
同理可得...故选D.
7.答案：A
解析：如图，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，
，，
，解得，
故选：A.
8.答案：C
解析：作轴于H.
,
,
,
,
,
,
∵点A的坐标是,点B的坐标是,
,
,
,
,
,
,
∵反比例函数的图象经过点D,
.
故选:C.
9.答案：B
解析：设直线AB的解析式为，把和代入，得解得.直线AB的解析式为，把代入，得，故AB段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；同理可得直线BC的解析式为，把代入，得，，故BC段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；同理可得直线EF的解析式为
，把代入，得，，故EF段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；把代入得，所以函数解析式，把代入，得，，故CD段不适宜肉鸡生长时间有0.8小时，所以全天适宜肉鸡生长的时间有（小时）.故选B.
10.答案：A
解析：①矩形OABC中，
，
，，
由勾股定理得：，
当时，，
，
，
，
由勾股定理得：，
，
，
，
故①正确；
②设OB的解析式为：，把代入得：，
，
，
当时，，
，
是的中点，
，
故②正确；
③当时，，
，
，
，
，
，
故③正确；
④由勾股定理得：，
，
，
即.
故④正确；
其中正确的结论有①②③④，共4个.
故选：A.
11.答案：
解析：易知点关于y轴对称的点的坐标为.又点在正比例函数的图象上，故.点在一个反比例函数的图象上，该反比例函数的表达式为.
12.答案：1500
解析：设，将代入，得，.当时，有，解得，结合题意可知最多放养1500只.
13.答案：3
解析：解：设点，轴，
，，，
，，
.轴，
轴，点，
，
，四边形AOBC的面积为6，，解得：.故答案为：3.
14.答案：4
解析：解：如图，连结BD，
，
，
，而，
，
在反比例函数图象上，
，即反比例函数为，
在反比例函数图象上，
，即.
设直线AB为：，
，解得：，
直线AB为：，
当时，，
，
，
，
，，
，，
.
故答案为：4.
15.答案：（1）A，且轴
，
又的面积为.
,即
解得，；
（2）由(1)得，，
如图，
，轴，
，四边形AHOE是矩形，
又
，即：
解得，
在反比例函数的图象上，

.